多项式除以单项式教案2

多项式除以单项式

会师中学

王会强

一.

教学目的：

1.知识与技能：学生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，并总结出运算法则。2.过程与方法：使学生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。

3.情感态度与价值观：培养思维的紧密性和初步解决问题的能力

二、情境引入

1、

电闪雷鸣

下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×１０8米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×１０2米/秒．请计算一下，光速是声速的多少倍?（结果保留两个有效数字）

2、出示课题

3、温故知新

同底数幂的除法法则是

单项式除以单项式法则是什么？

二、探究新知

1、试一试(并说明你的理由）

计算：1、（ax+bx）÷x

2、（ma+mb+mc) ÷m

根据除法的意义，容易探索、计算出结果．以小题（2）为例，（ma＋mb＋mc）÷m就是要求一个多项式，使它与m的积是ma＋mb＋mc．

∵

m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，

∴

（ma＋mb＋mc）÷m＝a＋b＋c．

2、你能总结多项式除以单项式的法则吗？

教师补充总结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

例3计算：（1）

（9x4－15x2＋6x）÷３x；

（2）

（28a3b2c＋a2b3－14a2b2）÷（－7a2b）．

解（1） （9x4－15x2＋6x）÷３x ＝ 9x4÷３x－15x2÷３x＋6x÷３x

＝ 3x3－5x＋2．

（2）

（28a3b2c＋a2b3－14a2b2）÷（－7a2b）

＝ 28a3b2c÷（－7a2b）＋a2b3÷（－7a2b）－14a2b2÷（－7a2b）＝

－4abc－1/7b2＋2b．

13.4.2多项式除课型

新授课

课时

第1课时

以单项式

1.

对学生的一般特征：八年级的学生思维能力迅速得到发展，他们的逻辑思维处于优势地位

2.

初始能力：多数同学对单项式除以单项式掌握较好

学习者及任务特征3.

学习风格：通过对旧知的回顾，让学生自己总结出多项式除以单项式的法则

分析：

4.

学习动机与兴趣：利用多媒体从听、看、演多方面调动学生积极性，鼓励学生在单项式除以单项式基础上，探究新知

1、

知识与技能：学生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，教学目的（三并总结出运算法则。

维目标）

2、

过程与方法：使学生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。

3、

情感态度与价值观：培养思维的紧密性和初步解决问题的能力

重点

掌握多项式除以单项式的运算法则

难点

对多项式除以单项式的理解和领会

教学方法

讲授法

教学手段

多媒体

课题

3、练习

1. 计算：

（1）

（3ab－2a）÷a；（2）

（5ax＋15x）÷5x；

（3）

（12mn＋15mn）÷6mn；（4）

（x3－2xy）÷（－x）．

2. 计算：（1）

（4ab－6abc－2ab5）÷（－２ab）；

（2） xy－1/2xy＋2xy÷1/2xy．

4、习题13.4第2---5题

2、计算：（1）

（6ab－9ac）÷３a；

（2）

（4a－6a＋9a）÷（－2a）

3222222233232332222322教

学

过

程

（3）

（－4m＋20mn－mn）÷（－4m）；

（3）

xy－1/2xy－2xy÷1/2xy．

3422432223、计算：（1）

（12pq＋20pqr－6pq）÷（－2pq）；

（2）

［４y（2x－y）－2x（2x－y）］÷（2x－y）．

4. 一颗人造地球卫星的速度是８×１０米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×１０米/秒，试问：

这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍? 5. 聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：

他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1．你能说明其中的道

三、拓展训练

1、一个多项式乘3a2b的积为12a3b2+6a2b2-3a4b3-3a2b,求这个多项式？

2、一个多项式除以2x2-2x+3,得商为x+1,余式为2x-5,求这个多项式

四、巩固延伸

观察下列各式

（x2-1) ÷(x-1)=x+1

(x3-1) ÷(x-1)=x2+x+1

(X4-1)÷(x-1)=x3 +x2+x+1

……

1、你能得到一般情况下

3232432

（xn-1) ÷(x-1)的结果吗？

2、根据这一结果计算：

1+2+22+……262+263的结果

五、对于本节课的学习，

你有哪些体会

六、作业布置

1、必做题：

练习册21页----22页

同步解析与测评38页----40页

优化练习24页----27页

2、选做题

已知5x=18,5y=3,求25x-y的值

13.4.2多项式除以单项式

例3计算：（1）

（9x－15x＋6x）÷３x；

（2）

（28abc＋ab－14ab）÷（－7ab）．

322423222板

书

设

计

解（1） （9x－15x＋6x）÷３x ＝ 9x÷３x－15x÷３x＋6x÷３x ＝ 3x－5x＋2．

（4）

324242

23（28abc＋ab－14ab）÷（－7ab）

223223222＝ 28abc÷（－7ab）＋ab÷（－7ab）－14ab÷（－7ab）＝

－4abc－1/7b＋2b．

23222

六.教学反思：

本节课通过转化思想，把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，达到预期的效果，视频引入是本节课的亮点，调动学生的学习欲望。但习题13.4第2—5题给学生的留的时间稍显短些，如果能前一天下发导学提纲效果会更好些。