阅读与思考 集合中元素的个数优质课一等奖教案

高一数学教案 总第19-20课时（本节第1-2课时） 赵吉杰

课 题：：集合小结

教学目标：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系

教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题

教 具：多媒体、实物投影仪

教学方法：讲练结合法

授课类型：复习课

教学过程：

1.

基本概念

集合的分类：有限集、无限集、空集；

元素与集合的关系：属于，不属于

集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图

子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质. 全集的意义及符号

2.

基本运算(填表) 运算交 集

并 集

补 集

类型

定 由所有属于A且属由所有属于集合A或设S是一个集合，A是义

于B的元素所组成属于集合B的元素所S的一个子集，由S中的集合,叫做A,B的组成的集合，叫做A,B所有不属于A的元素组交集．记作AB（读的并集．记作：AB成的集合，叫做S中子作‘A交B’），即（读作‘A并B’），即集A的补集（或余集）

AB=｛x|xA，且AB ={x|xA，或记作CSA，即

xB｝．

xB})．

CSA={x|xS,且xA}

韦

恩

ABABS 图

A 示

图1

图2

性 AA=A AA=A (CuA)  (CuB)

AΦ=Φ

AΦ=A = Cu (AB)

AB=BA AB=BA (CuA)  (CuB)

质

ABA ABＡ

= Cu(AB) ABB ABB A (CuA)=U A (CuA)= Φ．

容斥原理有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．

集合单元小结基础训练

一、选择题

1、下列六个关系式：①a,bb,a

②a,bb,a

③{0}

④0{0} ⑤{0}

⑥{0} 其中正确的个数为( ) (A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个

2．下列各对象可以组成集合的是（ ）

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（A）与1非常接近的全体实数

（B）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生

（C）高一年级视力比较好的同学

（D）与无理数相差很小的全体实数

3、已知集合M,P满足MPM，则一定有（ ）

(A) MP

(B)MP

(C) MPM (D) MP

4、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ ）

(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个

5．设全集U=R，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（CUM）∪（CUN）为（ ）

（A）{x|x.≥0} （B）{x|x<1 或x≥5}

（C）{x|x≤1或x≥5} （D）{x| x〈0或x≥5 }

6．设集合A1,4,x，B1,x2，且AB1,4,x，则满足条件的实数x的个数是（（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个. 7．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个

8．已知全集U＝{非零整数}，集合A＝{x||x+2|>4, xU}, 则CUA＝（ ）

（A）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } （B）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 } （C）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } （D）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 } 9、已知集合A0,1,2,3,4,5,B{1,3,6,9},C{3,7,8}，则(AB)C等于

(A){0,1,2,6}

(B){3,7,8,}

(C){1,3,7,8}

(D){1,3,6,7,8} 10、满足条件0,1A0,1的所有集合A的个数是（

）

(A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)4个

11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（

）

(A)B[CU(AC)]

(B)(AB)(BC)

U A B C (C)(AC)(CUB)

(D)[CU(AC)]B

12．定义A－B={x|xA且xB}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，

则A－（A－B）等于（

）

(A)B (B)2,3 (C) 1,4,5 (D) 6

二．填空题

13．集合P=x,yxy0

，Q=x,yxy2

，则A∩B=

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）

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14．不等式|x-1|>-3的解集是

1215．已知集合A= xNN,用列举法表示集合A=

6x16 已知U=1,2,3,4,5,6,7,8,ACUB1,8,CUAB2,6,

CUACUB4,7,则集合A=

三．解答题

17．已知集合A=xRax23x20,aR.

1）若A是空集，求a的取值范围；

2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；

3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

18．已知全集U=R，集合A=xx2px20,Bxx25xq0,

若CUAB2，试用列举法表示集合A

19．已知全集U={x|x-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=xA∩（CUB），（CUA）∩B

2x10，求CUA，CUB，A∩B，

x220．关于实数x的不等式x*1a121a12与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0

22(a∈R)的解集依次为A，B求使AB成立的实数a的取值范围

集合单元小结基础训练

参考答案

1．

C；2．B；3.B；4.D；5.B；6.C；7.D；8.B ；9.C；10.D；11.C；12.B; 13. 1,1; 14.R; 15. 0,2,3,4,5; 161,3,5,8

17.1)a>9992 ; 2）a=0或a=；3）a=0或a≥ 18.3,

888319．CUA=xx1或2x3

CUB=xx2 A∩B=A A∩（CUB）=

（CUA）∩B=2xx1或2x3

20． a=－1或2≤a≤3.

永昌四中数学组 第 3页（共3页）