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关键词：信息技术应用用计算机绘制函数图象教学目标设计

正文

求函数的定义域教案

张

文

教学目标

知识目标：

1、理解函数的定义域的概念；

2、.掌握根据函数的解析式求函数的定义域的方法（常规法和实际问题）；

3、掌握由多个函数构成的复合函数求定义域的方法,并正确求出不等式组的公共部分,特别强调“且”字的使用。

能力目标：

通过本节课的学习，让学生在掌握函数的定义域求法的基础上，灵活解决实际问题，以提高学生的分析、归纳等能力，从而达到培养学生缜密思维品质之目的。

情感目标：

通过合作学习，师生间的相互互动，感受探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，帮助学生树立学习的信心，相信自己一定可以学好函数。

教学重点与难点

教学重点:根据函数的解析式求函数的定义域的方法；

教学难点:正确求出不等式组的公共部分,特别强调“且”字的使用。

教学方法：启发式教学法、归纳法、猜想法、讲练结合等教学方法。

教学过程

一、

导入：

提问函数y=1/x、y=

x的有无单调性和奇偶性？得到要研究函数的性质，必须先要求函数的定义域，从而引入函数定义域的重要性，那么什么是函数的定义域，又如何来求函数的定义域呢？

二、

讲授：

1、

函数的定义域：（若无特别说明）函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

2、求简单函数的定义域的基本类型有：①分式（分母不为零）

；②偶次根号（被开方式非负）; ③奇数次根式（被开方式可以为任意数）；

④指数式（当指数为0时，底数一定不能为0 ）；⑤对数式（底数大于0且不等于1，真数为正）；

⑥三角式（在三角函数部分讲解）

三、

举例加练习

解：依题意有：

x225x060x

解得：

x3或x<2x25x6f(x)的定义域是:x2

{xx3或x2}

解：依题意得

解得：

故函数的定义域是：

解：依题意得

解得：

3x60x30x|x2且x3

解：依题意得

f(x)logx(1x)(1x)的定义域是12x｜0

例3、等腰三角形周长为20cm，写出底边随腰长度变化的函数关系式，并求出这个函数的定义域。

解答：设等腰三角形的腰长为xcm,底边长为ycm,则有：2x+y=20，y=2(10-x)，

注意：要底边y>0，所以10-x>0; 又三角形两边之和大于第三边，

所以2（10-x）<2x，所以有10-x>0且10-x

点评：求含有实际意义的函数的定义域，除要考虑到函数及其运算的要求外，还得考虑到实际意义，在应用题中会经常遇到这种情况。

练习：文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款是购买铅笔数的函数

，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，列出所付款与铅笔数之间的函数关系式，并写出该函数的定义域. 解：设购买的铅笔数为x支，应付款为y元，则依题意可得函

数的解析式为y=0.12x.

函数的定义域为

1，2，3，4，5，6 四、练习：

1、求下列函数的定义域：

2、

商店销售某种瓶装饮料，售价每瓶2.5元，设购买饮料的瓶数为x（瓶），应付款为y（元），列出应付款与购买瓶数之间的函数关系式，并写出函数的定义域。

五、归纳小结：

求函数定义域的方法：

1、

常规法求函数的定义域：（1）分母

（2）根式（开偶次方）

（3）真数

（4）底数

（5）指数为零时，底数不为0. 2、

实际问题要根据实际情况来确定其定义域。

六、布置作业

1、求下列函数的定义域：

《复习指导》p28第27题2、

3《复习指导》、

七、课后反思

p37第4题

资料摘要

信息技术应用用计算机绘制函数图象教学目标设计