单项式乘以多单项式教学创新设计

1．4 整式的乘法（第2课时) 单项式与多项式相乘

一．学生起点分析:

本节课是教材第一章《整式的乘除》的第四节第2课时，学生从小学开始就已经乘法分配律有了接触，并且上一课时学生对单项式乘以单项式的运算进行了很好的掌握，这一节应用以前的知识来学习对学生来说无疑是一个良好的时机. 二．教学任务分析: 本课时的教学内容由已学知识引入，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了单项式乘以多项式，再通过具体的情境来不同的列代数式表示同一个图形的面积从而得等式，将教学活动引向高潮，激发学生类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性。

三．学习目标:

能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则.

四．学习重难点: 掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．(重点，难点)

五．教学过程: 1、复习

1复习单项式乘以单项式的法则。(提问学生）

1

2计算：（-3ab).4abc (提问学生） 3根据有理数乘法的分配律进行计算p(a+b+c)计算。

2、情境导入

问题1计算宁宁图画面积。

（见课本p16）

问题2：ab·(abc+2x) 和c·(m+n-p)等于什么？你是怎样计223算的？

问题3：

如何进行单项式与多项式相乘的运算？

师生总结单项式与多项式相乘的法则：利用乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

3讲解例2。

计算

（1）2ab(5ab2+3a2b) (2)(2/3ab2-2ab).1/2ab (3)5m2n(2n+3m-3n2) (4)2(x+y2z+xy2z3)xyz 4. 单项式与多项式乘法的应用：化简求值，

例题：

先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2. 解：＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2 ＝－28a2＋15a 当a＝2时

原式＝-28x22+15x2 =-28x4+30 =-112+30 =－82.

2

方法总结：本题考查了整式的化简求值．在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．

六：课堂练习

1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的

________,再把所得的积________. 2.

4(a-b+1)= 3.

3x(2x-y)= 4.

(2x-5y+6z)(-3x) 5.

计算（-2x)(xy+y)-5x(xy-xy) 6.

先化简，再求值3a(2a-4a+3)-2a(3a+4)，其中a=-2 七：课堂小结

22222221.

单项式与多项式的乘法实质上是转华为单项式与单项式相乘。

2.

注意（1）计算时,要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。（2）不要出现漏乘现象。（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项。

八：板书设计：

1．单项式与多项式的乘法法则：

单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．

2.单项式与多项式乘法的应用

九．作业

习题 1.7 1 2题。

3

课外做:练习册：整式的乘法（第二课时）

拓展：-2xy（-3xy+3xy-2）+3(4xy-4xy),当x=-1,y=2时的值

十：教学反思

本节课在已学过的单项式乘以单项式的基础上，学习单项式乘以多项式．教学中注意发挥学生的主体作用，让学生积极参与课堂活动，2223233并通过不断纠错而提高解题水平.

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