三角形的高课件配套优秀教案设计

教

学

设

计

锦州市第三初级中学孙洋

1

4.1.4认识三角形的高

锦州市第三初级中学 教者：孙洋

1．理解三角形高的概念，会画任意三角形的高。

2．经历折纸和画图等实践过程，探索不同形状三角形三条高线的位置关系，会识别不同形状的三角形的高线。

教学目标

3．通过新旧知识的认知冲突，激发学生求知欲望，树立认识来源于实践，又服务于实践的观点。

4.注重对学生数学思想方法的渗透。

教学

重、难点

重点：理解三角形的高的概念。

难点：画钝角三角形的高。

教学方法

启发式教学、小组合作学习

导学步骤

创设情境，引入三角形的高

1、

继续运用房梁情境，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？

2、

引导学生回忆过直线外一点作已知直线的垂线。

回顾旧知，

引出三角形的高的定义。

引出新课

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

几何表达：

∵AD是△ABC的高（已知）

∴AD⊥BC ∴∠ADC=∠ADB=90°（高的定义）

师生活动

设计意图

小学已认识Al了三角形的高，通过生活中的实物抽象出几何图形。进一步认识三角形的高。同时通过回忆旧知来引出新课，同时也是新A高线旧知识的一个链接。

BDC

例：如图，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，∠BAD＝30°，则∠C＝ 。

2

一、折一折，画一画，议一议

活动内容:每人准备一个锐角三角形，一个直角三角形，一个钝角三角形纸片。

(1) 你能分别画出这三个三角形的三条高吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?这三条高之间有怎样的位置关系？

（3）在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们

探索新知

所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 小组合作总结概括：

B

F锐角三角形CA直角三角形BF类比中线，角平分线内容的学习高线内容。引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是ACBD由于实际生活的需要. CDEDEA

钝角三角形

以小组为单位，

学生积极参与学习活动，为学生动1.锐角三角形的三条高交于同一点，锐角三角形的三条高都在三角形的内部.。

2.直角三角形的三条高交于直角顶点.。

3.钝角三角形的三条高不相交于一点，钝角三角形的三条高所在直线交于一点。

4.三角形的高的性质：垂直于对边。

总结提升

锐角三角形

直角三角形

1 相交

相交

钝角三角形

1 不相交

脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

三角形内部高的数量

3 高之间是否相交

相交

高所在直线是否相交

相交

三条高所在直线的

交点的位置

相交

三角形外部

三角形内部

直角顶点

3

如图，在△ABC中，BC边上的高典例分析

是 ，AB边上的高是 ；在△BCE中，BE边上的高是 ，EC边上的高是 ；在△ACD中，AC边上的高是 ，CD边上的高是 。

一、选择题：

1．作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是 ( )

B B B B D D

A

C A A C D A C C.

BADD

BCFDEA有效将三类三角形联系到一起，进一步加强学生对三角形高的定义的理解。

C 学以致用，

举一反三

学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，以小组为单位，小组内部互相批阅并为学困生讲解.

巩固学生对三角形的高的理解和掌握。

总结解题方法和技巧。

2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

3.三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确课堂检测

定

二.填空题：

4.下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；•②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有 。

5．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=________°；

4

从获取知识和数学思想方法方面谈一谈。

归纳小结

培养学生归纳总结能力，给学生创造展示表达能力的机会。

4.1.4认识三角形

一．高的定义： 二.作三角形的高 过直线外一

DAEC剖析定义：

B三高交于三角

形内一点。

点作已知直线的垂线。

板书设计

CF锐角三角形DA三高交于直角三角形直角顶点。

几何语言：

A高线l数学思想：

类比、抽象等

CA直角三角形BDB更直观明确本节课需要掌握的内容，数学思想方法。

BD

EAC三高所在直线交于三角形外一点。

F钝角三角形基础篇：教材随堂练习，习题4.4 作业

拓展篇：能力培养P74页能力提升

分层作业对于不同基础的同学都能获得成功的喜悦。对后进生的学习有促进作用。

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