小结ppt配套的板书设计及意图

集合与函数概念小结

1．

研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合

B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y= 2．

研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y｜y=x2 ,x∈R},N={y｜y=x+1,x∈R},求M∩N；与集合M={（x,y）｜y=x2 ,x∈R},N={(x,y)｜y=x+1,x22∈R}求M∩N的区别。

3．

集合 A、B，AB时，你是否注意到“极端”情况：A或B；求集合的2子集AB时是否忘记. 例如：a2x2a2x10对一切xR恒成立，求a的取植范围，你讨论了a＝2的情况了吗？ 4．

对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次21，，为2，

21

22.如满足条件{1}M{1,2,3,4}的集合M共有多少个

5．

解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？

6．

两集合之间的关系。M{xx2k1,kZ},N{xx4k1,kZ}

7．

(CUA)∩( CU B) = CU(A∪B) (CUA)∪( CUB) = CU(A∩B)；ABBBA；

8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p、q形式的复合命题的真值表: p 真

真

假

假

q 真

假

真

假

P且q 真

假

假

假

P或q 真

真

真

假

nnnn

9、

命题的四种形式及其相互关系

原命题

互

逆

逆命题

若p则q 若q则p 互

互

互

为

互

否

逆

逆

否

否

否

否命题

逆否命题

否

否

若﹃ｐ则﹃q 若﹃ｑ则﹃ｐ

否

互

逆

原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假. 10、你对映射的概念了解了吗？映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？

11、函数的几个重要性质：

①如果函数yfx对于一切xR，都有faxfax或f（2a-x）=f（x），那么函数yfx的图象关于直线xa对称. ②函数yfx与函数yfx的图象关于直线x0对称；

函数yfx与函数yfx的图象关于直线y0对称；

函数yfx与函数yfx的图象关于坐标原点对称. ③若奇函数yfx在区间0,上是递增函数，则yfx在区间,0上也是递增函数．

④若偶函数yfx在区间0,上是递增函数，则yfx在区间,0上是递减函数．

⑤函数yfxa(a0)的图象是把函数yfx的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数yfxa((a0)的图象是把函数yfx的图象沿x轴向右平移a个单位得到的；

函数yfx+a(a0)的图象是把函数yfx助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数yfx+a(a0)的图象是把函数yfx助图象沿y轴向下平移a个单位得到的. 12、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？

13、求函数的定义域的常见类型记住了吗？函数y=x(4x)lg(x3)2的定义域是 ；

复合函数的定义域弄清了吗？函数f(x)的定义域是[0,1],求f(log0.5x)的定义域. 函数f(x)的定义域是[a,b],ba0,

求函数F(x)f(x)f(x)的定义域

14、含参的二次函数的值域、最值要记得讨论。若函数y=asinx+2cosx-a-2(a∈R)的最小值为m, 求m的表达

15、函数与其反函数之间的一个有用的结论：设函数y=f(x)的定义域为A,值域为C,则

①若a∈A,则a=f-1 [f(a)]; 若b∈C,则b=f[f-1 (b)]; ②若p∈C,求f-1 (p)就是令p=f(x),求x.(x∈A) 即fy=x对称, 16、互为反函数的两个函数具有相同的单调性;原函数yfx在区间a,a上单调递增，12abfba.互为反函数的两个函数的图象关于直线

则一定存在反函数，且反函数yf1x也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．

17、

判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？

在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数; 18、根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)可别忘了导数也是判定函数单调性的一种重要方法。

19、你知道函数yxaxa0的单调区间吗？（该函数在,a和a,上单调递增；在a,0和0,a上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！

20、解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀. 21、对数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？（logablogablogcb,loganbnlogab）

logca22、你还记得对数恒等式吗？（a2b）

223、

“实系数一元二次方程axbxc0有实数解”转化为“b4ac0”，你是否注意到必须a0；当a=0时，“方程有解”不能转化为b4ac0．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？

2