4 利用轴对称进行设计教学设计

第五章

生活中的轴对称

4 利用轴对称进行设计

隆德县第四中学

王兰

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学时，已经学习了轴对称图形的一些简单知识。了解了什么样的图形是轴对称图形及其对称轴的条数，能画出简单图形的对称轴及做出简单轴对称图形的另一半。在本章前面几节的学习中，比较系统地介绍了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性。特别是通过对轴对称的性质的探究，使学生了解了对称轴两侧的点、线、角之间的关系和特点，为本节课的学习奠定了理论基础。

学生活动经验基础：在前面的学习当中，学生通过大量的观察分析、总结归纳和动手操作，不但对轴对称的基本知识有了充分的理解，而且体验到了轴对称的美与和谐，感受到了轴对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值。

二、教学任务分析

“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”通过本节课的学习，学生不但要学会如何作出轴对称图形的另一半，更主要的是在设计轴对称图案的过程中，感受自然界的美与和谐，培养学生的创新意识。根据新课标的要求制定教学目标如下：

1.能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。

2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

3.经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。

4.在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：（一）预习导学（二）新课讲授（包括第一环节 图案欣赏，感受美、展示教学目标

、第二环节

动手操作，体验美、第三环节：自主探究，解决问题）（四）课堂小结（五）布置作业

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教学环节

学生活动

教师活动

多媒体使设计意图

用

一、预习导学

展示导学案预习部分

1.小组展示导1.展示学生1.使用展因为本节内容主学案预习部分的预习导学台展示学要是学生自己根并讲解。

部分。

生导学案据轴对称的性质2.根据老师引2.教师引导的预习导设计图案，所以让导复习轴对称学生总结作学部分。

图形及其性质。

图方法。

学生复习旧知，牢2.使用互固掌握轴对称的动课堂的性质，为本节课的在线资源顺利打下坚实基网络画板础。

演示。

1.请画出图中的对称轴，并分别标出A,B,C,D的对应点。

此图为学生展示预习导学部分。

2.轴对称的性质： 3．请画出图形关于对称轴对称的部分。

4.教师使用互动课堂的在线资源网络画板演示轴对称图形的变换，讲解轴对称图形及性质。

2

二、新课导入

欣赏文字

“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美。

（此处由一名学生朗读）

1.学生仔细聆教师引导学使用视频听朗读感受文生朗读文字字的内容

并播放提前通过学生的朗读营造出让学生进入本节课学习的氛围，之后让学生观看图片，从视听觉两方面给学生最大的感官制作软件2.学生看到图制作的视制作视片时，情不自禁频，利用一频，并使地发出赞叹声，体机播放视在他们的心里频。

产生了对轴对称图案的极大兴趣，同时也感受到了轴对称的美和丰富的用一体机播放视频

刺激，很快调动学生的气氛，让学生经历观察，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

第一环节 图案欣赏，感受美

文化价值。

活动内容：利用一体机播放视

频，展示生活中的轴对称图形。

附部分图片：

3

展示学习目标

阅读学习目标，组织学生一体机播课的学习目标通过展示学习目标，让学生带着本节课的学习目标有目的的进行学习。

1.能按要求作出简单平面图形经轴学生带着本节对称后的图形。（重点）

阅读学生放课件，展示学习目标

2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能进入本节课的目标

利用轴对称进行一些图案设计，体验学习。

轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。（难点）

第二环节：动手操作，体验美

1.课件播放视频“学剪纸”。

活动一

活动一

活动一

设计意图：通过一1.学生认真观1.教师使用1.使用一段简单的剪纸视看学剪纸视频，一体机播放体机播放频，让学生学会简掌握基本的剪视频。

纸方法。

视频。

单的剪纸操作，为2.使用展台2.使用一后面的操作活动2.学生以小组展示学生作体机，利用做好准备；活动

为单位进行活品。

2.活动一

（方法一）取长方形纸条，按一定长度，一正一反像“手风琴”那样折起来，并在折好的纸上画出图案，用小刀挖去该图案，拉开“手风琴”，得

展台展示（一）意在让学生学生作品，在动手操作的过并使用批程中感知轴对称注功能讲的特点，进一步体解。

验数学来源于生动，设计多种多

样的花边剪纸并展示，说明对

称轴及其性质。

活动的实际效

4 3.利用一活，应用于生活，

到一条此图案的花边。

果：学生饶有兴

纸”视频，认真体机教具与生活的紧密联讲解作图系；同时感受我国方法。

民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力。

（方法二）确定所剪图案对称轴的条趣地观看“剪数 对折（一次或多

学习基本的剪

次） 画 剪 展开。

纸步骤，同时跟

活动过程：学生利用课前准备的彩随视频教学一津纸、小刀动手制作花边图案。以小组起进行剪纸，

的形式进行展示。教师使用展台展示津有味地欣赏

在

每组的活动结果。并说明设计原理及自己的作品；设计图案的对称轴以及性质。

自己亲自的动手制作活动中

更是积极地动

手动脑，相互帮

助，全身心地投入到整个活动

5

活动二：

活动二

活动二

活动二

活动二设计意图如图，取一张博的正方形纸，沿对角学生以小组为1.组织学生使用移动活动（一）是上面线对折后，得到一个等腰直角三角单位完成活动按步骤完成讲台拍照问题的延续和拓形，再沿底边上的高线对折。将得到并讨论题目后活动，并展上传活动展，学生在完成环的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉展示。

示部分学生内容后讲节二的各操作活解。

动后已经积累了一定的实践经验，并且学生课前完成的预习导学部分也对本节问题的解决提供了基础，对于学生探究折叠次数对对称轴的数量影响也是本节课的一个易错点，设计这个活动轻松解决本节课的易错点。 90°角的部分。打开折叠的纸，将其活动的实际效作品。

铺平。

果： 2.并讲解部学生对教师提分疑难问出的问题和挑题。

（1） （2）

（1）你会得到怎样的图案？

（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？

（3）如果将正方形纸按上面的方式对折3次，如图2，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？

（4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？

答案解析：

（1）得到一个有2条对称轴的图案。

（2）按照教材图中的做法，实际上相当于折出了正方形的2条对称轴，因此折出的图案一定有2条对称轴。

（3）得到一个有4条对称轴的图案，按题中方式将正方形对折3次，相当于折出了正方形的另外2条对称轴，因此，得到的图案一定有4条对称轴。

（4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有2条对称轴，当纸对折3次后，

6 战都跃跃欲试，（此处教师积极思考解决要给学生讲问题的方法。问解清楚不要题解决当中，较误把折叠次快、较好地完成数当成对称任务；并且通过轴的条数问小组讨论，集体题）

探究折叠次数对对称轴数量的影响；讨论时气氛热烈，每名成员都积极发表自己对问题的认识和思考。

剪出的图案至少有4条对称轴。

第三环节：自主探究，解决问学生以小组为使用教学助使用移动让学生通过本题题

利用轴对称设计图案

为创建绿色校园，隆德四中决定在一块正方形的空地上种植花草，现在向学生征集设计图案。图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是轴对称图形。种植花草部分用阴影表示，请在图中画出不同的设计图案。

注意：要想整个图形为轴对称图形，首先需确定对称轴，然后根据轴对称的性质设计正方形和圆形花坛的位置。

单位完成活动，手将学生作讲台将学的练习依照轴对以小组为单位品拍照上生作品拍称的性质进行设提供设计方案传。

并讲解。

学生作品展示：

照上传。

计，熟练掌握轴对称图形的性质并能灵活运用，对本节内容升华，对能力提高，顺利完成本节的教学目标。

预设方案：

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学生思考后畅组织学生小一体机展让学生对本节课结本节课的示课件内1.轴对称的性质

所欲言

的内容畅所欲言，内容。

容

2.举例说明生活中轴对称性质的应

巩固学生本节课四、课堂小结

用。

所学知识的同时也能提高学生的表达能力。

五、布置作业

学生认真记录教师布置作一体机展本节内容知识的业

示作业

巩固

请你利用轴对称性质为班级设计一作业。

个班徽并说明设计意义。

四、教学设计反思

1．应多留给学生更大的空间

课前可让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，这样更利于学生去感受轴对称在生活中的广泛存在和丰富的文化价值；课上应多为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中去发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

2．注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的想法代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的创作意识。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。

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