线段垂直平分线PPT专用教学设计内容

微课程信息

主题名称

选题意图

《线段的轴对称性》

复杂图形都是由基本图形构成的．“线段的轴对称性”作为“轴对称图形”的进一步发展，学生经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；

苏科版八年级上册第2章第四节

初二同学（学过轴对称之后）

1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题内容来源

适用对象

教学目标

并解决生活中的实际问题； 2．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；

3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．

课中讲解和活动

理论讲授型

技能训练型

录屏

演示文稿

10分钟左右

教学用途

知识类型

制作方式

预计时间

微课程设计

教学过程

开场白

设计意图

进入状态，兴致盎然．衔接上一节课，渗透“化繁为简”的数学研究策略．

同学们，纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构成的．为了更好的研究轴对称图形，今天我们就先来研究最基本的图形——线段的轴对称性

（二）知识点探究

实践探索一

在一张薄纸上画一条线段AB，对折并思考：线段是轴对称图形吗？折痕与线段有什么关系？

实践探索二

你发现折痕上任一点到时线段两端点的距离有什么关系？

_

1_

A_l

让学生动手操作，感知线段的轴对称性，猜想对称轴的位置，为后续研究作铺垫，同时激发学生的学习兴趣．

_

2_

O_

B2-17

实践探索三

如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到

的结论．

lP学生独立思考、积极探究．学生寻找到演绎推理的过程，培养学生的动手能力和探索精神，为下面的证明积累经验．

方法不一，具体如下：

1A2O1．

利用“SAS”证明△OAP≌△OBP后，

B说明PA与PB相等；

lP2-18 1A2OB2．

利用线段的轴对称性和基本事实“两点确定一条直线”，说明PA与PB相等．

实践探索四

试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？

引导学生展开讨论：

1．你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？

2．请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形．

3．根据图形你能证明吗？试一试，让学生自己作图，讨论研究，并给出结论和证明．

教师点评，用幻灯片给出解答过程：

（三）完成练习已知：

如图，在△ABC中,BC边上

的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8cm，AB=6cm,求△ABE的这两题都是线段垂直平分线性质的应用．师生互动，锻炼学生的口头表达能力,进一步加深对此性质的理解．

本题是线段的垂直平分线性质的应用，主要是让学生经历比较线段垂直平分线上的点和线外的点与线段的两个端点的距离的关系，进一步加深对此性质的理解．另外对于文字题的证明，教师通过逐层提问、分解难点的方法，引导学生画出图形并用符号语言表示出命题，巩固证明命题的思考方法与表达形式．

周长．

变式训练: 已知：如图，在△ABC中,BC边上

的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8cm，AB=6cm,求△ABE的周长．

借助网格画线段的垂直平分线

借助网格画线段的垂直平分线有利于学生动手操作，获得成功，调动学生学习的积极性．

PQ

联系实际

回归生活实际是数学学习的本质，利用画线段的如图，要在公路旁设一个公交车的停车垂直平分线性质解决实际生活中的问题，再次让站，停车站应设在什么地方，才能使A、学生感受到数学是为生活服务的．

B两村到车站的距离相等？

B .

A .

（四）归纳小结

1．线段垂直平分线的性质是什么？我们是怎么证明的？

2．线段垂直平分线有哪些应用？它主要可以用来解决什么样的问题？

设计亮点：

教学过程中始终贯穿了学生活动，让所有学生参与到教学活动中来，这调动了学生的学习积极性，充分发挥了学生的主体作用，也保护了学生的学习热情。

教学中突出了重难点，简单内容让学生自主学习，有困难的部分予以引导，使绝大多数学生掌握了本节课内容。

合作小结既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化。同时为落实教师主导、学生主体地位。

注重对学生学习过程的评价，促进学生的合作能力、创新能力。在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、发现问题的能力进行评价，以激励性的语言促进他们合作，培养创新能力。