单项式除以单项式第二课时 公开课

单项式除以单项式

南郑区阳春初级中学

杜汉菊

教学目标：1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：

一、复习回顾

活动内容：复习准备

1．同底数幂的除法

mnmn(a0,m,n都是正整数,且mn)

aaa同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2．单项式乘单项式法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

二、情境引入

活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题。

下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？

三、探究新知

活动内容：

1．直接出示问题，由学生独立探究。

你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。

（1）（x5y）x2

(2)(8m2n2)(2m2n)

(3)(a4b2c)（3a2b）

2．总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆方法

2：利用类似分数约分的方法3．总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。

四、对比学习

活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则

第一步

第二步

单项式相乘

系数相乘

同底数幂相乘

单项式相除

系数相除

同底数幂相除

第三步

其余字母不变连同其指数作为积的因式

只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式

五、例题讲解

活动内容：例1 计算：

323xy)(3x2y)5(2)(10a4b3c2)(5a3bc)(1)((3)(2x2y)3(7xy2)(14x4y3)(4)(2ab)4(2ab)2例2月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时。如果乘

坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

六、课堂练习

活动内容：1. 随堂练习第1题

1321

(1)(2a6b3)(a3b2)(2)(xy)(x2y)4816

2322332(3)(3mn)(mn)(4)(2xy)(6xy)

2.解决情境引入问题

七、思维拓广

活动内容：1、计算：

（1）12xyz4xyz （2）（3）

2mn12、计算：

（1）3ab28a3b （2）8abc2ab34323342164abc2a3c

413538m2n1 （4）6abab

322232abc

33.在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归。假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场中可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？

八、知识小结

活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。

九、布置作业：教材习题1.15