复习题公开课教学设计模版

第五章

《相交线与平行线》小结与复习学案

一、知识清单

1、对顶角

（1）两个角有________，并且两边互为___________，那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角. （2）

对顶角性质：_____________. 2、补角、余角

（1）如果两个角的和是______，那么称这两个角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角

（2）如果两个角的和是______，那么称这两个角互为余角，称其中一个角是另一个角的余角

3、垂线

（1）垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_____时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的______，它们的交点叫______. （2）经过直线上或直线外一点，_____________一条直线与已知直线垂直. （3）直线外一点与直线上各点的所有连线中，_______最短

（4）直线外一点到这条直线的垂线段的______，叫作点到直线的距离.

1

4、同位角、内错角、同旁内角

三线八角

同位角

“_______”型

l32134l1l2

内错角

“_______”型

同旁内角

“_______”型

65785、平行线

（1）在同一平面内，_____________的两条直线叫作平行线. （2）经过直线外一点，___________一条直线与已知直线平行. （3）平行于同一条直线的两条直线______________. （4）平行线的判定与性质：

两直线平行

平行线的性质

__________________________ ___________

平行线的判定

__________________________ 2

第五章《相交线与平行线》小结与复习学案

二、考点讲练

考点1

利用对顶角、余角、补角、垂线的性质求角度

例1

如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点，∠AOE=65°,求∠DOF的度数.

考点2

点到直线的距离

例2．（1）如图，A、D是直线l1上两点，B、C是直线l2上两点，且AB⊥BC，CD⊥AD．

B

F

C

E

A

O

D

点A到直线l2的距离是

的长；

点A到点B的距离是

的长；

点C到直线l1的距离是

的长；

④点C到点A的距离是

的长．

（2）如图所示，修一条路，将B村庄与A村庄连接，再使B村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由．

3

考点3

平行线的性质和判定

例3.

如图，HP平分∠EHD，∠1=55°，∠2=110°，

求∠BPH的度数。

三、课堂小练

A组

基础训练人人必会

1．如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为

度．

AGCE2PB1HFD

2.

若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，则∠A=∠C，理由是

__；若∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，∠1=∠4，则∠2

∠3，理由是

________．

3.如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（

）

A．对顶角

B．互补

4 B．互余

D．相等

4.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（

）

A．30°

B．35°

C．36°

D．40°

5.如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．

解：∵AB∥CD （

已知），

∴∠B=

（

____________

）

∵∠B=∠D=37°（已知）

∴

=∠D （等量代换）

∴BC∥DE （

______________

）．

B组

方法与思维的渗透

6.已知两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是（2x﹣10）°和（110﹣x）°，则x=

．

7．在同一平面内，直线两两相交，写出交点个数。

直线条数

2 3 4 5 ..... .....

.....

n

图形

1

略

交点个数（最

5

多）

C组

能力提升分享

8.如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=（

）度。

如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=（

）度。

如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=（

）度。

如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=（

）度。从上述结论中你发现了什么规律？

如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=（

）。

（3）利用上述结论解决问题：如图,已知AB//CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，求∠BFD的度数。

9.在制作潜望镜时，要使进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行，则内部的两面镜子应该怎样放置，为什么？

镜子

6 镜子