阅读与思考 集合中元素的个数主要内容及教案内容

1.1集合及其运算

学习目标

其中2、3是重点和难点

1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；

2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；

3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 课前导学

预习教材第8-10页，找出疑惑之处，完成新知学习

1．交集的定义：一般地，

叫做A与B的交集．

记作

读作：

即AB=

B

A Venn图如右表示.

2．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．记作：

读作：

B A 即AB=

Venn图如右表示. 3.性质：①交集的性质

(1)AA=

AΦ=

(2)AB

AB

．

②并集的性质：(1)AA=

AΦ=

(2)AB

Ａ

AB

B ③若AB=B或AB=A,则

预习自测

首先完成教材上P11第1、2、3题； P12第6、7题；然后做自测题

1．设A4,5,6,8B3,5,7,8，则AB=

；AB=

。

2．设集合Ax|1x2,Bx|1x3,则AB=

；

AB

=

。

3．设集合AQ,Bxx是无理数,则AB=

；AB=

。

4．设集合A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则AB=

；AB=

。

5. 设集合A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，则AB=

。

课中导学

首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的选作）

1．探究：设集合A{4,5,6,8}，B{3,5,7,8}. （1）试用Venn图表示集合A、B后，

指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；

（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？

（3）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.

A

B B

B A A(B) A

B

A

2．思考：

（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？

（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？

例1设A{x|1x8}，B{x|x4或x5}，则A∩B=

；A∪B=

；

B{x|x4或x5}，变式：（1）

若A＝{x|-5≤x≤8}，则A∩B=

；A∪B=

；

（2）已知Ax|2x4,Bx|xa，若AB,求实数a的取值范围。

小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究. 例2设A{(x,y)|4xy6}，B{(x,y)|3x2y7}，求则A变式：设AB

. x,yy4x6，

Bx,yy5x3，则AB

. 反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？

*例3

若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，

1方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求A3

B. 22*变式：设集合Ax|x3x20,Bx|2xax20, 若ABA,求实数a的取值集合.

自我评价

你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

基础检测

当堂达标练习，（时量：5分钟

满分：10分）计分： 1. 设AxZx5,BxZx1,那么AB等于（

）. A．{1,2,3,4,5}

B．{2,3,4,5}

C．{2,3,4}

D．x1x5

2. 已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合M∩N为（

）. A. x=3, y=－1 B. (3，－1)

C.｛3，－1｝

D.｛(3，－1)｝

3. 设A0,1,2,3,4,5,B{1,3,6,9},C{3,7,8}，则(AB)C等于（

）. A. {0,1,2,6}

B. {3,7,8,}

C. {1,3,7,8}

D. {1,3,6,7,8} 4. 设A{x|xa}，B{x|0x3}，若AB，求实数a的取值范围是

. 5. 设Axx22x30,Bxx25x60，则AB=

. 能力提升

可供学生课外做作业

21. 集合A1,4,x,Bx,1且ABB,则满足条件的实数x的值为

(

)

Ａ

１或０

Ｂ

１,０,或２

Ｃ

０,２或－２

Ｄ

１或２

2、设Ax1x2，Bx1x3，求A∪B=

；AB=

。

3、设Ax,yyx2，

Bx,yyx2，求AB=

。

4、已知A是奇数集，B是偶数集，Z为整数集，则

AB=

,AZ=

,BZ=

,AB=

,AZ=

,BZ=

. 25、设集合A4,2m1,m，B9,m5,1m，又AB={9}, 求实数m的值.

课后反思

学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！