4 利用轴对称进行设计课堂实录【3】

课

题：第五章

第四节

利用轴对称进行设计

课

型：新授课

授课人：成都嘉祥外国语学校

陈家琼

教学目标：

知识与技能：通过动手实践，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。

过程与方法：①经历作一点关于一条直线的对称点的过程。②通过图案设计进一步熟悉轴对称的性质，掌握按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展良好的审美情趣和一定的创新意识。

情感态度与价值观：培养学生实际操作能力和动手能力，培养学生认识美、发现美、欣赏美、创造美的能力。

重难点：

重点：按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计

难点：利用轴对称设计图案，并充分认识轴对称图案在日常生活中的应用及其所代表的意义

教法及学法指导：

教法指导: 本课综合运用讲授、引导、自主探索、合作研究发现等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探索学习。鼓励学生采用扎眼、印墨迹、折叠、剪纸，画图等不同方法参与图案设计。对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣。利用计算机作为认知工具，作为学生解决的工具，提高学生审美能力，并培养学生的观

察能力及表达能力

学法指导:在教学中,教会学生亲身尝试, 进行设计并能够说出图形的意思，从而掌握知识, 教学准备：课件、三角板、圆规

教学过程：

一、欣赏图形，感受美

师：请大家欣赏下面的图片，它们是不是很美？

附部分图片：

生：好漂亮

师：它们是不是具有什么共同的特征？

生：它们都是我们刚学过的轴对称图形

师：是的。今天我们就来共同学习一下利用《轴对称进行设计》

【设计意图】通过展示生活中的轴对称图形，让学生感受它们的美，并让学生知道美就在我们身边。

【教学效果】：学生看到图片时，情不自禁地发出赞叹声，在他们的心里产生了对轴对称图案的极大兴趣，同时也感受到了对称的美和丰富的文化价值。

二、配合提纲，自主探究

师：请大家结合下面的提纲，来自学今天的知识

附提纲

1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 ，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 。

2．轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴 ；对应线段 ，对应角 。

3．已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对称点A′。

l

A

4．下图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。

（1）你能猜出整个图案的形状吗？

（2）你能画出这个图案的另一半吗？

生：自主学习，完成提纲。小组内交流。

【设计意图】让学生配合预习提纲，对本节知识点进行梳理

【教学效果】通过学生的学习和小组内的交流，熟悉了本节的内容，提高了学生的自学能力三、利用轴对称设计图形

师：通过刚才的学习，相信大家能利用轴对称作出一些简单的图形。

作出下列图形关于直线对称的轴对称图形．(找三位学生到黑板完成)

生：利用画图工具在练习本上完成

师：大家完成的很好，谁能说说作图的要注意哪些方面？

生1：作图时只要找到几个特殊点的对称点就好了，没必要作出所以点的对称点

生2：找对称点是应先过已知点做对称轴的垂线段，并延长使前后的长度相等，然后连接各点作出图形

生3：作图时，用于作图形的线应用实线，找对称点的线应是虚线，要注意虚实分明

师：大家总结的很好！在以后的作图题中，一定要注意前面几位同学的总结

师：展示生活中学生熟知的轴对称图案，指出它们的对称轴，并阐述图案所代表的意义。

附图片：

师：若给出图案的一半及对称轴，你能画出它的另一半吗？

生：能

生：找代表展示结果

【设计意图】让学生能结合预习提纲，作出图形关于直线的轴对称图形，并能总结出作图要点

【教学效果】学生争先恐后地表述自己对图案的理解，在相互交流中增长了见识，开拓了眼界，培养了审美情趣。此时再提出问题，学生能较快进入角色，融入到课堂中来。

四、动手设计图案

师：分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图形可能代表什么含义。

生：自己动手完成图案

生1：图1像一朵向下开的花

生2：图2像一盏灯

师：很好。下面取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的图形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。

1. 你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做。

2. 你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试。

3. 如果将正方形的纸按上面方式对折三次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？

4. 当纸对折两次后，剪出的图案至少有几条对称轴？三次呢？

生：动手操作，并小组内对比，完成4个问题

师：下图是由四个小正方形组成的L形图案，请你再添加一个小正方形，使它们能组成一个轴对称图形。(给出三种不同的作法)

生：小组内完成

【设计意图】学生利用给定的图形设计图案，并通过相互间的交流，触发设计灵感，敢于在别人面前表述自己的想法，锻炼学生有条理的语言表达能力。

【教学效果】学生的创作热情被再度点燃，课堂气氛活跃，小组讨论积极认真。

四、巩固练习

1.

在下图中画出△ABC关于

直线MN的对称图形。

C B

A N M

2、将圆形纸片对折后再对折，得到图（2），然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )

3、将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）

4、

如图一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是(

) .

A B C D 5.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）

【设计意图】练习的安排是根据从易到难，从简单到复杂的循序渐进的原则，使学生对刚学到的知识、方法能够熟练应用，从而把知识转化为技能,提高解决实际问题的能力

五、总结升华

这节课你有哪些收获？有何体会？你认为自己的表现如何？

教师引导学生回顾、思考、交流. 教师重点关注：

1．学生的归纳总结能力. 2．能否对问题有进一步的思考. 3．能否发表自己的见解，倾听他人的意见，反思学习过程. 4．学生对利用轴对称设计的掌握及熟练程度，对拓展知识的理解程度. 【设计意图】回顾、总结、矫正、提高学生的自觉形成本节课的知识网络. 板书设计:

5.4利用轴对称进行设计

一、作轴对称图形 二、动手操作

要点： 1、 三、巩固练习

2、 3、

教学反思: 1．应多留给学生更大的空间

课前可让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，这样更利于学生去感受轴对称在生活中的广泛存在和丰富的文化价值；课上应多为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中去发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

2．注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的想法代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的创作意识。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。