用科学记数法表示较小的数教案设计（一等奖）

北师大版七年级数学（下）

1.３同底数幂的除法（第2课时）教学设计

银川四中 赵晓娣

一、教材分析

本节课是将科学记数法的应用范围拓广到较小数据，学生在上学期已经学习了用科学记数法表示大于10的数，在上一课时学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时的学习奠定了知识基础。同时在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础. 二、学情分析

学生在上学期学习用科学记数法表示较大的数时掌握较好，学习积极性也很好，但对于上节课负整数指数幂的理解还不深入，所以在探究本节课科学记数法时部分学生会有困难，所以要充分发挥小组合作的时效性，关注学生过程性的探究与数学思维能力的培养. 三、教学目标

1.会用科学记数法表示小于1的正数，能将用科学记数法表示的数还原为小数.2.借助自己熟悉的事物感受较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3.了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用. 四、教学重难点

重点：会用科学记数法表示小于1的正数. 难点：用科学记数法表示较小数的过程性思路理解与应用. 五、教学准备：教学助手备课、互助作业、尺子、练习本

六、教学过程

第一环节

复习回顾

内容：截至2018年末中国大陆总人口约为1395 000 000人. 目的：结合生活中的数据引导学生回顾已学过的科学记数法，体会科学记数法表示大数的简便性，为下一环节做铺垫. 第二环节

生活中的数据

内容：1.观看视频.(提前让一个小组搜集生活中较小的数据，并视频分享) 2.细胞的直径只有一微米，即0.000 001m. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），即0.000 000 001s. 头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米. 一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg.

1

你发现了什么?这些较小的数能用科学记数法表示吗？

目的：观看视频引起学生的兴趣，他们畅所欲言，体会到这些较小的数据读、写都比较麻烦，自然引发他们的思考。. 3.填一填

0的个数

表示为分数形式

分母写为10的幂的形式

结果表示为10的负整数指数幂形式

0.1 1 1

1011010.01

0.001 0.0001 0.00001

10-1

我发现了：0.00···01=10（ ）

n个

目的：学生发现较小的数的结果都可以用10的负整数指数幂表示，为科学表示法的表示提供思路. 第三环节

合作探究

下面生活中的数据能用科学记数法表示吗？试试看. 1.儿童头发的直径大约是0.04毫米.2. 一种细菌半径是0.000 012 1米. 3.H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米. 留给学生一定的时间自主思考，再合作交流，尝试完成思路的探究与过程书写. 结论：一般地，一个小于1的正数可以表示为a10

，其中1≤a＜10，n为负整数. 目的：完全放手让学生自主探索，再通过全班交流得到科学记数法表示小于1的正数的正确方法.

第四环节

巩固应用

内容：1.数据0.000 035用科学记数法表示为（

）. -6-5 5-4A．35×10 B．3.5×10C．3.5×10 D．0.35×10

2.用科学记数法表示下列各数：

（1）0.000 000 000 3= ；（2）0.000 000 000 002 6= ；

（3）0.000 000 001 295= . 3.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：

（1）5×10= ；（2）1.25×10= ；

2 -3-5n

（3）2.357×10= . -84.纳米（nm）是一种长度单位.1纳米是十亿分之一米，即10-9米．中科院物理研究员彭练矛在单壁碳纳米管的电子显微镜研究中，发现了直径为0.33纳米的碳纳米管，用科学记数法表示，该直径为 米. 目的：通过表示与还原两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题目较基础. 第五环节

感受数据

内容：1. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米？你是怎样做的？ 2.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？

目的：活动1目的是让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.活动2提供给学生一个有趣的社会环境背景，让他们体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.

活动注意事项：活动1由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法：学生可能会先数100张（或其他整数）的纸，再测量总厚度来计算估计一张纸的厚度；也可能会先量出1厘米厚（或一整本书）的纸，再数张数来计算估计一张纸的厚度.这样，通过交流使学生进行反思和提升，形成估测微小事物的策略. 活动2计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解：

用原数计算2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（个）

用科学记数法表示后再计算2.5μm=2.510m，1÷（2.510）=410（个）

第六环节

课堂小结

内容：这节课你学到了哪些知识？

1.

用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？

2.你还有有哪些收获与经验与同学们分享？

目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数

与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法. 第七环节

及时反馈

665

3

1.用科学记数法表示下列各数：

（1）0.000 35= ；（2）0.000 006 72= ； （3）0.000 000 000 149 5= . 2.生物学家发现一种病毒的长度约为4.3×10﹣5mm，用小数表示这个数的结果为 mm. 3.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，则0.5纳米用科学记数法表示为（

）

A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣10米 D．5×10﹣9米

第八环节

作业布置

必做

习题1.5第1,2,3题；

选做

习题1.5第4题，课本13页读一读.

七、教学反思

本节课借助教学助手媒体与互助作业完成了教学，基本达成教学目标。课后进行认真的反思，发现仍有很多需要改进的地方，如：

1.

生活中还有一些较小的数用分数表示，而课堂中没有提及到这类表示的数。

2.

还有一个活动是将较小的数在计算器上表示出来，由于没有达到人人手中有计算器，所以计算器的表示活动就没有设计。

3.

教师的话语还是较多，没有充分相信学生去表达与归纳。

4.

纳米与米之间的换算进率没有板书，也没有向学生提及“纳米技术”方面的知识。

5.

没有充分调动起学生的兴趣，主动回答问题的学生较少。

6.

小视频只是展示了其中一个小组的收集结果，没有体现所有学生的主体性，如果能让所有学生都课下调查，并上课分享，这样参与的面就会大很多。

7.

教学助手功能利用的太少，及时推送作业的活动也因为没有平板电脑而放弃，只能

利用互助作业与拍照上传功能讲解练习。

当然，本节课也有一些让人欣喜的亮点，如学生的精神面貌不错，部分学生的质疑补

充很值得肯定，也实现了小组合作的时效性。

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