单项式乘以多单项式PPT及课堂实录内容

第一章

整式的乘除

1.4整式的乘法（第2课时）

单项式乘以多项式

辽阳市第九中学 关茜

一.

学生情况分析：

学生在小学已经学习过乘法分配律，在本章前面几节课中学生了解了幂的运算性质，并能正确运用幂的运算性质解决相关问题。在上一节课中又学习了单项式乘以单项式的运算法则，为本节课学习单项式乘以多项式奠定了充足的知识基础。

二、教学任务分析：

本节课的主要教学任务：让学生经历猜想、验证单项式与多项式相乘的运算法则的过程，能运用法则进行计算并解决实际问题。

具体教学目标如下：

1．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算。

2．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力。

3．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣。

三. 教学设计分析：

本节课共设计了八个环节：一、复习巩固；二、创设情境；三、探究尝试；

四、应用新知；五、变式训练；六、归纳总结；七、达标检测；八、课后作业。

第一环节：复习巩固

活动内容：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式

1、如何进行单项式乘单项式的运算？

2、计算：

（1） （2）

3、你能不能用字母表示乘法分配律. 活动目的：首先引导学生回忆单项式乘单项式的运算法则，目的是为探索单项式乘以多项式法则做好铺垫，因为最终我们要将它转化为单项式乘以单项式，所以这里通过活动1、2来进行回顾十分必要.问题3的设置为今天的新课学习奠定基础. 第二环节：创设情境

活动内容：才艺展示中，宁宁也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了的空白，这幅画的画面面积是多少？

x m

先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？

主要有两种做法：

法1：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为；

法2：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为

教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出=这个等式. 引导学生观察这个算式，并思考两个问题：

式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？

学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得=，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂

的乘法性质得到=，即=

由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式. 活动目的：从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，引出=这个等式.教师再引导学生运用乘法分配律、同底数幂乘法的性质说明上述等式成立的原因，由此引出新课. 第三环节：探究尝试

活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：

问题1：及等于什么？你是怎样计算的？

问题2：

如何进行单项式与多项式相乘的运算？

要求学生先独立思考，再在四人小组内交流，之后全班交流. 活动目的：设置问题1是让学生获得更充分的体验，为下面顺利归纳单项式与多项式的乘法法则铺平道路.问题2交给学生尝试解决，目的是引导学生进一步理解算理，体会到乘法分配律的重要作用和转化的数学思想，在此基础上，学生自己总结出单项式乘以多项式的运算法则，并运用语言进行描述. 第四环节：应用新知

活动内容：教师通过例题，引导学生应用单项式乘多项式的法则进行计算.实际教学中，教师将四道例题全部呈现，让学生先独立尝试完成，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有针对性地进行讲解. 例2 计算：

（1）（3） （2） （4）

活动目的：例题的处理并不是单一的教师讲，学生模仿，而是先让学生独立尝试解决.事实上，教师提前就预料到学生容易出现哪些错误，但只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误，才能真正提高解决问题的能力.教师批阅每个组最快的学生，然后再让这个学生当小老师去批阅其他同学的，既调动了优生的积极性，又让老师有精力去关注那些学困生. 比一比

1.

计算

第五环节：变式训练

活动内容：2、计算：

3、已知活动目的：在解决问题的过程中获得能力的提高. 第六环节：归纳总结

活动内容：

教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：

1、本节课学习了哪些知识？

2、领悟到哪些解决问题的方法？

3、对于本节课的学习还有什么困惑？

活动目的：回顾一节课的学习过程，教师引导学生从知识的学习、方法的领悟、相关内容的逻辑关联，这几个方面进行归纳总结本节课，使学生将本节课所学知识纳入个人的知识体系.教师希望学生能从前面所讲的内容中得到启发，解决后面遇到的问题，所以让学生理解知识之间内在的逻辑联系，是掌握全部内容的重要环节. 第七环节：达标检测

计算：（1）

（2）

活动目的：用两道比较基本的题作为本节课的达标检测题，既检查了本节课重点内容的掌握，又能帮助学生树立自信，收获成功. 八、课后作业

1.

习题1.7 2、3题

2. 拓展作业：四. 教学设计反思：

教学时注意选择了有层次的例题和练习，更主要的渗透了类比、转化等重要的数学思想方法.课堂上充分利用学习小组，组织学生开展合作学习，教师通过对小组进行评价，激发学生的竞争意识，让课堂学习更高效.

辽阳市第九中学 关茜