积的乘方教学实录与评析｜教案在线预览

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1．2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方学习目标：1．掌握积的乘方的运算法则；(重点) 2．掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．(难点)教学过程：一、情境导入1．教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？学生积极举手回答：同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方公式：

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所属课文：积的乘方

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2019-05-31 16:31:00

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学校：榆次区乌金山镇中学

积的乘方教学实录与评析

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2019-05-31 16:31:00

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关键词：积的乘方教学实录与评析

正文

1．2

幂的乘方与积的乘方

第2课时

积的乘方

学习目标：

1．掌握积的乘方的运算法则；(重点) 2．掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．(难点)

教学过程：

一、情境导入

1．教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？

学生积极举手回答：

同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

2．肯定学生的发言，引入新课：今天学习幂的运算的第三种形式——积的乘方．

二、合作探究

探究点一：积的乘方

【类型一】

直接运用积的乘方法则进行计算

计算：(1)(－5ab)3;

(2)－(3x2y)2；

4(3)(－ab2c3)3;

(4)(－xmy3m)2. 3解析：直接运用积的乘方法则计算即可．

解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；

(2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2；

4464(3)(－ab2c3)3＝(－)3a3b6c9＝－a3b6c9；

3327(4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m. 【类型二】

含积的乘方的混合运算

计算：

(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3；

(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3. 解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并．

解：(1)原式＝－8a6·a3＋16a2·a7－125a9＝－8a9＋16a9－125a9＝－117a9；

(2)原式＝a6b12－a6b12＝0. 【类型三】

积的乘方的实际应用

太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V＝πR3，太阳的3半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)? 4解析：将R＝6×105千米代入V＝πR3，即可求得答案．

344解：∵R＝6×105千米，∴V＝πR3≈×3×(6×105)3≈8.64×1017(立方千米)．

答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．

探究点二：积的乘方的逆用

【类型一】

逆用积的乘方进行简便运算

计算：()2014×()2015. 32333解析：将()2015转化为()2014×，再逆用积的乘方公式进行计算．

2222332333解：原式＝()2014×()2014×＝(×)2014×＝. 3223222【类型二】

逆用积的乘方比较数的大小

试比较大小：213×310与210×312. 解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜32，∴213×310＜210×312. 三、板书设计

1．积的乘方法则：

积的乘方等于各因式乘方的积．

即(ab)n＝anbn(n是正整数)．

2．积的乘方的运用

关于本教案的常见问题

Q：积的乘方教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《积的乘方》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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