回顾与思考教学设计及说课稿

简单的轴对称图形教学设计

课题:

北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》第三节简单的轴对称图形（2）

设计人/单位：

李娜丽

郑州市第77中学

学情分析：

心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。

教材分析：

“简单的轴对称图形”是北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》第三节，它对轴对称的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识简单的轴对称图形较容易，而让学生主动探索简单的轴对称图形的基本性质，认识线段垂直平分线的性质在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。

课型、时间: 新授课（一个课时）

教学目标或内容要求：

（1）知识与技能

1. 本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。

2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质。

3.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题。

4.线段垂直平分线的尺规作图。

（2）过程与方法

经历线段垂直平分线性质的探究过程，通过观察，猜想，探究，

论证，归纳获得知识，体会转化、探究、归纳等数学思想，发展推理能力，体验合作学习。在学习中，养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。

（3）情感态度与价值观

通过对线段垂直平分线性质和中垂线的尺规作法的探究，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答

问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。 教学重难点: 教学重点：掌握线段的对称性，探索线段垂直平分线的性质，会用尺规平分线段或者作出相应线段的垂直平分线。

教学难点：线段垂直平分线性质的理解和准确运用。

教学策略选择与设计：本节课我主要采用教师提问引导、学生自主活动探究、小组合作的方式去解决重难点，让学生动通过学生自己探索线段的性质，动画演示线段垂直平分线的性质，让学生自主讨论出线段垂直平分线的性质；在合作交流中总结出线段垂直平分线的尺规作法，并且相互交流突破难点。

教学环境和资源准备：采用多媒体辅助操作教学，学生动手操作探索，尽可能多的让学生参与其中，以学生主导、老师引导为主，使课堂达到最好效果。

二、教学过程

教学环节

教学内容

（课件/知识点展示）

教师活动

（教法）

学生活动

（学法）

设计意图

技术应用

第一环节：知识回顾

1．下列图形哪些是轴对称图形？

教师通过多媒体学生判断是否目的：使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫。

技术应用：使用ppt课件

第二环节：活动探究1

探索1：探索线段的对称性：

让学生动手操线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？

活动内容: 按下面的步骤做一做：

⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；

⑵在折痕上任取一点M，沿作，折叠线段，引导学生思考回答问题。

引出线段垂直平分线的概念：

⑴垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线。

⑵线段的垂直平学生分成四人一组，共同探讨，让学生自己总结讨论分析：

⑴线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕. 注意事项：教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索线段的特征，并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。教师适时的引导，学生的动手展示（展示画面）是轴对称图生活中的一些图形。

形。

MA将纸折叠；

⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB。

问题思考：

⑴MO与AB具有怎样的位置关系？

⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？

⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？

分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

⑵线段的对称轴过线段AB的中点。

⑶线段的对称轴与线段AB垂直。

⑷线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离相等。

操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。

第三环节：活动探究2

活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.

教师让学生首先进行自学，然后请两位同学到黑板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。

教师适时强调写出规范的己知、求作步骤。

学生首先进行自学，然后请两位同学到黑板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。

目的：让学生自己探索体会尺规作垂直平分线的画法，并理解作法的依据。

第四环节：

结合所学，拓展思维

1.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？

教师播放课件上的题目，要求学生完成练习，检查学生的完成情况并点评。

学生完成课件上的题目。

目的：对本节知识进行巩固。

2.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长

CDAEB3.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.

AEBDC

通过这节课的学习你学到了什么？体会到了什么？并以微视频的形式展示本节课所学知识点

通过这节课的学习你学到了什么？体会到了什么？并以微视频的形式展示本节课所学知识点

意图：培养学生对知识的归纳、总结能力。

技术应用：利用微视频进行归纳总结。

第五环节：链接知识归纳小结

第六环节：作业

1.垂直平分线的性质

2.垂直平分线的尺规作法

一课一练：简单的轴对称图形

三、学习评价设计

评价形式与工具（打√）

（1）课堂提问

√

（4）课后作业

√

评价测试内容

（2）课堂练习

√

（5）合作完成作品

（3）达标测试

√

一、达标测试

1．到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是

_________

．

2．如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在

_________

．

A●

B●

●C

C2题图

4

题图

3．在0-9阿拉伯数字中，有且仅有一条对称轴的数字是____________．

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E．

①若∠A=60°，则∠DCB=______，∠ADC=________．

②若∠B=30°，BD=5，则△5．到三角形三个顶点距离相等的是(

) A．三条中线交点

B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条中垂线的交点

6．线段AB外有两点C，D(在AB同侧)使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°, ∠CAD=10°,则∠ACB=(

) A．90°

B．100°

C．110°

D．120°

7．BD为CE的中垂线，A在CB延长线上，∠C=34°,则∠ABE=(

) A．17°

B．34°

C．68°

D．136°

8．如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，求△BCD的周长．

的周长为______．

9．如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分DAC．

求证：BC//AD．

10．已知O为等边三角形三边中线交点，求证BO与CO的中垂线必三等分BC．

四、板书设计

教师板书

1、

线段的垂直平分线的概念：

2、

线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

3、

线段的垂直平分线的画法：

学生在黑板上活动

画图

五、教学后记

本节课我让每个学生都有观察、分析、思考的机会，提供给学生一个广泛的、自由的活动空间。学生学得非常积极主动，争先恐后的回答问题，ppt的动态演示激发学生的兴趣，同时也让知识点清晰展示，

而学生的小组竞争评比活动又让学生提高了课堂效率，最后的微视频总结又重新帮助学生理清思路，强化知识结构。