2.2.1 函数的单调性公开课教案（教学设计）｜教案在线预览

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如何破解含参数的分段函数的单调性问题【问题背景】分段函数的整体单调性一直是同学们在学习过程中的一个难点，其反映了同学们对单调性及单调区间概念的理解是否准确到位．主要问题集中在当函数多个区间出现相同的单调性时，何时可以将这些单调区间并成一个区间，何时只能使用“和”进行连接．高考命题方向1：已知含有参数

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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学校：宝应县氾水高级中学

2.2.1 函数的单调性公开课教案（教学设计）

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关键词：2.2.1 函数的单调性公开课教案（教学设计）

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如何破解含参数的分段函数的单调性问题

【问题背景】

分段函数的整体单调性一直是同学们在学习过程中的一个难点，其反映了同学们对单调性及单调区间概念的理解是否准确到位．主要问题集中在当函数多个区间出现相同的单调性时，何时可以将这些单调区间并成一个区间，何时只能使用“和”进行连接．

高考命题方向1：已知含有参数的分段函数的单调性求参数的取值或取值范围．

【问题解决】

一

典型例题

x22ax,x1【例题1】已知函数fx在R上是单调递增函数，则实数a的取值范ax1,x1围是

．

an【变式1】已知数列是

．

n22an,n4an1,n4单调递增数列，则实数a的取值范围2－x＋2ax，x≤1，【例题2】已知函数f(x)＝若∃x1，x2∈R且x1≠x2，使f(x1)ax＋1，x＞1

＝f(x2)成立，则实数a的取值范围为________．

高考命题方向2：求分段函数（可转化为分段函数的函数）的单调区间．

二

自主探究

2【例题3】．函数f(x)2xxlnx的单调增区间为

．

【例题4】．

设a为实数，函数f(x)xx2a，求函数f(x)的单调区间．

二

巩固练习

xe,x01．已知函数fx是R上的增函数，则实数k的取值范围2kxk,x0是

．

2a1x3a4,xt2.

已知函数fx，无论t为何值，函数fx在R上总是不3xx,xt单调，则a的取值范围是____________

3．已知函数fxax3|xa|（aR），是否存在实数a，使得函数f(x)在(,0]上单调递减，在[0,)上单调递增？请说明理由．

4．已知函数f(x)xxalnx，求函数f(x)的单调区间．

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性公开课教案（教学设计）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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