幂的乘方教学设计一等奖

幂的乘方

一、教学目标：

知识与技能：1、理解积的乘方的意义。

2、会运用积的乘方法则进行有关的计算。

过程与方法：经历从特殊到一般的研究问题的过程，归纳出积的乘方法则。

情感、态度与价值观：通过生动有趣的数学活动，发展学生的合情推理能力，提高学生学习数学的兴趣，形成合作交流意识及独立思考习惯。

二、教学重点：

1、积的乘方法则的归纳。

2、运用积的乘方法则进行正确计算。

三、教学难点：

运用积的乘方法则进行正确计算。

四、教学过程：

（一）、复习引入

1、同底数幂的乘法的运算性质：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

一般形式：

aaanmnmn(m、n为正整数。)

2、幂的乘方的运算：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

一般形式：

mmn(m、n为正整数。)

(a)a（二）、合作探究

1、观察、思考下面三道题：

234

(1)、

（2）、

（3）、(ab)(ab)(ab)

2、观察底数，这三道题有什么特点？

生：底数为两个因式相乘，积的形式。

师：这种形式就称为积的乘方。

3、提问：可以用我们学过的幂的运算性质进行计算吗？

生：交流、讨论，得出结论。

生：我们能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算。

4、师生共同计算：

（ab）(ab) （乘方的意义）

(ab)2（aa）(bb) （乘法交换律、结合律）

同理：

a2b2 （同底数幂相乘的法则）

(aaa)(bbb)

33 ab

4(ab)(ab)(ab)(ab)(ab)

)(bbbb)

(aaaa (ab)

(ab)(ab)(ab)

3abn5、思考：积的乘方

(ab)?

446、试归纳一般的积的乘方的法则：

(ab)(ab)(ab)(ab) （乘方的意义）

n (aaa)(bbb)（乘法交换、结合律）

anbn（n为正整数）（乘方的意义）

7、积的乘方的法则：

字母表示：

(ab)anbn(n为正整数。)

语言表述：

积的乘方等于各因式乘方的积。 8、拓展：

当有三个或三个以上的因式的积的乘方时，也具有这一性质。例如：(abc)anbncn(n为正整数。)

（三）、应用法则

例1：计算下列各式：

(1)、)、3ab(2x)(2（4nn2

c）32（强调：注意每个因式都要乘方，不要遗漏任何一个因式，并注意符号的确定。）

（四）、巩固应用

练习一

下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

3332a4 (2)、 (1)、(3ad)9cd

(ab)b222863633 (3)、(xy)27xy

(3a)9a (4)、333296

(5)、(ab)ab3 练习二

课本P49 练习1、2 （五）、拓展训练

nnn逆用公式：(ab)ab

b(ab)

23(2)、1

1、计算：(1)、()()（2）4324532、我能行：()(2)?

135可以得到：annn552220172016 （六）、课后小结

学习了这节课，同学们有哪些收获？

1、本节课学习了积的乘方的运算性质：

积的乘方等于各因式乘方的积。

2、今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运用。

（七）、布置作业

习题8.1 第3题

五、板书设计

积的乘方

（一）、复习引入

（二）、合作探究

积的乘方的法则：

(ab)anbn(n为正整数。)

语言表述：

积的乘方等于各因式乘方的积。

（三）、应用法则

例1：计算下列各式：

(1)、)、3ab(2x)(2（ （四）、巩固应用

（五）、拓展训练

nnn 逆用公式：(ab)ab

可以得到：a

nn42

c）32b(ab)

nn