习题2.2ppt专用说课稿内容

课题：对数函数

教学目标：（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

（2）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法。

教学重点：掌握对数函数的图象和性质。

教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用。

教学过程：

一、复习旧知，一日新课：

1．

学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？

2.

对数的定义及其对底数的限制．

3.

求y=ax

（a>0,a≠1）的反函数。

4.

互为反函数的两个函数图像有怎样的关系？

二、讲授新课：

（一）对数函数的概念

1．定义：函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数（logarithmic function）

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意：○1

对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：y2log2x，ylog5x5

都不是对数函数，而只能称其为对数型函数。

○2

对数函数对底数的限制：(a0，且a1)．

巩固练习：（教材P68例2、3）

（二）对数函数的图象和性质

问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？

研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质。

研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性。

探索研究：

○1

在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机）

（1）

ylog2x

ylog1x（2）

2

（3）

ylog3x

ylog1x（4）

3

○2

类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：

图象特征

函数性质

a1

0a1

a1

0a1

函数图象都在y轴右侧

函数的定义域为（0，＋∞）

图象关于原点和y轴不对称

非奇非偶函数

向y轴正负方向无限延伸

函数的值域为R

函数图象都过定点（1，1）

11

自左向右看，

自左向右看，

图象逐渐上图象逐渐下增函数

减函数

升

降

第一象限的第一象限的0x1,logax0x1,logax0

图象纵坐标都图象纵坐标都大于0 大于0

第二象限的第二象限的0x1,logax0x1,logax0

图象纵坐标都图象纵坐标都小于0 小于0

○3

思考底数a是如何影响函数ylogax的．（学生独立思考，师生共同总结）

规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大。

（三）典型例题

例1．（教材P83例7）．

解：（略）

说明：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理解。

巩固练习：（教材P85练习2）．

例2．（教材P83例8）

解：（略）

说明：本例主要考察学生利用对数函数的单调性“比较两个数的大小”的方法，熟悉对数函数的性质，渗透应用函数的观点解决问题的思想方法。

注意：本例应着重强调利用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的方法，规范解题格式。

巩固练习：（教材P85练习3）．

例2．（教材P83例9）

解：（略）

说明：本例主要考察学生对实际问题题意的理解，把具体的实际问题化归为数学问题。

注意：本例在教学中，还应特别启发学生用所获得的结果去解释实际现象。

巩固练习：（教材P86习题2．2 A组第6题）

一、

归纳小结，强化思想

本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质．在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点。

二、

作业布置

1．

必做题：教材P86习题2．2（A组）

第7、8、9、12题．

2．

选做题：教材P86习题2．2（B组）

第5题．