积的乘方特级教师教学实录

积的乘方

一

.学生起点分析：

学生知识技能基础：学生了解了有关乘方的知识，通过对前两节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”法则已熟悉，

学生活动经验基础：在探讨“积的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律.

二、教学任务分析： 1.

知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 2.

过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 3.

情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 三、

教学过程设计：

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业. 第一环节：复习回顾：

活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：

1．幂的意义：

2．同底数幂的乘法运算法则3．幂的乘方运算法则

活动目的：铺垫是要进行的.它能辅助公式的推导起到降级运算的目的.同底数幂的乘法及幂的乘方都是在它的铺垫下完成的，活动注意事项：复习的过程不是单单复习旧知识的过程，由复习开始更应为新课的学习作准备. 第二环节：探索交流

活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么V千米? 43r.

地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方3

活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果. 活动注意事项：根据学生脑海中已存在的数学模型基于学生学习现状考虑，如果有些班中有部分同学接受起来遇到困难，建议授课教师在不影响正常教学的情况下，将学生进行小组划分，让学生在合作中学习，体会数学知识的内在联系，尝到学会新知识的快乐.

第三环节：知识扩充

活动内容：积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn 积的乘方,等于每一因数乘方的积. 公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? 进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn

活动目的：

教学过程中建立学习的主线，让思维连贯起来显得尤为重要. 把难点设置在公式拓展上较为合适.本环节中提示用不同的方法证nnnn(abc)=a·b·c，

活动注意事项：教师在引导学生探讨这部分内容时，要投入一定的精力来关注学生课堂上的表现，

第四环节：巩固新知

活动内容：1．课本【例2】计算：

2．完成引例的求地球体积问题

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正. （1）(ab4)4ab8；（2）(3pq)26p2q2

4．课本随堂练习1 活动目的：处理习题应遵循从易到难的顺序来进行，本环节的设计正是如此.判断题难度较低，起到对基本知识点的辨析作用.

活动注意事项：教学过程中把各类习题完全放手给学生进行，授课教师在学习的过程中必须起到主导作用，多关注学生独立思考、解决问题的过程，

第五环节：公式逆用

活动内容：计算：

活动目的：公式逆用在实际问题解决的过程中能够对计算带来简便作用.可以根据上课时间将部分题目留作课后完成. 活动注意事项：公式掌握生疏的同学处理起来就有一定困难了.在教学过程中，可以设计合作小组间进行“过关斩将”游戏，看哪个小组积分多. 第六环节：课堂小结：

活动内容：掌握的积的乘方的特征，发现的学生掌握不好的地方给以强调. 活动目的：尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于知识点整合，对所学知识巩固的目的. 活动的注意事项：让学生谈出自己学习的体会，其中有能够掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以结合相关习题进行点拨. 第七环节：布置作业

1．完成课本习题1.3的1、2、5、6 2．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？

四、教学设计反思

新课程下的数学实验教材是来源于学生实际生活的教材，教材有丰富的生活背景，重在让学生探讨，独立得到新的知识.教材是最重要的课程资源，这是不容置疑的.然而，教材只是学生学习的素材，不是教学的范本.新课程改革使教学过程中教师可支配的因素增多了，课程内容的综合性、弹性加大了，给了教师更为广阔、更为自由的空间，要求教师具备一定的课程整合能力，创造性地使用教材.