平方差公式的应用教学教案设计｜教案在线预览

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金崖中学集体备课教案年级：七年级科目：数学备课组长：周次教学内容星期日期主备人个性修改课题课时5．平方差公式（二）1课时教学目标1．知识与技能：(1)发展学生的符号感和推理能力；(2)了解平方差公式的几何背景。2

资料类型：教学教案文档

所属课文：平方差公式的应用

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2022-11-30 15:18:01

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学校：榆中县金崖镇金崖初级中学

平方差公式的应用教学教案设计

未知

2022-11-30 15:18:01

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关键词：平方差公式的应用教学教案设计

正文

金崖中学集体备课教案

年级：七

年

级科目：数学备课组长：周次

教学内容

星期

日期

主备人

个性修改

课

题

课

时

5．平方差公式（二）

1课时

教学目标

1．知识与技能：

(1)发展学生的符号感和推理能力；

(2)了解平方差公式的几何背景。

2．数学思考、解决问题：

(1)在进一步体会平方差公式的意义时，发展推理和有条理的表达能力；

(2)通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景。

3．情感与态度：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，通过小组讨论学习，培养学生的团结协作精神。

公式的应用及推广

放手做一做—引导想一想—鼓励说一说—特例验一验—设法证一证（多项式展开、几何图形解释）—规律用一用。

教学重点

教学难点

教学方法

课前准备

第一环节

复习旧知、引入新课

活动内容：回顾上节课平方差公式

22 平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b

1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；

右边是两数的平方差. 第二环节创设情境、探究结论

如图1-3(见课本P21)，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. 请表示图1-3中阴影部分的面积

小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

第三环节

观察思考、拓展延伸

计算下列各组算式，并观察它们的共同特点

7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 从以上过程中，你发现了什么规律？请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

第四环节典例分析、巩固提高

活动内容：

例3 用平方差公式进行计算：

（1）103×97 ；（2）118×122

巩固练习：

计算：（1）704×696 ；（2）9.9 ×10.1

例4 计算：

222（1）a（a+b）（a-b）+ab

；（2）（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3）

巩固练习：

（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）；

第五环节当堂达标、自我检测

222

计算：（1） 2001×1999 －2000 （2）（3mn+1）（3mn－1）－8mn

第六环节课堂小结

1.平方差公式：

22 1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a-b; 2）公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差. 2.应用平方差公式的注意事项：

1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式

3）注意计算过程中的符号和括号

作业设计

习题1.10

教学后记

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用教学教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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平方差公式的应用教学教案设计