单项式除以单项式精品学案

单项式除以单项式

一、教学目标

(一)知识目标

1.探索单项式除以单项式的运算法则，并掌握其应用. 2.明白单项式除以单项式的运算算理. (二)过程与方法

1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的除法运算. 2.理解单项式除以单项式的除法算理，发展有条理的思考及其表达能力. (三)情感、态度与价值观

1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验. 2.鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力. 二、教学重难点

（一）教学重点

单项式除以单项式的运算法则的探索及其应用. （二）教学难点

探索单项式除以单项式的运算法则的过程. 三、教具准备

投影片. 四、教学方法

自主探索法. 五、教学安排

2课时.

六、教学过程

Ⅰ.创设情景，引入新课

计算下列各题，并说说你的理由

（1）（x5y）÷x2；

（2）（8m2n2）÷（2m2n）；

（3）（a4b2c）÷（3a2b）

同学们观察上式，可知它们属于哪一种运算？

[生]这三个算式都是单项式与单项式相除. [师]我们前面学习了整式的加法、减法、乘法，从今天开始我们来学习整式的除法，先来学习单项式与单项式的除法. Ⅱ.讲授新课

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1.探求单项式除以单项式的除法法则

［师］在除法运算中，我们都有意个限制条件，是什么呢？

［生］除法不能为零. ［师］非常正确，在整式除法的运算中，涉及到的除式也有同样的条件限制：除式恒不为零. 下面就请同学们凭借自己的数学经验计算上面的三个算式，可以用多种算法. ［生］我们已学习了整式的乘法运算，而乘法的运算法则大多是练习整式的运算法则和运算律得出的. （1）我们可想象：x2·（

）=x5y，根据单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可继续联想，所求单项式系数肯定为1：x2·( )=x5,由此可知：x2·（x3y）=x5y，

同样分析（2）、（3）. 议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？你能用自己的语言有条理的描述出来吗？

［生］从上述分析的过程，可得出：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

［师］同学们用很条理的语言描述出了单项式相除的运算法则，下面我们就来具体做几个单项式的除法：

例1：计算

（1）；（2）（10a4b3c2）÷（5a3bc）；

（3）；

（4）. 注：让学生独立解决该问题，根据学生的解答，选择有代表性的学生作品，进行交流，然后组织学生相互评价，让学生在相互评价中进一步理解同底数幂的乘法和同底数幂的除法的意义，领会单项式除以单项式的意义. Ⅲ.随堂练习

地球到太阳的距离约是1.5×108千米，光的速度约是每秒3.0×105千米，那么太阳光从太阳到地球需要多少时间呢？

（让学生通过解决一些实际问题，进一步体验单项式除以单项式和同底数幂相除的运算性质，通过本例还可以让学生进一步感受大数目，发展学生的数感.）

Ⅳ.课时小结

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这节课同学们结合我们学过的分数约分、乘法和除法互为逆运算，从不同的方面出发探索出单项式除法的法则，并运用到整式除法的运算，积累了一定的数学经验

六、板书设计

§1.7.1 单项式除以单项式

一、用特例探究单项式除以单项式的运算法则

单项式相除运算法则：

二、例题讲解

例1(略)

例2(略)

三、随堂练习

四、小结：(注意事项)

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