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关键词：3.1 勾股定理教学设计及说课稿

正文

徐州市西苑中学“适学课堂”教学设计

《3.1 勾股定理(1)》教学设计

【教学目标】

1．让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程．并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力．

2．让学生经历拼图实验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值．

3．能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题．

【教学重点】

勾股定理的探索过程．

【教学难点】

将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积．

【教学过程】

（一）创设情境

1.相传，毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人宫殿般的餐厅铺着由等腰直角三角形构成的美丽大理石地砖.由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言，唯有这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖.毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关系.于是他拿起画笔蹲在地板上，

圈出了9块等腰直角三角形. 2.这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案就是根据著名的勾股定理设计的. 观察这枚邮票上的图案和图案中各正方形内小方格的个数，你有什么发现？

3.以任何一个直角三角形的各边为一边的3个正方形的面积之间都有这种数量关系吗？

（二）探索活动

活动一：

1.在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形. 2.分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形. 3.设小方格的边长为1，计算正方形P、Q、R的面积. 8

1264

B234RAP2

CQ4度量结论6 （每一个小正方形的边长记作“1”）

徐州市西苑中学“适学课堂”教学设计

“割”的方法 “补”的方法

活动三：

1.根据计算出的正方形面积，猜想直角三角形的两条直角边a、b与斜边c 之间有怎样的关系？

2.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 活动四：

试一试：

1.如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为______米. 2.受今年23号台风“菲特”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前的高为______米. PCABRBRAPQCQ

3.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.已知，a:b=3:4,c=15,求a、b. 注：利用勾股定理可以构建方程.

（三）课堂练习

1.已知，如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，若AB=x，BC=4，AC=8-x,求AB.

(第1题) （第2题） 2.如图,以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由. 3.课本80页第3题.

徐州市西苑中学“适学课堂”教学设计

（四）当堂检测

1.求下列直角三角形中未知边的长

2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4，BC=3，求线段CD的长.

（五）课堂小结

通过本节课的学习,我们学到了哪些知识？

（六）课后作业： 1.完成本节《补充习题》

2.预习3.1勾股定理（2）

资料摘要

3.1 勾股定理教学设计及说课稿

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