5.1 物体位置的测定优秀说课稿

5．1位置的确定 江阴初级中学

堵莹莹

一、教学目标：

1.知道可以用数量（一对数）来描述物体（一个点）的位置；

2.知道数量的变化与位置的变化有着紧密的联系；

3.通过解决本节“交流中的问题”，引导学生经历研究数量、位置变化的“全过程”，以利于增强学生“发现问题和提出问题、分析和解决问题”的能力．

二、教学重点与难点：

1.位置确定的必要性和合理性；

2.

位置改变可以用数量来描述这种改变，然后又可以根据数量来确定位置.

三、教学方法和手段：

活动探究和问题驱动式的教学方法，

运用PPT白板展示、几何画板等多媒体教学手段.

四、教学过程:

（一）通过生活中的实例，感受数量的变化与位置的变化. 活动一

问1：这是10路车的线路图，每个站点都有相应的序号，图中我们可以看出10路车的第一站是公交总站，10路车的第7站是哪一站？第10站是哪一站？第20站呢？

问2：老师要去锦隆，应该在哪一站下车？生：第17站

锦隆小区.老师要去移动公司，应该在哪一站下车？

问3：老师在第11站等公交车，此时公交车在第7站，我还要等几站车？

师小结：从10路公交车停靠站点的序号便能知道它的位置，反之知道公家车停靠的位置便能知道站点的序号.所以我们坐公交车在上车前应该先确定上车的位置和下车的位置，生活中也常常需要确定物体的位置，今天这节课我们就一起来探究位置的确定.

设计意图：

1.

出示公交10路线路图，用站点和站名之间的互换复习数轴. 2.初步感受直线上数量与位置之间的联系．

活动二

=玉兔台风（经纬度法）

时间

东经/°

北纬/°

10.22

02：00

156.9

8.8

14：00

154.5

10.0

10.23

02：00

152.9 11.5

14：00

150.8

12.1

12.24

02：00

148.9

12.7

14：00

147.1

14.0

10.25

02：00

145.3

15.3

14：00

143.2

16.0

观看塞班岛乘客滞留视频

问1：以下是台风研究所公布的“玉兔”中心位置移动的一组数据，从这张表格我们能读到哪些信息？

数据在改变

台风在移动

问2：从表格中我们能不能直观的看出台风中心移动的大致路径？怎样才能做到呢？

在地图上描出这些点，表格里的数对是可以在地图上找到相应的点的. （板书： 确定

数量---- 位置）

问3：是不是找到经度就可以找到这个点了？

（板书：经度纬度）

接下来，请同学们在平面地图上描出台风中心移动的路径，可以吗？

问4：在经玮度法确定物体位置的时候，

经度和纬度的数据互相调换后，

被描述物体的位置是否发生变化？

问5：

为什么从坐公交车时一个数字就可以确定物体的位置，

而地图上描出点需要两个数字呢？

师小结：在直线上确定物体的位置一般只需一个数量，在平面内确定物体的位置一般要两个数量.

设计意图：

1.

试根据表格提供的数据，在地图上描出某台风中心位置的移动路径. 2.

探究体验平面上数量与位置之间的联系．

活动三

观看视频

问1：航行在茫茫大海上，海军编队怎样随时向基地报告舰艇的准确位置？

当舰艇位置发生改变时，舰艇常用经纬度这组数量来描述这种变化，基地又可以根据给出的经纬度来确定舰艇的位置. 师小结：位置和数量有着密不可分的关系.位置的改变可以用数量来描述，然后又可以根据数量来确定位置，也就是形到数再到形的过程.（板书形到数到形）

问2：举几个生活中的具体事例来说明两个量就可以确定物体的位置？

设计意图：

1.

了解海军编队环球航行的历史．

2.

共同探讨确定位置的方法，感受数量与位置之间的联系，位置的变化--用数量来描述这种变化--根据这些数量描出图形．

活动四

小游戏

问1：在教室中我们总是习惯说几排几座来描述你的位置，假如我们约定“列数在前，行数在后”，请问你的座位号怎么表示？

问2：我们来做个小游戏，老师说一个座位号，这个位置上的同学要快速站起来. 问3：（1,3）是哪位？（3,1）是哪位？这两组数表示的位置是同一个吗？

师小结：我们规定了数表示的含义，用数量来描述位置的时候要注意是顺序，我们数学上把一组有顺序的数量叫做有序数对. 生活中形变数变，数变形变，看了这么多生活中位置的确定，我们来看看数学中的类似问题.

设计意图

1.

围绕确定教室中学生的座位这个问题进行讨论. 2.

通过体验，让学生体会数量和位置的关系，并且感受到这两个数据的顺序的重要性.

（二）通过数学中的例子，感受数量的变化与位置的变化. 1．如图，l是线段AB的垂直平分线，在点P沿直线l自上而下运动的过程中，图中的一些线段、角也随着变化．

（1）点P在什么位置时，△ABP是等边三角形？

（2）点P在什么位置时，△ABP是等腰直角三角形？

几何画板

问1：当是等边三角形时应该满足怎么的数量关系呢？例如PO等于3AO是等边三角形，依据是三边相等. 还能用不同的数量关系描述点P的位置的吗？

问2：这样的点有几个？如果老师要求尺规作图怎么来找这样的点P？

问3：点P在什么位置时，△ABP是等腰直角三角形？（PO等于AO...）这样的点有几个？如果老师要求尺规作图怎么来找这样的点P？

师小结：所以当确定了点的位置的时候可以用数量来描述它的位置，当给出了数量关系后我们也可以确定它的位置，这就是我们数学上非常重要的“

以数定形”和“以形助数”的数形结合思想（板书数形结合）

设计意图：

1.

体会图形变化过程中数量“变”与“不变”的关系，明确确定条直线上的点的位置和确定平面上点的位置的区别与联系 . 2. 经历研究数量变化和位置变化的全过程，在图形变化过程中观察数据变化规律，逐渐培养独立发现问题、自主提出进而分析问题、解决问题的能力.

2.如图，点P在长方形OABC的边OA上，过点P作BP的垂线，交OC于点Q. （1）在点P从点O出发沿OA方向运动到点A的过程中，随着OP长度不断变大，OQ的长度是如何变化的？

几何画板操作

设计意图：

1.

模仿前一题的研究流程，逐步进行自主探究，引导学生体会数量变化与位置变化的关系. 2.

利用几何画板操作让学生进一步体会动态几何问题的“

以数定形”和“以形助数”的数形结合思想.

（三）练习运用，巩固新知

书P118

练习；书P119

3 1.如图，围棋棋盘由纵、横各19条平行线相交成361个交叉点组成.对局时，双方在棋盘的交叉点上轮流下子，每次下一子，下定后不准再移动位置.为了说明棋盘上各交叉点的位置，可以把横线上自上而下用汉字依次编为一到十九路，纵线从左到右用阿拉伯数字依次编为1—19路，按先竖后横的次序记录棋子的位置，例如，图中点A记为：5，十；点B记为：10，十一. (1)分别说出棋盘上点C、D、E、F的位置；

(2）在图中画出下列各点的位置，标上相应字母：

点M：7，六； 点N：13，十六. (3) 思考：

观察图7围棋棋盘上的点C和点F，点F 和点E的位置关系和数量特征.

2．如图，点P、Q在直线l外，在点O沿直线l从左向右运动的过程中，形成了无数个三角形：△O1PQ、△O2PQ、…、△OnPQ、△On+1PQ……

（1）观察这些三角形的周长是如何变化的．

（2）由此可以发现：在这样的运动变化过程中，这无数个三角形的周长有没有最小值？有没有最大值？如果有，如何确定点O的位置．

O1O2OnOn+1lPQ

（四）交流感悟，归纳小结

今天这堂课，你有什么收获？

老师小结：我们知道了位置和数量有着密不可分的关系.位置改变可以用数量来描述这种改变，然后又可以根据数量来确定位置，也就是形到数再到形的过程.

（五）课后作业

《课课练》位置的确定

五、教学设计说明

“位置的确定”选自新版苏科版八年级上册第五章第一节，是一节章首课，具有连续性、开放性等特点，承接了上一章实数，理解了实数与数轴一一对应，又为后续“平面直角坐标系”的学习奠定基础.老版教材中的课题名字为“物体位置的确定”，与之相比，本节课更有数学的味道. 本节课采用活动探究和问题驱动式教学方法.通过设置一系列探究活动和问题交流引导学生实践、观察、分析、讨论、猜测和验证，

引导学生经历数量变化和位置变化的全过程，感受运动变化呈现的数据规律和几何特征.在整个学习过程中，不仅始终贯穿了“由数到形”

和“由形到数”的数形结合思想，而且使学生逐步学会从生活的角度理解数学，从数学的角度观察生活，加深对数学应用性的理解. 因此本节课的教学过程设计了两大环节，一是通过生活中的实例，感受数量的变化与位置的变化.为了突出重点，突破难点，本环节设置了4个活动，活动一出示了公交10路线路图，用站点和站名之间的互换复习数轴，初步感受直线上数量与位置之间的联系．活动二通过观看塞班岛乘客滞留视频，激发学生兴趣，感受位置确定的必要性，后根据表格提供的数据，在地图上描出某台风中心位置的移动路径，探究体验平面上数量与位置之间的联系．活动三通过观看视频了解海军编队环球航行的历史，让学生共同探讨确定位置的方法，感受数量与位置之间的联系，位置的变化--用数量来描述这种变化--根据这些数量描出图形．活动四通过小游戏让学生体会数量和位置的关系，并且感受到这两个数据的顺序的重要性.二是通过数学中的例子，感受数量的变化与位置的变化. 经历研究数量变化和位置变化的全过程，在图形变化过程中观察数据变化规律，逐渐培养独立发现问题、自主提出进而分析问题、解决问题的能力，利用几何画板操作让学生进一步体会动态几何问题的“

以数定形”和“以形助数”的数形结合思想.