小结与思考教学设计范文

平面直角坐标系（复习）学案

一、知识梳理

1.

平面直角坐标系的意义:

在平面内有

且

的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为

，向

为正方向；铅直的数轴为

，向

为正方向，它们的公共原点O为直角坐标系的

。

2.完成下列填空

3.坐标轴上点的坐标特点:x轴上的点

为0，表示为

（

），y轴上的点

为0,表示为

（

）。

第一、三象限夹角平分线上的点：横

纵坐标

。

第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标

。

4.平面直角坐标系中的点和

是一一对应的；

5. 点P( x, y )到

x 轴的距离是

，到

y轴的距离是

，到

原点的距离是

。

6.点Ｐ（a，b）关于x轴的对称的点的坐标为（

）。

点Ｐ（a，b））关于y轴的对称的点的坐标为（

）。

。

点Ｐ（a，b）关于原点的对称的点的坐标（

）

。

7.(1)左、右平移___坐标不变, ___坐标变,变化规律是___减___加,

(2)上下平移___坐标不变, ___坐标变, 变化规律是___减

___加。

(3)若点P（a，b）向右平移m个单位时，再向上平移n个单位时,则这点的坐标是（

，

）；（m>0,n>0）

8.与x轴平行的直线上的点：

坐标都相同

。

与y轴平行的直线上的点：

坐标都相同。

二、知识应用

知识应用（一）

1、点P（-4,3）在第

象限。它到X轴的距离是

，到y轴的距离是

，到原点的距离是 。

2、点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点p的坐标是

3、若点Ｐ（m-1,1-2m）在第四象限，则m的取值范围是 ； 4、点P(a+2,a-1)在x轴上,则点P的坐标是 . 5、已知点P（2m-5，m-1），若点P在二、四象限的角平分线上，则m= . 知识应用（二）

1、点（1，-2)关于x轴对称的点的坐标

是

，关于y轴对称的点的坐标是

；关于原点对称的点的坐标

是

. 2、已知A（x，5），B（2，y），若A、B关于x轴对称，则x=

，y=

；若A、B关于y轴对称，则x=

，y=

。

3、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是（

）。

A、关于x轴对称

B、关于y轴对称

C、关于原点对称

D、将原图形向左平移3个单位

知识应用（三）

1.

点（-4，b）沿y轴正方向平移2个单位，得到点（a+1，3），则a=

b=

2.

已知点P（－2，3），Q（4，3）线段PQ=_________ 3.

已知AB∥x轴，点A的坐标为（3，2）且AB=4，则点B的坐标为

4.把点P（2，m）向上平移4个单位，所得到的点P'与点P关于x轴对称，求m的值为

. 三、典型例题

1.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）图中点A的坐标为

；点B的坐标为

；点C的坐标为

；

（2）写出△ABC向右平移4个单位的A1、B1、C1的坐标；

（3）求△ABC面积．

(4)求△ABC平移到△

A1 B1 C1

所扫过的面积．

2、如图，已知A(-1，0)，C(1，4)，且AB=3，

(1)求点B的坐标

(2)求△ABC的面积

(3)在y轴上是否存在一点P，使以

A、B、P三点为顶点的三角形面积

为9？若存在，请求出P的坐标；若

不存在，请说明理由。

四、能力挑战

在三角形ABO中,A、B两点的坐标分别为(2,4)和(6,2) （1）如图1，求三角形AOB的面积

（2）如图2，在x轴上一点C,满足三角形ABC的面积为6，求点C的坐标；

（3）如图3，若C、D两点的坐标分别为（6,3）,（4,4）五边形ABCDE某一条边上的点M，使OM分五边形所成的两部分的面积比为1：5，求M点的坐标。

y 4 A B y 4 2 A B y A C D B 2 6 x 2 0 2 6 x 0 0 x