积的乘方公开课教学设计模版

第一章整式的乘除

2积的乘方（第2课时）

本节课的教学目标是：

1.

知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 2.

过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 3.

情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 教学过程设计：

复习回顾：

活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：

1．同底数幂的乘法运算法则amanamn.（m、n为正整数）

mnmn

幂的乘方运算法则(a)=a(m、n都是正整数)

在学习的过程中要让学习者保持思维的连贯性是一件十分重要的事情，因而必要的铺垫是要进行的.七年级上学期所学习的幂的意义对七年级下学期要学的幂的运算有很大的帮助，它能辅助公式的推导起到降级运算的目的.同底数幂的乘法及幂的乘方都是在它的铺垫下完成的，可见“温故而知新”不失为一好的学习方法. 探索交流

活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么V千米? 本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“(6×103)3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：

（1）根据幂的意义，(ab)3表示什么? (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又43r.

地球的半径约为6×103

km，它的体积大约是多少立方3

可以把它写成什么形式? (3)由(ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗? 活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果. 活动注意事项：本环节的设计是在学生已有的知识结构基础上，根据学生脑海中已存在的数学模型，稍作调整，探讨字母表达规律直击新课学习目标的，这样的环节设计对学生能力的训练能够起到很大的作用.探索的过程由实际情景过渡到特殊的（ab）3=a3b3的结论，再让学生猜想（ab）n＝anbn的成立，并进行说理解释.这样的设计不拖沓亦不唐突，但基于学生学习现状考虑，如果有些班中有部分同学接受起来遇到困难，建议授课教师在不影响正常教学的情况下，将学生进行小组划分，发挥兵教兵的方式，让学生在合作中学习，体会数学知识的内在联系，尝到学会新知识的快乐.

知识扩充

活动内容：积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn 积的乘方,等于每一因数乘方的积. 公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? 进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn

活动目的：此环节这样设计的活动目的有两个：

一、学生所学的知识之间是相辅相成的，支离破碎分解知识来学习对学习者来说是毫无意义的，因而在教学过程中建立学习的主线，让思维连贯起来显得尤为重要. 二、知识拓展也要把握时机.前一环节探索新知识难度不大，所以把难点nnnn设置在公式拓展上较为合适.本环节中提示用不同的方法证(abc)=a·b·c，这本身在开拓学生思路方面也是一个促进.

活动注意事项：教师在引导学生探讨这部分内容时，要投入一定的精力来关注学生课堂上的表现，如果整体学习难度较大，可加大力度全班性的进行引导，多一些点拨，多一些提示，帮助学生尽快掌握拓展内容.而如果只是一部分学习

存有困难，仍可采用前面提到的小组分工合作学习的方式，充分调动学生学习积极性.但要求授课教师时时进行观察，选择最好的授课方案，这也是对教师的要求. 巩固新知

活动内容：1．课本【例2】计算：

25

(1)(3x)

;

(2)(-2b)

;

4

2n

(3)(-2xy);

(4)(3a).

2．完成引例的求地球体积问题

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正. （1）(ab4)4ab8；（2）(3pq)26p2q2

公式逆用

活动内容：计算：

(1)23×53

;

(2)

28×58

(3)

(-5)16

×

(-2)15

;

(4)

24

×

44

×(-0.125)4

（5）0.25100×4100 (6) 812×0.12513 课堂小结：

师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调. 布置作业

1．完成课本习题1.3的1、2、5、6 2．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？