成反比例的量教学目标

反比例教学设计

定州市长胜园子弟学校李文侠教材分析:

《反比例的意义》是冀教版2014年小学数学六年级下册第22-24页的内容。本节课的内容是在学过“比例”、“正比例关系”的基础上,让学生理解反比例关系,并会判断两个量是否成反比例关系,加深对比例的理解。是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。是算数向代数的转化。

学习者分析:

这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。对“相关联的量”、“成正比例的两个量的比值一定的变化规律”“利用这个规律判断两个量是否成正比例”,这为学习《反比例的意义》奠定了基础。教学时充分相信学生、让学生自主探究,对知识的迁移,探究出两个相关联的变量乘积一定的规律。充分发挥了学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法,体验到成功的喜悦,激起学生学习的兴趣。教学目标:

1.知识与技能:知道反比例的意义,能判断两种量是否成反比例关系。

2.过程与方法:结合具体事例,经历认识和判断成反比例关系的量的过程。能找出生活中成反比例量的实例,并与同学进行交流。

3.情感与态度:对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心,在判断成反比例量的过程中,能进行有条理的思考。

教学重点:结合具体问题,经历认识成反比例关系的量的过程。

教学难点:理解反比例的意义,能判断两种量是否成反比例关系。

教学方法:教师引导,小组合作,探究交流,归纳推理,

教学准备:学习材料,教学课件,

教学过程:

一、情境导入课题

小动画新龟兔赛跑:兔子和乌龟进行100米赛跑,兔子速度乌龟速度路程一定,速度和时间是正比例关系吗?你猜一猜这两个量的关系是怎样的呢?到底同学们的猜想是否正确?我们要用事实来验证。提出问题,制造悬念,学生在困惑中学习,启迪学生智慧,激发学生探求知识的兴趣。

二.探索新知

(一)例1出示情境图

亮亮、红红、聪聪和丫丫各看完一本《安徒生童话选》。

教师提问:让学生充分思考后,小组讨论交流

1.题中哪两个量是关联的量?它们是怎样变化的?你是怎么看出来的?

生答:每天看的天数和需要的天数是两个相关联的量。需要的天数随着每天看的天数变化而变化。

生答:每天看的天数越多,需要的天数越少,每天看到越数越少,需要的天数越多。

2.哪个量是不变的?三个量存在数量关系是什么?

这本书的总页数不变。每天看的天数×需要的天数=这本书的总页数3.每天看的页数和需要的天数的变化变化有什么规律?

学生回答:且每天看着天数,和需要的天数的乘积(这本书的总页数)一定。

即12×15=15×12=18×10=20×9=180(不变)

教师总结:需要的天数随着每天看的页数的变化而变化。每天看的页数扩大,需要的天数就缩小;反之,每天看的页数缩小,需要的天数就扩大。而且,每天看的页数和需要的天数的乘积一定(这本书的总页数一定)时。我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。

设计意图:

(二)例2.出示课件

把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱

1.题中哪两个量是关联的量?它们是怎样变化的?你是怎么看出来的?面值和张数两个是关联的量。面值随着樟树变化而变化。面值增加,张数减少;面值减少,张数增加。

2. 哪个量是不变的?三个量存在数量关系是什么?

总钱数不变。零钱的面值×零钱的张数=总钱数

3.那么我们就说零钱的面值与零钱的张数什么关系?

零钱的面值×零钱的张数=10元

零钱的面值与零钱的张数成反比例吗?为什么?

组织学生将例1和例2进行比较小组内讨论:反比例相同有哪些?学生发言:都是表示两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随之变化,两种量乘积一定。

(三)归纳总结:

1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

2.字母表达式:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的积一定,反比例关系字母表达式

x×y=k(一定)

设计意图:让学生观察情境,在学生思考交流合作的基础上归纳反比例的概念,归纳判断两个量是不是成反比例的方法。

4.关键:判定两种量是不是成反比例,主要是看两点

(1)两种量是不是关联的量

(2)它们的积是不是一定的。

5.举例说明:生活中还有哪些成反比量?

长方形的面积一定,长和宽成反比例。

客厅的面积一定,每块地砖,的面积和块数成反比例

大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。

师生总结有哪几类数量关系会的量成反比例?

s=ab

总价=单价×数量

总量=单个包装的数量x需要的包装数

工作总量=工作效率×时间

路程=速度×时间

(说明,总价一定,总量一定,工作量一定,路程一定时,另外两个量成反比关系。)学生说出生活中成反比例的例子,让学生感受到反比例关系就在生活中的广泛应用。

三、小试牛刀

(一).判断正误

1.被减数一定,减数和差成反比例关系。()

2.ab=12,a,b成反比例系。()

3.一个人在减肥阶段,时间和他的体重什么关系,是反比例关系。() (二)试一试

判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。

长方形的周长一定,长方形的长和宽。

1.(1)路程一定,汽车行驶的速度和需要的时间。

2.聪聪拿12元钱买练习本,每本的价钱和购买的本数。

三角形的面积一定,它的底和高。

设计意图,通过这些练习,用正反比例的知识判断两个量是不是成反比例关系,进一步加深了对反比例关系的认识,又巩固了正比例的知识。最后又通过找一找环节,学生说出生活中成反比例的例子,让学生感受到反比例关系就在生活中的广泛应用。

五.全课总结深化提高。

课本练习

判断下面各题中的两种量成什么比例,并说明理由。

乒乓球总个数一定,每盒装的个数和需要的盒数。

长方形的面积一定,长方形的长和宽。

长方形的周长一定,长方形的长和宽。

轮船行驶的速度一定,行驶路程和时间。

每小时织布的米数一定,织布的总米数和时间。

全班人数一定,男生人数和女生人数

六、小结

这节课你们有了什么新的收获,把你的收获告诉大家。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

判定两个量是不是成反比例,主要是看

1.两个量是相关联的变量

2.它们的积是一定的。

即x y =k

设计意图:让学生反思本课学习所得,把自己的收获告诉同学,这一过程是知识再现的过程,又是再次学习巩固的过程。

板书设计

反比例

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

变量×变量=积一定 X y =k

教学反思:

因为反比例的意义这一部分内容的编排跟正比例的意义比较相似,在教学反比例的意义时,我以学生学习正比例的意义为基础,采取了放手的形式,通过开始教师引导后就直接把研究和讨论的要求交给了学生,在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系,从而慢慢形成反比例的正确理解。让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律,这样不仅仅是教会了学生学习的内容,还培养了学生的自学能力。

正比例与反比例在意义上研究的时候存在着一定的共性,因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。但是这一节课还是出现一些学生注意力不够集中的情况。正比例和反比例关键点没掌握,两者区别不清。同时在教学中由于小组合作的关系,个别学困生没有做到较好的参与。

改进措施:在教学中不仅仅呈现乘与除之间的比例关系问题,还要呈现加减问题。如总页数一定,已看的页数和未看的页数,目的是加强对比,强化正反比例的意义。加强小组合作学习指导。