三角形的高教案1

第四章 三角形

1、认识三角形（第4课时）

榆林市第七中学

李梅

一、教学目标:

1.知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

二、教学重点：

认识三角形的高线并能画任意三角形的高线。

三、教学难点：

能画钝角三角形的高线。

四、教学准备：

智慧课堂所需课件 平板 三角尺 三类三角形卡纸

五、教学过程设计: 本节课共设计了五个教学环节:第一环节:情境引新; 第二环节:探究新知; 第三环节:课堂练习; 第四环节:课堂小结; 第五环节:布置作业。

第一环节:情境引新

课件展示生活中三角形图片，师生共同欣赏，引入新课。

第二环节:探究新知

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1．讲解三角形高线概念

①．你还记得“过直线外一点做已知直线的垂线”的画法吗? 课件展示做法

②．你能过三角形的一个顶点给它的对边做垂线吗? 课件展示做法

由“过直线外一点做已知直线的垂线”过渡到“过三角形的一个顶点给它的对边做垂线”，师顺势引导出三角形高线的不完整定义：从三角形的一个顶点向它的对边 作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

设计意图:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的不完整定义,因为只讲了锐角三角形的高线，所以对于“对边所在的直线”这一概念学生还不能理解，因此此处暂时不出现“所在的直线”这一内容。培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 2、讲解锐角三角形高线位置关系

①、折叠法探究锐角三角形三条高线位置关系。

a. 拿出锐角三角形卡片,你能折出这个三角形的三条高吗? b. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. c.直播学生折叠过程，得出结论：锐角三角形的三条高线交三角形内部于一点。

设计意图：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力.教学时利用智慧课堂让学生看直播，直观感受总结交于一点这一结论。

②、画出直角三角形三条高线，探究其位置关系。

a.拿出直角三角形卡片，画出它的三条高,它们之间有怎样的位置关系？

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将你的结果与同伴进行交流. b.利用智慧课堂进行直播，得出结论：直角三角形三条高线交于直角顶点处。

③、画出钝角三角形三条高线，探究其位置关系。

a .拿出钝角三角形卡片，你能折出钝角三角形的三条高吗？

b.你能画出钝角三角形的三条高吗？

c.师补充讲解三角形高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边 所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

d.师板演其中一条高线做法，请两位同学板演余下两条高线做法。

e.猜想：钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？

f.板演验证,得出结论：钝角三角形的三条高所在的直线交三角形外部于一点。

g.利用智慧课堂进行作品展示自己画出的钝角三角形的三条高，师生共同欣赏评价。

设计意图:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比.在这一环节中,学生的认识和理解有些吃力,尤其是画出钝角三角形的高, 所以,教学时,应让学生先遇到画高的障碍，再引导他们发现一开始给出的三角形高定义的漏洞,补充完善定义，并按照定义做出高线，顺利突破难点,一定要给学生充分的时间和空间去折、去画、去展示、去评价。

第三环节：课堂练习

基础练习，利用智慧课堂进行抢答。

1. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

3

2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

3.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 设计意图:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性. 提高练习: 如图，已知：在三角形ABC中，∠C=90º,CD是斜边AB上的高，AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的长度.

C

A

D

B

设计意图: 学以致用，拓展延伸。总结公式：直角三角线斜边上的高线=两直角边乘积÷斜边

第四环节：课堂小结

利用弹幕，小结本课，使学生对三角形高线的认识上升一个高度.

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设计意图:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点或情感收获，又或提出问题，说出自己的困惑，激发学生的学习兴趣。

第五环节：布置作业

习题4.4第1，2题。

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