阅读与思考 集合中元素的个数教案1

课题

集合的含义与表示（第一课时）

前测

知识回顾：

1．元素与集合的概念

(1)把________统称为元素，通常用__________________表示．

(2)把________________________叫做集合(简称为集)，通常用____________________表示．[来源学科网Z|X|X|K]

2．集合中元素的特性：________、________、________. 3．集合相等：只有构成两个集合的元素是______的，才说这两个集合是相等的．

4．元素与集合的关系

元素与

关系

属于

就说a属于集合A

集合的

如果________中的元素，

关系[来源:Zxxk.Com]概念

如果________的元素，[来源:Z*xx*k.Com]记法

a∈A

读法

a属于集合A

[来源:Z.xx.k.Com]

不属于

就说a不属于集合A

a∉A

a不属于集合A

5.常用数集及表示符号：

名称

符号

自然数集

____

正整数集

________

整数集

____

有理数集

____

实数集

____

1．(1)研究对象

小写拉丁字母a，b，c，…

(2)一些元素组成的总体

大写拉丁字母A，B，C，…

2.确定性

互异性

无序性

3．一样

4.a是集合A

a不是集合A

5.N

N*或N＋

Z

Q

R

中测

知识点一：集合的概念与特征

例1 考查下列每组对象能否构成一个集合．

(1)不超过20的非负数；

2

(2)方程x－9＝0在实数范围内的解；

(3)某校2012年在校的所有高个子同学；

(4)的近似值的全体．

跟踪训练1 下列给出的对象中，能构成集合的是

(

) A．著名数学家

B．很大的数

C．聪明的人

D．小于3的实数

知识点二：集合与元素的关系与表述

例2 已知－3∈A，A中含有的元素有a－3,2a－1,a21,求a的值．

跟踪训练2 已知由1，x，x2三个实数构成一个集合，求x应满足的条件．知识点三：常用数集与表示

例3 下面有四个命题，正确命题的个数为

(

(1)集合N中最小的数是1；

(2)若－a不属于N，则a属于N；

(3)若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；

(4)x2＋＝12x的解可表示为{1,1}．

A．0

B．1

C．2

D．3

跟踪训练3 用符号“∈”或“”填空．

－3________N；(2)3.14________Q；(3)______Q；

N＋；(5)π________R.

后测

一、选择题

1．下列语句能确定是一个集合的是(

) A．著名的科学家

B．留长发的女生

C．2010年广州亚运会比赛项目

D．视力差的男生

2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是(

) A．0∈A

B．a∉A

C．a∈A

D．a＝A

)

(1) (4)1________

3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是(

)

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是(

) A．1

B．－2

C．6

D．2 5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为(

) A．2

B．3

C．0或3

D．0,2,3均可

36．由实数x、－x、|x|、x2及－x3所组成的集合，最多含有(

) A．2个元素

B．3个元素

C．4个元素

D．5个元素

二、填空题

7．由下列对象组成的集体属于集合的是______．(填序号) ①不超过π的正整数；②本班中成绩好的同学；③高一数学课本中所有的简单题；

④平方后等于自身的数．

8．集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为________．

9．用符号“∈”或“∉”填空

－2_______R，－3_______Q，－1_______N，π_______Z. 三、解答题

10．判断下列说法是否正确？并说明理由．

(1)参加2010年广州亚运会的所有国家构成一个集合；

(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；

31(3)1,0.5，，组成的集合含有四个元素；

22(4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合．

11．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.

12．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？

113．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A (a≠1)．

1－a

求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；

(2)集合A不可能是单元素集．