回顾与思考公开课教案

第二章 相交线与平行线

回顾与思考

二印学校

陆

鹰

一、学情分析

学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力,在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。

二、教学目标

1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。

2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

三、教学重难点

重点:探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力

难点:

通过多个角度去思考问题，提高分析问题、解决问题的能力。

四、教学过程

[第一环节]

创设情境——复习引入

问题：同学们认识这个标志么？

生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。

问题：你们知道它的含义么？

(与同伴交流,展示部分同学的表述) 老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。

[第二环节]

观察与思考——知识回顾，基础达标

活动内容：

问题：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？（相交直线，对顶角和互补的角） （请同学们观察，同位之间交流）

问题：在整个大众图标中，若AC∥DB，AE∥BF,图中共有几对相等的角，几对互补的角？（四人小组讨论归纳，并说明理由）

问题：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？

[第三环节]

应用与思考——深入剖析，融会贯通

练习1、如图，已知∠AEM＝

∠DGN，你能说明AB平行于CD吗？

变式1：若∠AEM＝

∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线

吗？试加以说明. 变式2：若∠AEM＝

∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线

设计意图：练习以“一题多变，一题多解,多解归一”的形式出现，题目由简到繁,通过不断增加和改变问题条件,以激发学生的表现欲，提高学生主动参与的积极性。

[第四环节]

拓展升华

思考题：小明现在在做一个工艺插件如图3，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的AB∥CD,且∠D=60º，∠E= 122º，要使∠B为多少度？.

设计意图；基于平面几何入门难，难就难在初学平面几何的学生不适应平面几何图形结构的多样性与平面几何公理演绎体系的严密规范性之间的矛盾。题目千千万，图形千千万，如何在这千变万化中找到不变？利用学生感到震撼的时机，老师又将组合图再延伸到需要添加辅助线才能显现出那个原始结构的图形，目的还是在于启发学生：无论多隐蔽，还是要去构造原始结构。使学生对于知识的理解有进一步的提升。

（学生完成一部分）

[第五个环节] 课后练***众图标可以看作两个相同的“V”字型组成，下图给出一个“V”和O点.利用

尺规作图补充完整吗？

设计意图：此练习教师可依据课堂时间和学生掌握情况选用

[第六个环节]小结

回顾与反思：

1.

对自己说，你有哪些收获？

2.

对同学说，你有哪些温馨提示？

3.

对老师说，你有哪些困惑？

设计意图：师生共同进行知识梳理、答疑、解惑，很好地发挥了学生的主观能动性，不仅有利于培养学生的反思能力，养成梳理知识的习惯，而且有效的培养学生的问题意识。

[第七个环节]作业布置

用自己的语言梳理本章内容，回顾自己在本章学习中的收获，困难和需要改进的地方，完成一份小结

[板书设计] 第二章

相交线与平行线——回顾与思考

一、本章知识结构图

四、课后练习

二、练习及变式练习

五、小结

三

、思考题

[教学反思]

兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。通过展示生活中常见的模型，让学生观察，思考,找到模型和本章知识的内在联系，直观形象地得出了生活中的平行线和相交线这个贴切的引入既激发了学生学习的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，服务于生活。

学生亲身体会到了数学的价值，而且课堂的引入起点很低，学生参与性很广，热情高涨。本节课就是要让学生学会抓主流，抓方法的本质和核心。因此课堂上抓住一条主线，即学***面几何首先要会在复杂图形中找出最原始而不失重要性的结构。