习题1.2课件配套优秀教案设计

§1.2

函数及其表示

1.2.1 函数的概念

课时目标

1.理解函数的概念，明确函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集，表示简单函数的定义域、值域.3.会求一些简单函数的定义域、值域．

1．函数

(1)设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的__________，使对于集合A中的____________，在集合B中都有________________和它对应，那么就称f：________为从集合A到集合B的一个函数，记作__________________．其中x叫做________，x的取值范围A叫做函数的________，与x的值相对应的y值叫做________，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的________．

(2)值域是集合B的________．

2．区间

(1)设a，b是两个实数，且a

①满足不等式__________的实数x的集合叫做闭区间，表示为________；

②满足不等式__________的实数x的集合叫做开区间，表示为________；

③满足不等式________或________的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为______________．

(2)实数集R可以用区间表示为__________，“∞”读作“无穷大”，“＋∞”读作“__________”，“－∞”读作“________”．

我们把满足x≥a，x>a，x≤b，x

一、选择题

1．对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有(

) ①y是x的函数

②对于不同的x，y的值也不同

③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量

④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(

)

A．①②③④

B．①②③

C．②③

D．②

3．下列各组函数中，表示同一个函数的是(

) x2－1A．y＝x－1和y＝

x＋1B．y＝x0和y＝1 C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2

x2xD．f(x)＝和g(x)＝

xx24．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2－1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有(

) A．10个

B．9个

C．8个

D．4个

5．函数y＝1－x＋x的定义域为(

) A．{x|x≤1}

B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0}

D．{x|0≤x≤1} 6．函数y＝x＋1的值域为(

) A．[－1，＋∞)

B．[0，＋∞) C．(－∞，0]

D．(－∞，－1]

题

号

1

2

3

4

5

6 答

案

二、填空题

7．已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3}，其定义如下表：

x 1

2

3 f(x)

2

3

1

x 1

2

3 g(x)

1

3

2

x 1

2

3 g[f(x)]

填写后面表格，其三个数依次为：____________. f2f38．如果函数f(x)满足：对任意实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)f(b)，且f(1)＝1，则＋f1f2f4f5f2 011＋＋＋…＋＝________. f3f4f2 0109．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为______________．

210．若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)＋f(x＋)的定义域为________．

3三、解答题

1－x11．已知函数f()＝x，求f(2)的值．

1＋x

能力提升

12．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：

(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？

(3)第一次休息时，离家多远？

(4)11∶00到12∶00他骑了多少千米？

(5)他在9∶00～10∶00和10∶00～10∶30的平均速度分别是多少？

(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？

13．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)

(1)试将横断面中水的面积A(m)表示成水深h(m)的函数；

(2)确定函数的定义域和值域；

(3)画出函数的图象．

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