回顾与思考教学教案设计

第一章

整式的乘除

回顾与思考 小店街道二中 梁锦凤

一、

学情分析：

学生的知识技能基础：学生在这一章中学习了幂的运算、整式的乘除法等知识，还运用这些知识解决了一些相关的实际问题，在第一课时的复习中，学生已经完成了对本章知识体系的整体认知，进行了幂的运算和简单的整式乘除运算的练习，但容易混淆的乘法公式、稍复杂的综合题目还未进行复习与练习。

学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

二、

教学任务分析：

教科书根据整式乘除的知识体系特征和学生的认知基础，提出了复习课的具体学习任务：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.上一课时学生已经完成了对本章知识体系的整体认知，进行了幂的运算和简单的整式乘除运算的练习，因此本节课主要任务是复习容易混淆的乘法公式和综合运用知识解决问题.为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题. 2．过程与方法：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力，

进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

三．教学过程： 第一环节：自我展示

活动内容：

让学生展示自己的预习作业：本章知识思维导图，并进行说明. 活动目的：让学生亲自经历知识梳理的过程，感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，更好地形成

第二环节：知识梳理

活动内容:回顾本章知识，绘制思维导图

活动目的：通过回顾知识思维导图，明确本节课的复习内容及重点. 第三环节：热身锻炼

活动内容： 1．巧用公式计算

活动目的：两个乘法公式的灵活运用既是本章的重点又是难点，还是将来八年级分解因式的常用方法，因此本环节的目的是让学生进一步认识和运用公式，为后面的学习奠定坚实的基础. 2、逆用法则

1

2008

(



4

)



(



4

)

2007

第四环节：本章数学思想和解题方法

(1)转化思想

方法总结

转化

转化

转化

(2)整体思想

若2a+5b－3=0，则4a·32b= 方法总结

在本章中应用幂的运算法则、乘法公式时，可以将一个代数式看做一个字母，这就是整体思想，应用这种思想方法解题，可以简化计算过程，且不易出错. 针对练习

若xn=2，则(x3n)2－2(x2)2n= （3）数形结合思想

如图所示，在边长为a的正方形中剪去边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证公式是

方法总结 本章中数形结合思想主要体现在根据给定的图形写出一个代数恒等式或根据代数式画出几何图形. 由几何图形得到代数恒等式时，需要用不同的方法表示几何图形的面积，然后得出代数恒等式；由代数恒等式画图时，关键在于合理拼接，往往是相等的边拼到一起．

针对练习 阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如：2abab2a23abb2 就可以用图1或图2等图形的面积表示.

（1）请写出图3中所表示的代数恒等式____________；

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：

图1 图2 图3 2aba3b2a27ab3b2

（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形. 活动目的：这道题目具有一定难度，考察学生综合运用知识的能力，可通过互相讨论，小组合作的形式完成. 活动注意事项：教学中要关注学生是否灵活运用所学知识解决问题，还应有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理进行大胆的推测，利用符号间的运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理的表达自己的思考过程，并积累解决问题的方法。

第五环节：课堂小结

活动内容：畅谈这节课的收获和体会

活动目的：让学生通过畅谈自己的收获的体会，巩固所学知识，感受解决问题的过程中蕴含的数学思想与方法. 第五环节：布置作业

1、

2、

基础作业：课本P33页，复习题4、5、6 拓展作业：请

用直观的方法说明 （a+3) 2≠a2+32 板书设计： 四、教学反思

1．本节课是复习课，给学生提供了大量综合性、灵活性较强的题目，对基础较好的学生而言，这是难得的开拓视野、锻炼思维、提升自我的机会，可以放手让他们自主探究；对基础薄弱的学生而言，我们可以通过铺设一些问题串，减小思维难度，帮助他们加入到探索的行列

中. 本节课复习课在整体的设计上难度是逐步加深的，每节课的各个环节在难度上也是阶梯上升的，而每个环节的问题串难度又是层层递进的.这样的设计既符合学生的认知特点，把难点化解于无形，又能在每一个教学环节中都充分的调动学生，激发他们的学习兴趣.