复习参考题教案2

复习4、函数的应用

1. 已知方程x3lgx，下列说法正确的是（

）

A.方程x3lgx的解在（0，1）内

B.方程x3lgx的解在（1，2）内

C.方程x3lgx的解在（2，3）内

D.方程x3lgx的解在（3，4）内

12.生产计算机的成本不断降低，若每3年计算机价格降低，那么现在价格为8100元的计3算机，9年后的价格可降为（

）

A.2400元

B.2700元

C.3000元

D.3600元

3.已知函数的零点在区间内，欲使零点的近似值的精确度达到0.01，则利用二分法取中点的最小次数为（ ）

A.6

B.7

C. 8

D. 9 4.用一根长为12米的铁丝折成一个矩形的铁框架，则能折成的框架的最大面积是（ ）

A. 9 m2 B.36m2 C.4.5m2 D.最大面积不存在

5．若函数在（0，2）上有两个零点，则a的取值范围为（ ）

A．(0,2)

B．(0.1)

C．(1,2)

D．

6．函数有两个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．（0，1）

C．（ 0，1］

D．在区间

7. 用二分法求方程因为的一个实根（精确到0.1）步骤如下：

，且函数内至少有一个零点。

的图像是连续不断的一条曲线，所以它在区间为使根的近似值精确到0.1，根据可达到精确度.

，取的最小值为

，即求出

用二分法逐次计算，列表如下：

1

1

2

3

区间

中点值1.25

1.375

1.3125

（1,1.5）

（1.25,1.5）

（1.25,1.375）

（1.3125,1.375）

f(1.25)=-0.3<0

f(1.375)=0.22>0

f(1.3125)=-0.05<0

所以，原方程根的近似值为

8.

将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可卖出100个.调查发现，这种商品在每个售价10元的基础上，每个上涨1元,则日销售量就减少10个.为了获取最大利润,此商品的销售价应定为每个

元。

9.

二次函数yax2bxc中，ac0，则此函数的零点个数是 个

a10.

已知lga,lgb是方程2x24x10的两个根，则lg的值是_____.

b11.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图2—10中（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2—10中（2）的抛物线表示. 2

（1）写出图中（1）表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f（t）；

写出图中（2）表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大? （注：市场售价和种植成本的单位：元／102

，ｋg，时间单位：天）

2

12.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

13.函数f(x)2x和g(x)x3的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x2

(1)请指出示意图中曲线C1,C2分别对应哪一个函数？

(2)若x1a,a1,x2b,b1,且a,b1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

指出a,b的值，并说明理由;

(3)结合函数图像示意图，判断f(6),g(6),f(2013),g(2013)的大小

3 y B C11 A C2

o XX2

x

14. 九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加。据测，1990年、1991年、1992年大气中CO2浓度的分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数f(x)ax2bxc或函数g(x)abxc（其中a,b,c为常数且a0）。

（1）写出这两个函数的解析式；

（2）若知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数与1994年的实际数据更接近？

4

复习4、函数的应用

1. 已知方程x3lgx，下列说法正确的是（

C

）

A.方程x3lgx的解在（0，1）内

B.方程x3lgx的解在（1，2）内

C.方程x3lgx的解在（2，3）内

D.方程x3lgx的解在（3，4）内

12.生产计算机的成本不断降低，若每3年计算机价格降低，那么现在价格为8100元的计3算机，9年后的价格可降为（

A

）

A.2400元

B.2700元

C.3000元

D.3600元

3.已知函数的零点在区间内，欲使零点的近似值的精确度达到0.01，则利用二分法取中点的最小次数为（ B ）

A.6

B.7

C. 8

D. 9 4.用一根长为12米的铁丝折成一个矩形的铁框架，则能折成的框架的最大面积是（A）

A. 9 m2 B.36m2 C.4.5m2 D.最大面积不存在

5．若函数在（0，2）上有两个零点，则a的取值范围为（B）

A．(0,2)

B．(0.1)

C．(1,2)

D．

6．函数有两个零点，则的取值范围是（ B ）

A．

B．（0，1）

C．（ 0，1］

D．在区间

7. 用二分法求方程因为的一个实根（精确到0.1）步骤如下：

，且函数内至少有一个零点。

的图像是连续不断的一条曲线，所以它在区间为使根的近似值取精确到0.1，根据可达到精确度.

，

的最小值为

3

，即求出

用二分法逐次计算，列表如下：

5

1

2

3

区间

中点值1.25

1.375

1.3125

（1,1.5）

（1.25,1.5）

（1.25,1.375）

（1.3125,1.375）

f(1.25)=-0.3<0

f(1.375)=0.22>0

f(1.3125)=-0.05<0

所以，原方程根的近似值为

1.3125

8.

将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可卖出100个.调查发现，这种商品在每个售价10元的基础上，每个上涨1元,则日销售量就减少10个.为了获取最大利润,此商品的销售价应定为每个

14

元。

9.

二次函数yax2bxc中，ac0，则此函数的零点个数是 2 个

a10.

已知lga,lgb是方程2x24x10的两个根，则lg的值是___2__.

b11.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图2—10中（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2—10中（2）的抛物线表示. 2

（1）写出图中（1）表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f（t）；

写出图中（2）表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大? （注：市场售价和种植成本的单位：元／102

，ｋg，时间单位：天）

解：

（1）由图（1）可得市场售价与时间的函数关系为

f（t）＝300t,0t200,

2t300,200t300;由图（2）可得种植成本与时间的函数关系为

g（t）＝1（t－150）2＋100，0≤t≤300．

2006

（2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h（t）＝f（t）－g（t），

121175tt,0t200,20022即h（t）＝

1t27t1025,200t300.22200当0≤t≤200时，配方整理得h（t）＝－1（t－50）2＋100，

2001（t－350）2＋100，

200所以，当t＝50时，h（t）取得区间［0，200］上的最大值100；

当200＜t≤300时，配方整理得h（t）＝－所以，当t＝300时，h（t）取得区间（200，300］上的最大值87.5. 综上，由100＞87．5可知，h（t）在区间［0，300］上可以取得最大值100，

此时t＝50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大

12.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：所以这时租出了88辆车. （2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：

f（x）=（100－36003000

=12，

50x3000x3000）（x－150）－×50，

50501x2整理得：f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）2+307050. 5050所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050. 即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元. 13.函数f(x)2x和g(x)x3的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x2

(1)请指出示意图中曲线C1,C2分别对应哪一个函数？

(2)若x1a,a1,x2b,b1,且a,b1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

指出a,b的值，并说明理由; y B C11 A C2

7

o XX2

x

(3)结合函数图像示意图，判断f(6),g(6),f(2013),g(2013)的大小

（1）C1:g(x)x3

C2:fx2x

（2）

a=1

b=9 (3)

f6g6g2013f2013

14. 九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加。据测，1990年、1991年、1992年大气中CO2浓度的分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数f(x)ax2bxc或函数g(x)abxc（其中a,b,c为常数且a0）。

（1）写出这两个函数的解析式；

（2）若知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数与1994年的实际数据更接近？

解：(1)由题意：两个函数分别都经过(1，1),(2，3),(3，6)三个点

1a21abc111则34a2bc

解得b



f(x)x2x

22269a3bcc08a31abc383或：3ab2c

解得b



g(x)()x3

3226ab3cc3（2）用f(x)作模拟函数时，有f(5)1152515

221169525

224

用g(x)作模拟函数时，有g(5)

故用函数f(x)作为模拟函数与1994年的实际数据更接近

8