回顾与思考第一课时教学实录

《相交线与平行线》回顾与思考

一、

学生起点分析：

学生已经完成了平行线与相交线有关的知识学习，并能初步应用这些知识解决一些简单的问题；在相关知识的学习过程中，学生通过教科书提供的多种活动能够进行一定的几何表达；同时经历了一系列的数学活动，并积累了一定的活动经验；对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。本章的内容较抽象，而学生的有条理的思考及观察、概括、表达能力还比较薄弱，不能很好的用语言表述理由，对知识之间的联系理解还比较肤浅，从而易造成概念模糊，理解不深透；特别是对于“三线八角”的理解。

二、

教学任务分析

本课的具体学习任务：

1．掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。

2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。

3．在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

三、

教学设计

第一环节 课前准备

活动内容：（1）

让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的问题。在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进

行交流。对于无法解决的问题，可以课堂上师生共同探讨

第二环节 知识梳理

活动内容:请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结，完成活动单元一。

相交线

平行线

平面内两条直线的位置关系

两线四角

三线八角

平行公理及推论

对

顶角

垂线及性质

斜线

内错角

同旁内角

平行线的判定

平行线的性质

第三环节：活动单元一-----相交线

1.如图1，直线AB，CD，EF相交于O，∠AOE的对顶角是 ，邻补角是 ，∠COF的对顶角是 ，邻补角是 。

2.如图2，∠BDE的同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 ；∠ADE与∠DGC是直线 被 所截

成的 角。

3．如图3，三条直线a，b，c交于一点O，∠1=45°，

∠2=60°，∠3= 。

4．如图4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，∠4= 。

5．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线 ，它们的交点叫做 。

第四环节：活动单元二-----平行线

1．填写下列表格，并思考二者有何区别和练习：

平行线的特征 直线平行的条件

两直线平行，同位角相等 同位角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等 内错角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补 同旁内角互补，两直线平行

（1）如图，∵AC∥ED（已知） ∴∠A=_________（ ）

（2）如图，∵AC∥ED（已知）

∴∠EDF=_________（ ）

（3）如图，∵AB∥FD（已知）

∴∠A+_______ =1800（ ）

（4）如图，∵AB∥FD（已知）

∴∠EDF+______=1800（ ）

（5）如图，∵BD∥EC（已知）

∴∠DBA=_________（ ）

∵∠C=∠D （已知）

∴∠DBA=_________（ ）

∴FD∥________（ ）

BEAFDEFAEBDC1~4题图DCABC第5题CFG第六题DA第七题EB

∴∠A=∠F （ ）

（6）如图，AB∥CD ,EG平分∠BEF , ∠EFG=500 ， ∠EGF=____ （7）如图，DC∥AB ,E为AB上一点，AD∥EC，

∠A=700，

∠ECB=400，∠BCD=______ （8）如图， AB∥CD , EG⊥ AB于G , ∠CFK=500

，∠E=_____ ACF第八题HGEBD2．思维拓广：已知AB∥CD，E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。

3．中考链接：如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角A是1200，第二次拐过的角B是1500，那么第三次拐过的角C是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？

第五环节：活动单元三-----尺规作图

活动内容:（操作与解释）如图，以点B为顶点, ABD12ECF射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，

EB与AD一定平行吗？

第六环节：综合提高

活动内容: 1．潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后，∠1=∠2，∠3=∠4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？

2．有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。 第七环节：课堂小结

活动内容: 师生交流共同总结本节课所学的知识

第八环节：布置作业

活动内容：

1．复习题。

2．独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方。

课后反思：