1.1 整数和整除的意义ppt课件教学实录

年级

六年级（上）

课题

1．1整数和整除的意义

日期

在对具体问题的思考、观察中理解整除的意义和自然数的意知识与技能

义，

知道整除的要素，掌握整除的两种叙述. 教学

目标

过程与方法

在对整数概念的梳理中渗透分类思想、集合思想

情

感

态

度

经历从现实世界中抽象出概念的过程，感受数学与生活的联与

价

值

观

系

教学重点

整除的意义和自然数的意义

教材

分析

教学难点

整除的二要素以及两种叙述

前期:整数及等分除法、包含除法; 相关链接

后期:倍数、约数;素数、合数;最大公约数的学习

1

教学内容

教学过程

教后记

2

（1）

出示练习一。

课前练习一

小明家装修新房，客厅的地面是（2）

提问：根据题意,你认为应长6米（即600厘米），宽4.8米（即480厘米）的长方形，准选哪一种尺寸的地砖？(教师可备用整块的正方形地砖铺满客厅提示”整块”,”最大”的要求) 的地面。市场上地砖有30×30、40×40、60×60、80×80（单位：（3）

学生回答问题(不一定正厘米）四种尺寸。小明家想选尺确,不加评判)。

寸较大的地砖，该选哪一种尺寸

呢？请议一议

应选“60×60”规格的地砖，你（1）

提问：我们已学过哪些整数？

选对了吗？

通过本章的学习，你就会明白其（2）

学生回答问题。

（3）

逐一出示正整数、负整数中的道理。

概念。出示自然数、整数概念。

新课探索一

我们已学过哪些整数？（请列举几个）

我们经常要计算物体的个数，例如香蕉的只数，摩托车的辆数……，在数的时候，用来表示物体个数的数1，2，3，4，5……叫做正整数，用零（0）可以表示没有物体，还可以表示计量过程中某种量的基准数，如0摄氏度。

在正整数1，2，3，4，5……的前面添上符号“-”，得到的-1，-2，-3，-4，-5……，叫做负整数。

零既不是正整数，也不是负整数。

零和正整数统称为自然数（natural number）.

对于学生的回答，教师不必加以评判。

零和正整数统称为自然数

自然数包括0和正整数，特别强调0是自然数。

3

教学内容

正整数、零、负整数，统称为整数（integer）. 整数

正负整零

整数

数

教学过程

（1）

提问：有没有最小的自然数？有没有最大的整数？

学生回答问题。

（1）

教师提问：

（2）

学生回答问题。列算式,讲算式的两种意义(逐步引入整除的概念).

（3）

教师提问：

（4）

学生应答即可。

教后记

要引导学生在理解的基楚上掌握(不要强记)

本章中学习的整数，在没有特别说明时，都是指正整数。

有多少个自然数呢？

问题1：

（1）

是否有最小的自然数？

（2）

是否有最大的整数？

新课探索二（1）

思考：15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样分组呢？

A:15÷3=5 平均分成3组，每组5人，也可理解为，每3人一组，分成5组

B:15÷5=3 平均分成5组，每组3人，也可理解为，每5人一组，分成3组。

能平均分成2组吗？

能每4人一组吗？

4

教学内容

教学过程

教后记

新课探索二（2）

观察：下面左、右两组算式，（1）

出示探索二。

左边的算式有什么特点？

（2）

教师提问：(按课件提问) （3）

学生回答问题(互相补充)。

被除数和除数都是整数且

（4）

教师讲解

整除的意义。

商也是整数,余数为0。

具备这样条件的两数相除称之为“两数整除”。

整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。

用式子表示：

如果a÷b=c（a、b、c为正整数），那么就说

能被 整除；或者说

能整除 。

被除数和除数都是整数且商也是整数,余数为0。

具备这样条件的两数相除称之为“两数整除”

5

教学内容

新课探索三

请说一说下列各算式中，哪一个数能被哪一个数整除（或哪一个数能整除哪一个数）。

24÷2=12。

24能被2整除（或2能整除24）

21÷3=7。

21能被3整除（或3能整除21）

84÷21=4。

84能被21整除（或21能整除84）

如何用语言来表述下列各算式不是两数整除呢？

6÷5=1.2；6不能被5整除（或5不能整除6）

35÷6=5……5。35不能被6整除（或6不能整除35）

新课探索四

例1

下列哪一个算式的被除数能被除数整除？

10÷3；48÷8；6÷4解：10÷3=3……1，

48÷8=6 6÷4=1.5 所以，被除数能被除数整除的算式是48÷8。

2.6÷1.3=2能不能说2.6能被1.3整除? 为什么?

教学过程

(1)出示例1。

(2)教师提问：(按课件提问) (教师可规范化的叙述一道,另两道让学生说一说) (3)出示问题. （4）学生回答问题。

（1）出示例2。

（2）教师提问：(按课件提问) (3)师生共同完成. （4）教师提问：(按课件提问)

教后记

哪一个数能被哪一个数整除

哪一个数整除哪一个数

要注意两者之间的区别

6

教学内容

教学过程

教后记

课内练习一

(1) 出示练习一。

1．

把下列各数填在适当的(2) 由学生独立完成。

圈内。

12，-7，0，0.4，-23，，91，-8.75

（1）

出示练习二。

课内练习二

（2）

学生先独立完成,教师点评。

2.他们的说法对吗?

2.5能被5整除.( )

0是自然数 （ ）

课内练习三

教师再一次强出示练习三。

3．正确的，请在（ ）内打（1）

调整除的条(2) 学生先独立完成,教师点评。

件。

“√”。

第一个数能被第二个数整除的是：

72和36 17和34 20和5 0.5和5 (

)

(

) ( ) ( ) 第一个数能整除第二个数的是：

18和3

19和38

0.2和4

17和3 (

)

(

) ( ) ( )

7

教学内容

本课小结

教学过程

教后记

本课小结：点击出示内容，让学生

2、整除概念:如果a÷b=c(a、b、回顾本节所学的知识。

c为正整数)，那么说a能被b布置作业。

整除；或者说b能整除a。

注意整除的条件：

1．

除数，被除数都是整数；

2、被除数除以除数，商是整数且余数为零。

布置作业一: 1.

填空: (1)若一个正整数除以5,得商是2,余数是3,那么这个正整数是 . (2)在能够被2整除的两位数中,最大的是 .. (3)如果12÷3=4,那么 能被 整除, 能整除 . (4)若n是一个正整数,且n能被5整除，同时n能整除5，那么n= . 2.

把下列能够整除的算式填入圈内。

42÷5；63÷21；11÷4；

13÷3；28÷4；30÷10。

注意整除的条件：

2．

除数，被除数都是整数；

2、被除数除以除数，商是整数且余数为零。

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教学内容

3、下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（

）内打“√”。

81和9；（

）56和7；（

）12和24（

）

7和84；（

）75和15；（

）46和4；（

）

4．下面各组数中，如果第一个数能整除第二个数，请在（

）内打“√”

9和36；（

）15和45；（

）13和39；（

）

48和12；（

）30和10；（

）17和51；（

）

拓展训练一：

1、在能够被3整除的两位数中，最大的是。

2、一个正整数除以4，得商是2，余数是3，那么这个正整数是。（

）

3、大于-5，小+5的整数有。

4、写出四个比3小的整数。

5、从3起五个连续的自然数是。

6、把正确的代号填入括号内：第一个数能被第二个数整除的是（

），第一个数整除第二个数的是（

）。

（A）21和7。

（B）5和15。

（C）91和13。

（D）40和

15。（E）100和50。（F）7和7 （G）11和22。（H）42和14 用4、6、7组成一个三位数，使它能被2整除，把几种不同排法写出来。（

）

教学过程

教后记

9

教学反思：长期以来，教学内容都是教师在遵循教材和大纲的基础上确立的，教师只关注教材、大纲和教学参考资料，忽视了学生的生活实际和生活背景，学生接受的归根到底只能算是数学知识。这种数学知识不能服务于学生的生活，更不能促进学生的发展。因此我们在教学中一定要加强课程内容与生活以及现代社会科技发展的联系，关注学生的兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。本节课充分联系学生的实际生活应用，重组教学内容，将课前内容整理，课上实践操作、学生的自由发言，知识的整理与再现，在相关问题的解决中，相应地获得了知识系统发展必备的知识和技能。

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