习题1.2设计意图

课时达标检测（十三）

指数幂及运算

一、选择题

1.a35a·a4(a>0)的值是(

) B．a

D．a3121710A．1

C．a

解析：选D

原式＝a·a2．设a－aA．m2－2

C．m2＋2

解析：选C

将a－a(a－a12122－15

1710·a45＝a143--25＝a. 1212a2＋1＝m，则a＝(

) B．2－m2

D．m2

1212＝m两边平方得

－)＝m2，即a－2＋a1＝m2，

所以a＋a1＝m2＋2，

a2＋112即a＋＝m＋2⇒＝m2＋2. aa1273的值为(

) 10－(1－0.5－2)÷3.281A．－

34C.

31B.

37D.

3232＝1－(－3)×4＝7. 解析：选D

原式＝1－(1－22)÷2934．若a>1，b>0，ab＋ab＝22，则ab－a－－b等于(

) A.6

C．－2

解析：选D

∵a>1，b>0，

B．2或－2 D．2 ∴ab>ab，(ab－ab)2＝(ab＋ab)2－4＝(22)2－4＝4，

－－－∴ab－ab＝2. －5．设x，y是正数，且xy＝yx，y＝9x，则x的值为(

) 1A.

94B.3 第

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3D.9 C．1

解析：选B

x9x＝(9x)x，(x9)x＝(9x)x，

∴x9＝9x.∴x8＝9. 84∴x＝9＝3. 二、填空题

6．化简

(a>0，b>0)的结果是________．

解析：原式＝a答案：b

43137．化简73－324－6＋

33的结果是________．

933

1121113143解析：73－324－6＋33＝7×33－3×33×2－6×33＋(3×33)4＝33933－6×323＋3＝2×3－2×3×3131323＝2×3－2×3＝0. 1313答案：0 8．设a2＝b4＝m(a>0，b>0)，且a＋b＝6，则m等于________．

解析：∵a2＝b4＝m(a>0，b>0)，

∴a＝m，b＝m，a＝b2. 由a＋b＝6得b2＋b－6＝0，解得b＝2或b＝－3(舍去)．

∴m＝2，m＝24＝16. 答案：16 三、解答题

9．化简求值：

7103720.5＋0.1－2＋23－3π0＋；

(1)9274833－(2)－38＋(0.002)2－10(5－2)1＋(2－3)0；

211412142(3)(a2b3)·(－4a1b)÷(12a4b2c)；

－－－－－36(4)2a÷4a·b×3b3. 第

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2521643－3＋37

解：(1)原式＝＋2＋90.127485937＝＋100＋－3＋＝100. 31648(2)原式＝(－1)22312331210×38＋500－＋1 5－21212732＝8＋(500)－10(5＋2)＋1 4167＝＋105－105－20＋1＝－. 99(3)原式＝－4a－2－1－3＋1b÷(12a4b2c) －－a1－－－－－－－1－＝－a3(4)b2(2)c1＝－ac1＝－. 333c

10．若b＝9a>0，求的值．

解：11－a＋ba－b＝＝11＋a＋ba－b＝－2b＝－2a

81711．已知a＝－，b＝，求2771a－b－a－ba－b＋a－b

a＋ba－b

a＋ba－bb＝－3. a÷的值．

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2－－2

＝339－2＝. ＝2411112．已知：ax2 015＝by2 015＝cz2 015，且x＋y＋z＝1. 求证：(ax2 014＋by2 014＋cz12 0142 015)＝a12 015＋b12 015＋c12 015. 证明：设ax2 015＝by2 015＝cz2 015＝k，则

kkkax2 014＝，by2 014＝，cz2 014＝. xyzkkk2 015于是原式的左边＝＝

x＋y＋z1k1＋1＋12 015＝k2 015. xyzk2 015k2 015k2 0152 015原式的右边＝＋y2 015＋z2 015

x＝k12 015111111＋1＋1＝k2 015. xyz1∴左边＝右边，

∴原命题成立．

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