4.1 平方根教学设计一等奖｜教案在线预览

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4.1平方根（教案）苏州市吴江区盛泽第二中学浦雪平一、教学目标：1．了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根和算术平方根．2．了解开方与乘方是互逆的运算，会用平方根运算求一些非负数的平方根和算术平方根3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．二、教学重点、难点：了解开方与乘方互为逆运算

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所属课文：4.1 平方根

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学校：苏州市吴江区盛泽第二中学

4.1 平方根教学设计一等奖

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关键词：4.1 平方根教学设计一等奖

正文

4.1平方根（教案）

苏州市吴江区盛泽第二中学

浦雪平

一、教学目标：

1．了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根和算术平方根．

2．了解开方与乘方是互逆的运算，会用平方根运算求一些非负数的平方根和算术平方根

3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．

二、教学重点、难点：

了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地求某些非负数的平方根和算术平方根．

三、教学过程：

1．

创设情境，引入新课

（1）小明家的客厅地面是边长为4米的正方形，它的面积应是多少? （2）小明家的卧室地面是面积为9平方米的正方形, 它的边长应是多少? （3）小明家的书房地面是面积为6平方米的正方形, 它的边长应是多少? 2．探究

（1）已知x²＝4，求x的值？

（2）已知x²＝100，求x的值？

（3）已知x²＝0.09，求x的值？

（4）已知x²＝0，求x的值？

定义1：如果x²＝a（a≥0），那么x叫做a的平方根，也称为二次方根．

请同学们说出下列各数的平方根：

4任意一个正数a的平方根可以表示为：

根号

a被开方数

一个正数a的正的平方根）.

a用表示（读作“根号a”aa的负的平方根用

表示（读a作“负根号a”）.

合起来，一个6正数a的平方根就用

表示（读作“正、负根号a”）.

6的平方根是

例1求下列各16数的平方根：

（1）25

（2）

81（3）15

（4）7

（5）0

（6）-8

归纳总结：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根。

练习

1．写出下列各数的平方根．

181，

0，

，

2.56 4

2．求下列各式中x的值．

(1)x²＝15 ；

(2) 4x²＝81 ；

求一个数的平方根的运算叫做开平方. 再探究

小明家的书房地面是面积为6平方米的正方形,问:它的边长应是多少? a0a定义2：正数a有两个平方根±

我们把正数a的正的平方根

叫做a的算术平方根.特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，即

＝0．

例2

1.求下列各数的平方根和算术平方根：

（1）625；（2）0.0081；（3）7；（4）0．

2.求下列代数式中a的取值范围

（1）2a-1有两个平方根

（2）2a-1有一个平方根

（3）2a-1没有平方根

练一练

1.判断正误，若错误请说明理由. 2（1）64的平方根是8。

（

）

（2）8是64的平方根。

（

）

（3）2的平方根可表示成

（

）

（4）(-4)2的算术平方根是-4。

（

）

（5）|-4| 没有平方根。

（

）

2.填空

0.16（1）一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是

，这个数是

。

（2）

的平方根是它本身。

（3）

（4）

。

（5）

的平方根是

。

思考

已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4，求a+2b的算术平方根。

小结

这节课同学们学到了什么？

课后作业

课本

P97

1、2、3

8181

关于本教案的常见问题

Q：4.1 平方根教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.1 平方根》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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