三角形的高课件配套优秀

第四章 三角形

1认识三角形（第4课时）

科目：数学 班级：大方县第四中学七年级（8）班 执教：

吴菊

一、学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力。

二、教学任务分析: 本节课主要是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法了解其性质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安排了“做一做”、“议一议”、“想一想”三个环节。重点是三角形高线的概念，会画任意三角形的高。难点是画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用。为此，本节课的教学目标如下: 1.知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

重点：理解三角形高的概念。

难点：画钝角三角形的高。

教学方法：自主探究法、合作、讨论法，辅助使用多媒体教学。 教学准备：制作PPT. 教学策略：

1、课堂上以学生自主探究为主，教师在教学中扮演着引导、启发、点拨、解惑等角色，体现“教师为主导，学生为主体，能力培养为核心”的教学原则。

2、以训练为主线，突出主干，指向双基，面向全体。

教学流程：

引言导入，复习提问

导入本课学习标题，简单复习垂线及有关知识

概念学习，高的探究

运用新知，深化理解

师生互动,课堂小结，

布置作业

三、教学过程设计: 学习高的概念，探究锐角、直角、钝角三角形高的情况

巩固练习

总结三角形高的情况，布置作业

第一环节:引言导入，复习提问

1．引言导入：上一节课我们学习了三角形两条重要线段的画法和表示法以及它们的位置关系，

今天我们在这个基础上，学习三角形的第三条重要线段——三角形的高。

2.复习提问：

（1）如图，过点C画直线AB的垂线。

（2）过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 活动目的：巩固旧知识，导入新知识。因为过已知直线外一点作这条直线的垂线正是为作三角形的高作铺垫，有必要复习。为学生理解三角形的高的定义做准备。

第二环节：概念学习，高的探究

（一）概念学习：学生阅读、理解、了解三角形的高。

三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

C ·

A A B B C 如图，线段AM是BC边上的高. ∵AM是BC边上的高

∴AM⊥BC

活动目的:通过阅读、理解、比较加深学生对高的定义的理解，为解决下一步的难点做好准备.同时培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程.

（二）：做一做

活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 在纸上画一个锐角三角形。你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 归纳总结：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。

活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力. 希望的效果:学生都能理解此定义,并立刻能作出锐角三角形三边的高线. 因为这里有了前面的角平分线和中线的结论,学生在此环节完成的非常好,所以教学时要让学生充分地画和折,并相互交流. （三）：议一议

活动内容：

每人准备一个钝角三角形纸片。

1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能画出钝角三角形的三条高吗？你能折出钝角三角形的三条

高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.

归纳总结：

1.直角三角形的三条高交于直角顶点处。

2.钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。

活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比. 希望的效果:学生能很自然的猜到结论,并且能突破＂画直角三角形、钝角三角形的高＂这一难点。在这一环节,学生的认识和理解有些吃力,尤其是画出它们, 所以,教学时,应让学生很好的掌握三角形高的定义,思考并回答所提出的问题,并引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和空间去画、去折. 第三环节：运用新知，深化理解

活动内容: 1.分别指出下图中△ABC 的三条高。

A A

D

CDB

E

B

C

2．如图，CD是直角三角形ACB斜边AB上的高，则图中的直角三角形有 、 、

。

F CC

A

第2题 第5题

3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 5.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC是（ ）

A.边BB′上的中线 B.边BB′上的高

C.∠BAB′的角平分线 D.以上答案都正确

活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性. 希望的效果:通过练习,学生都能掌握知识点. 第四环节：感悟与反思，布置作业

1.

通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？

DB

2.三角形的三条高的特性：

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3 是 三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

活动目的:使学生对三角形高线的认识上升一个高度. 希望的效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，激发学生的学习兴趣。 布置作业

习题4.4 1.相信自己：做第1、2题；

2.挑战自己：第3题；

板书设计：

三角形的高

1.三角形的高的定义：

2.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高；

3三角形的三条高所在的直线交于一点.

四、教学反思

本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高.