习题1.2教学实录及点评｜教案在线预览

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函数及其表示教学设计一、知识小结二．规律小结对于函数的概念及其表示要注意：1．函数的三要素：定义域、值域、对应关系．2．定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数．3．求抽象函数定义域的方法：(1)已知f(x)的定义域为[a，b]，求f[g(x)]的定义域，就是求不等式a≤g(x)≤b的解集．(2)已

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所属课文：习题1.2

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习题1.2教学实录及点评

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关键词：习题1.2教学实录及点评

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函数及其表示

教学设计

一、知识小结

二．规律小结

对于函数的概念及其表示要注意：

1．函数的三要素：定义域、值域、对应关系．

2．定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数．

3．求抽象函数定义域的方法：

(1)已知f(x)的定义域为[a，b]，求f[g(x)]的定义域，就是求不等式a≤g(x)≤b的解集．

(2)已知f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，就是求当x∈[a，b]时，g(x)的值域．

4．求函数解析式的常用方法：

(1)凑配法；(2)换元法；(3)待定系数法；(4)构造法．

5．求函数值域的方法：

(1)配方法；(2)分离常数法；(3)换元法．

随着学习的深入，我们会有更多的求值域的方法．

三、例题讲解

类型

一

函数解析式的求法

【典型例题】

1.已知

fx＋1＝＋x2，x

求f(x)．

2.已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝4x＋3，求f(x)；

1f(x)2f()xx3. 已知函数f(x)满足

，求f(x). 类型

二

求形如f(g(x))的函数的定义域

【典型例题】

1.(2013·呼伦贝尔高一检测)已知函数f(x)的定义域是［0,2］，则函数g(x)=f(x+

)+f(x-

)的定义域是(

) A.［0,2］

B.［-

］

1C.［2

12121232, 52

］

D.［

, 1232

］

2.已知y=f(2x+1)的定义域为［1,2］. (1)求f(x)的定义域. (2)求f(2x-1)的定义域. 类型

三

求函数值域问题

【典型例题】

1.(2013·日照高一检测)函数f(x)=(

) A.(0,1)

B.(0,1］

C.［0,1)

D.［0,1］

2.求下列函数的值域. (1)y=3-4x,x∈(-1,3］. (2)y=x2-4x+6,x∈［1,5). 3x1(3)y=x1

11x2(x∈R)的值域为

课堂练习

练习1.判断下列各组中的两个函数是否相等. (1)y2x1(xR)与y2t1(tZ);不相等

(2)yx4与yx2x2;不相等

2(3)yx与yxx;不相等

2x2(4)y与y38x3;不相等

x022(5)y(x1)与y1;不相等

12练习2、已知f(x)(x1),g(x)x21x

(1)求f(2),g(2)的值;

(2)求f[g(2)]的值;

(3)求f[g(x)]的解析式。

练习3、若函数f(x)的定义域为[1,4],求函数f(x2)的定义域;练习4、若函数f(x1)的定义域为[0,3],求函数f(x)的定义域.作业：已知函数y

kx7的定义域是R，2kx4kx3求实数k的取值范围。

关于本教案的常见问题

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