2.1 轴对称与轴对称图形教学设计

§1.1

轴对称与轴对称图形教学设计

省锡中匡村实验学校

朱

页

【教学内容】苏科版八年级（上册）§1.1轴对称与轴对称图形

【教材分析】

轴对称是现实生活中广泛存在的现象，探索轴对称的基本性质，认识轴对称在现实生活中的广泛应用，欣赏现实生活中的轴对称图形，是密切数学和现实之间联系的重要内容，要真正认识轴对称，应从简单的几何图形开始。因此探索简单图形——线段、角、等腰三角形、等腰梯形的轴对称性是本章内容的重点，特别是等腰三角形性质的探究是重中之重。本章内容一方面承接了七年级对图形全等的学习，是对图形的形状和位置关系的深入研究，另一方面，本章内容的学习方法为后续学习其他的图形变换提供了借鉴。

作为本章内容的起始课，课本安排了折纸、画图、印墨迹、操作、猜想等多种学生喜欢的实践活动，引导学生在做中感受和体验“轴对称描述了一种具有全等特点的特殊位置关系”。

【学习者特征分析】

学生在七年级已经学习了图形的全等，也学***移和旋转这三种图形的变化方式，对其中的一些数量关系有了一定的基础，但是学生对同时进行位置关系和数量关系的研究会有一定的困难，所以，在开展学习任务过程中，充分调动学生的积极性，引导他们在已有知识的基础上，通过充分的活动和交流，体会新的学习方法，学习新的知识。

【教学目标分析】

知识与技能目标：1．能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；

2．知道轴对称与轴对称图形的区别和联系；

过程与方法目标：通过观察、折纸等方法感受生活中的轴对称现象和轴对称图形，发展空间观念；

情感与态度目标：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。

【教学重点难点分析】

教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

教学难点：比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念的区别和联系。

【教学策略选择与设计】

本节课内容思维强度不是很大，学生比较易于接受，故先采取当堂预习与当堂探究相穿插，自主学习与交流合作相结合的方式。在这过程中，教师适时点拨，将内容予以巩固和升华。最后利用5分钟进行当堂检测。

【教学过程】

一、编制导学案（见附）

课前音乐：雪绒花

二、目标导入：

问题1：如图所示的半只蝴蝶，它的另外半只最有可能是哪个？

问题2：剪纸艺术是中华文明的瑰宝，想想看，你有没有什么办法能快速地剪出一只蝴蝶？

（设计意图：从看图和折纸出发，一方面为学生提供学习的抓手，直指本节课的研究方向，另一方面这两个问题，浅显易操作，激发学生学习的热情。）

教师追问：你还能用这种方法快速地剪出其他的图案吗？

三、目标展示（略）

四、目标突破：

目标突破1：有何共同特征？

1．观察剪出的图形，说说为什么会给我们美的感受？

2．阅读课本第6页至第7页，尝试用课本上的知识解释这一现象。

目标突破2：认识轴对称图形

学生合作交流并尝试练习：

1．总结概念（PPT）

2．判断所给图形是不是轴对称图形。(PPT)

教师追问：

3．说说身边的轴对称图形（人，衣服，墙上的五角星），引出对称轴及条数

4．判断数学图形的轴对称性，并说出对称轴及对称轴的条数

（1）一般三角形是不是轴对称图形？如果不是，必须是怎样的特殊三角形？它的对称轴情况是怎么样的？（PPT动画演示）

（2）在学过的数学图形中，画出一个轴对称图形，画出它的所有对称轴；画出一个不是轴对称图形的图形。

（设计意图：从生活图案到几何图形，完成从感性感受到理性研究的初步飞跃，同时也为后面两个图形的位置关系研究做好铺垫。）

目标突破3：认识轴对称

把一个等腰三角形沿对称轴剪开，得到两个直角三角形。

学生自主探究：

（1）若如图1所示摆放，能否找到一条直线，使得沿这条直线折叠后，两个三角形能完全重合？

图1

（2）若改变三角形的摆放方式，如图2和如图3，能找到满足上述条件的那条直线吗？

图3

图2 （3）如图4所示的两个直角三角形，能找到满足上述条件的那条直线吗？

图4 学生合作交流并尝试练习：

1．给出定义（PPT）

2．判断所给的两个图形是不是轴对称的。（PPT）

教师追问：

3．引导发现轴对称图形和轴对称的区别与联系。

（设计意图：承接上个环节对几何图形的研究，结合其他的图形变换方式，在研究两个三角形成轴对称关系的过程中，理解轴对称这种特殊的位置关系。）

4．拓展练习：

（1）模仿范例，在格点图上画出一个轴对称图形．

（2）在方格纸上画出轴对称图形。

喜喜

FF

（3）

（4）车牌号是多少？

（5）一张正方形纸片，怎样剪一刀，展开后得到一个如图所示的十字形？

（设计意图：及时反馈，分层训练，变式应用，有利于各类学生对基础知识和基本技能的掌握，符合因材施教的原则）

目标突破4：美丽的轴对称

1．欣赏生活中轴对称图形（PPT展示，略）

2．教师展示雪绒花的乐谱，发现乐谱中存在着大量的轴对称现象。

（设计意图：从生活中发现数学，然后用数学知识来解释生活，培养学生应用数学的能力，体现了数学的实用性和现实性。雪绒花的乐谱更起到了前后呼应的作用。）

五、结束语——对称之美的遐想：

在日常生活和工业生产中，我们不断见到关于对称的图形，这些图形匀称美观，所以常常用于建筑及工艺品的装饰图案。实际上，对称的含义已经远远超过了数学的范畴，出现在自然艺术、科学乃至诗歌中。没有“对称”不一定不美，但有了“对称”生活会更美! （设计意图：给学生建立一个平台，开拓思维，使之站在更高的平台上回顾本节课的内容。）

六、课后作业：

1．课本P9

第1（1）、3题；

2．请你为学校设计一副轴对称图形的校运动会会徽．

（设计意图：切近教学目标的课后习题与开放灵活的课后作业相结合，提高学生的各方面的学习能力。）

七、当堂检测：

1．如图所示，下列图形中，轴对称图形的个数有

个。

2．在角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、正方形这些图形中，有2条对称轴的

是

。

【教学反思】

本节课采用的是“目标导引下的小组合作学习”模式下的一节新授课，整节课分目标导入、目标展示、课堂探究、课堂拓展和当堂检测几个部分。学生在学案和课件的引导下进行先进行自主探究，再进行小组交流与合作，最后由教师追问及点拨。由于本节课的内容比较简单且贴合生活实际，学生在进行自主学习及小组合作时，学生“有话可说”“有题可论”，因此在学生的交流过程中，出现了很多精彩的课堂生成。如：学生总结出检验一个图形是不是轴对称图形的方法是“对折”；圆有无数条对称轴，过圆心的任何一条直线都是对称轴等等。

附：

课题：轴对称与轴对称图形

学习目标：

1．通过观察、折纸等方法感受生活中的轴对称现象和轴对称图形，并探索它们的共同特征；

2．能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；

3．知道轴对称与轴对称图形的区别和联系；

4．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用．

学习重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．

学习难点：比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念的区别和联系．

学习过程：

一、课前活动：

问题1：如图所示的半只蝴蝶，它的另外半只最有可能是哪个？

问题2：

剪纸艺术是中华文明的瑰宝，想想看，你有没有什么办法能快速地剪出一只蝴蝶？

二、课堂学习：

1．轴对称图形：

2．轴对称：

课堂活动：把一个等腰三角形沿对称轴剪开，得到两个直角三角形．

（1）若如图1所示摆放，能否找到一条直线，使得沿这条直线折叠后，两个三角形能完全重合?

图1

（2）若改变三角形的摆放方式，如图2和如图3，能找到满足上述条件的那条直线吗？

图2 图3

（3）如图4所示的两个直角三角形，能找到满足上述条件的那条直线吗？

图4 3．（1）模仿范例，在格点图上画出一个轴对称图形．

（2）在方格纸上画出轴对称图形：

三、课堂反思：

四、课后作业：1．课本P9

第1（1）、3题；

2．请你为学校设计一副轴对称图形的校运动会会徽．