小结优质课一等奖｜教案在线预览

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二次函数在区间上的最值问题树德协进中学贺鹏程教学目标：1、知识与能力：熟练掌握三种类型的二次函数闭区间最值问题的解法；2、过程与方法：动态思维能力，逻辑思维能力，数形结和，分类讨论3、情感与价值观：学习能力，由易到难克服困难取得成功的情感体验教学重点：熟练掌握类型一，能够分析类型二、三教学难点：分析

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-07-14 11:43:00

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学校：成都市树德协进中学

小结优质课一等奖

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2018-07-14 11:43:00

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关键词：小结优质课一等奖

正文

二次函数在区间上的

最值问题

树德协进中学

贺鹏程

教学目标：

1、知识与能力：熟练掌握三种类型的二次函数闭区间最值问题的解法；

2、过程与方法：动态思维能力，逻辑思维能力，数形结和，分类讨论

3、情感与价值观：学习能力，由易到难克服困难取得成功的情感体验

教学重点：熟练掌握类型一，能够分析类型二、三

教学难点：分析类型二、三，理解并准确解答

教学方法：提问引导探究

教学用具：学案，多媒体

教学过程：

类型一：定轴定区间

例1、已知函数f(x)x22x3，画出函数在以下相应区间的图像，并求出相应的最大值和最小值：

（1）x2,0

（2）x0,2

（3）x2,3

变式1:、已知函数f(x)2x24x1，画出函数在以下相应区间的图像，并求出相应的最大值和最小值：

（1）x2,1

（2）x0,3

（3）x2,4

类型二：动轴定区间

例2、求函数f(x)x22ax3在1,2上的最小值。

总结：例2属于“轴动区间定”的问题，看作对称轴沿x轴移动的过程中，即对称轴在定区间的左、右两侧及定区间上，函数最值的变化情况,特别要注意开口方向及端点情况。

变式2、（1）求函数f(x)x22ax3在1,2上的最大值。

（2）求函数f(x)x22ax3在1,2上的最值。

类型三：定轴动区间

例3、求函数f(x)x22x3在t,t1上的最小值。

总结：例3属于“轴定区间动”的问题，看作动区间沿x轴移动的过程中，即动区间在定轴的左、右两侧及包含定轴，函数最值的变化，特别要注意开口方向及端点情况。

变式3、（1）求函数f(x)x22x3在t,t1上的最大值。

（2）求函数f(x)x22x3在t,t1上的最值。

小结：

（1）三种类型：定轴定区间，动轴定区间，定轴动区间；

（2）核心：区间与对称轴的相对位置；

（3）数形结合和分类讨论。

练习：

1、求f(x)x2ax1在区间0,2的最大值。

2、函数f(x)x2ax3在区间1,1上的最小值是3，求实数a。

3、函数f(x)x22x1在区间k,k2上的最大值为g(k)，求g(k)的表达式。

4、函数f(x)x22ax2，当x1,时，f(x)a恒成立，求a的取值范围

关于本教案的常见问题

Q：小结优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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