2.1.2 函数的表示方法教学设计第一课时｜教案在线预览

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2.1.2 函数的表达方式课标知识与能力目标1.熟悉函数解析式的各种题型2.学会运用不同的方法求解函数的解析式3.根据函数的解析式求函数的值知识点1：函数的解析式1.概念：用于表达函数中两个变量之间关系的等式。2.函数解析式的求解方法：（1）换元法（2）待定系数法（3）利用函数的性质求函数的解析式考

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.1.2 函数的表示方法

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2018-07-06 17:51:00

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学校：阜宁县陈集中学

2.1.2 函数的表示方法教学设计第一课时

未知

2018-07-06 17:51:00

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关键词：2.1.2 函数的表示方法教学设计第一课时

正文

2.1.2 函数的表达方式

课标知识与能力目标

熟悉函数解析式的各种题型

学会运用不同的方法求解函数的解析式

根据函数的解析式求函数的值

知识点1：函数的解析式

1.概念：用于表达函数中两个变量之间关系的等式。

2.函数解析式的求解方法：

（1）换元法

（2）待定系数法

（3）利用函数的性质求函数的解析式

考点1：用换元法求函数的解析式

例1 已知f

x1x2x，求fx. 例2 已知f11121，求fx的解析式. xx

2例3 已知函数f(x1)x4x，求函数f(x)，f(2x1)的解析式.

例4 已知函数f(x＋1)＝x2－3x＋2，求f(x).

例5 已知f(x＋4)＝x＋8x，求f(x)．

考点2：用待定系数法求函数的解析式

例1 已知f(x)是一次函数，且ffx4x1，求f(x)的解析式.

例2 已知f(x)是二次函数，且f(x1)f(x1)2x24x，求f(x)的解析式.

例3 设二次函数yfx的最小值等于4，且f0f26，求fx的解析式.

例4 已知函数f(x)是一次函数，且f(f(f(x)))＝8x＋7，求f(x).

考点3：分段函数的解析式

1xxg(x)＝，x2x2xx例1 已知两个函数f(x)＝－xx，

，

(1)当x≤0时，求f(g(x))的解析式；

(2)当x<0时，求g(f(x))的解析式．

知识点2：求函数的值

1 求函数值的方法：

（1）求函数值时，只需将f(x)中的x用对应的值(包括值在定义域内的代数式)代入即可．

（2）求f(f(x))时，一般要遵循由里到外的原则．

考点1:用代入法求函数的值

1－x例1 若f(x)＝(x≠－1)，求f(0)，f(1)，f(1－x)，f(f(x))．

1＋x

1例2 已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)，求：

f(2)，g(2)，f (g(2))的值．

1＋x

考点2：有关分段函数问题

x＋－3≤x2x例1 已知函数f(x)＝x－2xx－x＋(1)求f(5)，f(f(5))，f(f(f(5)))；

(2)若f(x)＝3求x的值．

，，

拓展提优

题型1：函数的解析式特殊求法

1例1 已知2f(x)＋f(x)＝x(x≠0)，求f(x).

例2 已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x4，则f(x)=

例3 设f(x)是R上的奇函数，且当x[0,)时，

f(x)x(13x)，则当x(,0)时f(x)=

f(x)在R上的解析式为

例4 设f(x)与g(x)的定义域是{x|xR,且x1}，f(x)

是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)

例5设f(x)是R上的函数，且满足f01，并且对任意实数x,y，有1，求f(x)与g(x)

的解析表达式.

x1fxyfxy2xy1，求fx的表达式.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 函数的表示方法教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 函数的表示方法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.1.2 函数的表示方法教学设计第一课时