信息技术应用 用计算机绘制函数图象教学设计模板

信息技术应用

用计算机绘制函数图象

（一）教学知识点

1．用函数观点认识一元一次方程体会知识的迁移和知识间的内在联系．

2．用函数的方法求解一元一次方程．

3．加深理解数形结合思想和转化的数学思想．

（二）能力训练目标

1．培养多元思维能力．

2．拓宽解题思路．

3．加深数形结合思想的认识与应用．

4.逐步学会从特殊到一般的归纳概括能力

（三）情感与价值观要求

1．经过活动，会从不同方面认识事物本质的方法,体会解决问题的方法的多样性．

2．培养学生实事求是，一分为二的分析思维习惯,培养学生的发散思维．

2学情分析

学生已经学习了一元一次方程和一元一次函数，但是没有深钻知识的内涵和外延，对于二者的关系却不够了解，不

能把前后知识有机的联系起来。通过本小结的学习，让学生理解知识之间

存在普遍联系，进而注意在平时的学习过

程中学会横向比较，纵向联系。把一个个孤立知识点连成一个有机的知识网络。

3重点难点

教学重点

1．函数观点认识一元一次方程,理解一次函数和一元一次方程的关系．

2．应用一次函数解析式和一次函数的图像求解一元一次方程．

教学难点

用函数观点从新认识一元一次方程，体会知识的迁移和转化的数学思想．

4教学方法

自主学习——合作交流——探究发现——归纳小结——综合运用

5教学过程 5.1 第一学时 教学活动

活动1【导入】一、情境导入，引入新课 我们来看下面两个问题：

1．解方程2x+20=0 2．当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？

这两个问题之间有什么联系吗？

我们这节课就来研究这个问题，并学习利用这种关系解决相关问题的方法．

活动2【讲授】二、目标导学，自主探究

我们首先来思考上面提出的两个问题．在问题１中，解方程2x+20=0，•得x=•-10．解决问题２就是要考

虑当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x为何值．这可以通过解方程2x+20=0，得出x=-10．因

此这两个问题实际上是一个问题．

从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标（-10，0），这也说明函数y=2x+20值为0对应的自变

量x为-10，即方程2x+20=0的解是x=-10．

[活动一] 活动内容设计：

由上面两个问题的关系，大家来讨论思考，归纳概括出解一元一次方程kx+b=0与求自变量x为何值时， 一次函数y=kx+b的值为0.有什么关系？

活动设计意图：

通过上述活动，逐步学会从特殊到一般的归纳概括能力，进一步认识函数与一元一次方程的内在联系．

教师活动：

引导学生从特殊事例中寻求一般规律．进而总结出一次函数与一元一次方程的内在联系，从思想上真正 理解函数与方程的关系．

学生活动：

在教师引导下，通过自主合作，分析思考，找出这两个具体问题中的一般规律，从而经过讨论，归纳概 括出较完整的关系，还要从思想上正确理解函数与方程关系的目的．

活动过程与结论：

规律：

任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．而一次函数解析式 形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，•即kx+b=0就与一元一次方程完全相同．

结论：

由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转

的函数值为0时，求相应的自变量的值．

从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．

[师]大家总结得很好！我们来试着看个问题，如何用方程和函数的观点解决它．

[例]一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？

[解]方法一：设再过x秒物体速度为17m/s．由题意可知：2x+5=17 解之得：x=6．

方法二：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为：y=2x+5．

当函数值为17时，对应的自变量x值可通过解方程2x+5=17得到x=6．

方法三：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0．

从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）．得x=6．

总结：这个题我们通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答．它是数与形的完这就是殊途同归

化为：当一次函数Y=kx+b美结合，结果是相同的，