幂的乘方特级教师教学实录

1.2.1幂的乘方

【学习目标】

1、掌握幂的乘方计算公式. 2、熟练应用幂的乘方公式解决问题. 【预习检测】

1、同底数幂的乘法法则是_____________________ 用公式如何表示_____________________________ 2、 5×5=534（ ）； a×a=a344（ ）；a＋a=______.

3443、 根据乘方的意义，a表示3个_____相乘,即a=___×____×____. 那么(a)

表示3个_____相乘,即(a)

=___×____×____. 二、问题导学：

问题1. 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: 32 33( )m3m3(1)

(2)= 2×2 = 223222

(m是正整数); (2) (3) = 3×3

×3= 323222( )(3) (a) = a×a

×a = a(4) (a) = a×a

×a = a问题2. 归纳幂的乘方计算公式: mnm3mmm( )( )(a) =___________________________=__________

三、自主反馈：

1. (a)=______________；a×a =___________; 2. 计算: (1) (10) (2) (5) (3) (a) (4) (a)

解: (1) (10)=10×_______=10

(2)

(3)

(4)

353( ) 354433m33232

四、典型例题：

探究1、计算:(1): -(x) (2): [(-x)]

43 43

探究2、计算: (1):

t2(t3)2 (2):

探究3(如何进行公式的逆运算？) 1.已知2n=3，则23n=（2n）（ ）=_____=______. 2. 已知an=5, 则a2n=____________________________. 3. 已知am=2, an=3,则am+n=_______________________; amn=_______________________; a2m+3n=_______________________. 五、归纳小结：

1. 幂的乘方

2. 公式的逆运用.

(xx2x3)4

六、课堂作业：

1.

判断下列计算正误：

358(1) (a) = a···············（ ）

(2) a·a = a·············（ ）

(3) a+a = a·············（ ）

(4) (a)·a = a·············（ ）

2.下列运算正确的是( ) 33332644A. (x) = x·x B. (x) = (x)

34 264862C. (x)= (x) D. (x) = (x)

23 494 483 515 3.计算(-x)的结果是( ) 556

6A. -x B. x C. -x D. x 234.下列计算错误的是( ) 55254m2m2A. (a) = a B. (x) = (x) 2m

m2 2m 2mC. x=(-x) D. a= (-a) 5．在下列各式的括号内, 应填入b的是(

) 12 8126A. b= ( ) B. b = ( )

123 122C. b = ( ) D. b = ( )

46. 计算填空

（1）.（2） =__________=___________.（2）.（6） =__________=___________. （3）.（-2） =__________=___________.（4）.（a） =__________. （5）.

若x=3,则x=________.

2

3 （6）.b·b·b=________.

m2m32 m5 34 35

7．

计算：

（1）. (10) （2）. (-x)

333 2

（3）. -(xm)5

（5）. (x·x2·x3)4

8、（1）.已知3n=5，求32n.

（2）. 已知am=3, an=5,分别求am+n；

( 4）. (a2)3·a5

( 6）. [(y2)3] 4

amn

；am+2n .