积的乘方优秀教案范文

积的乘方教学设计

一、教学目标

1．了解积的乘方的运算法则，并能解决一些实际问题．

2．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．

二、重难点目标

【教学重点】

会进行积的乘方的运算．

【教学难点】

明确幂的乘方与积的乘方的异同．

教学过程

一、学生观看教学目标

1.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点）

2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点）

二、创设情境导入

1.只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算.

三、新知探究 1．耐心填一填

(1)(3×5)4＝3(4 )·5(4 )；

(2)(3×5)m＝3(m

)·5(m

)；

(3)(ab)n＝a(n

)·b(n

)；

(4)(ab)n＝(ab)·(ab)·…·(abn个aba·a·…··b·b·…·nnn个aanb个b＝ab. 2.讲解归纳积的乘方法则．

＝

积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)，即积的乘方等于积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 推广：(abc)n＝anbncn(n是正整数)．

3．例题讲解

计算：

(1)(3x)2; (2)(－2b)5；

(3)(－2xy)4; (4)(3a2)n. 解：(1)原式＝9x2. (2)原式＝－32b5. (3)原式＝16x4y4. (4)原式＝3na2n. 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：

(1)(x4·y2)3；

(2)(anb3n)2＋(a2b6)n；

(3)[(3a2)3＋(3a3)2]2；

(4)992018100×100201999；

(5)0.12515×(23)15. 【互动探索】(引发学生思考)先确定运算顺序，再根据积的乘方法则计算．

【解答】(1)原式＝x12y6. (2)原式＝a2nb6n＋a2nb6n＝2a2nb6n. (3)原式＝(27a6＋9a6)2＝(36a6)2＝1296a12. (4)原式＝99100×100992018×10099＝1×10099＝10099. (5)原式＝115151158×8＝8×8＝1.

【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)～(3)题按先乘方再乘除后加减的运算顺序计算；(4)、(5)题逆用(ab)n＝anbn可使计算简便．

活动2 巩固练习(学生独学) 1．计算(x2y)2的结果是( B ) A．x6y

C．x5y

B．x4y2

D．x5y2

2．(am)m·(am)2不等于( C ) A．(am＋2)m

C．am2＋am2

B．(am·a2)m

D．(am)3·(am－1)m

3．已知am＝2，an＝3，则a2m＋3n＝108. 4．计算：

(1)－4xy2·(xy2)2·(－2x2)3；

(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3；

2201832019(3)×. 32解：(1)原式＝－4xy2·x2y4·(－8x6) ＝32x9y6. (2)原式＝a6b12－a6b12

＝0. 2320183(3)原式＝××

2323＝. 2n.m.3915能力提升：如果(abb)=ab,求m, n的值. 五

课堂小结

(学生总结，老师点评)

积的乘

别乘方，再把所得的幂相乘方法则字母表示：ab＝abn是正整数逆用：ab＝abn是正整数nnnnnn内容：积的乘方等于积的每一个因式分

六作业设计

课后习题2和3