4.2 等可能条件下的概率（一）教案和课堂实录

华士实验中学八年级数学学案

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4．2等可能条件下的概率（一）

一、学习目标：1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型．

2．进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）．

3．能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小，体会概率模型解决生活中的实际问题．

二、学习重点：进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件），会计算简单等可能事件的概率．

三、学习难点：理解概率是描述不确定现象的数学模型，计算简单等可能事件的概率． 四、教学过程：

一、

情境引入：

抛掷一只均匀的骰子一次．点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的，共有几种？

二、探究学习：

活动一 抛掷骰子

问题1 以上活动中哪一个点数朝上的可能性较大？

问题2 点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？

小结：等可能条件下的概率的计算方法:

活动二 袋中摸球

不透明的袋子中装有3个白球和2个红球．这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意取出1个球．

问题1 会出现那些等可能的结果？

问题2 摸出白球的概率是多少？

问题3 摸出红球的概率是多少？

讨论：一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”这两个事件是等可能的吗？

注：等可能条件下的概率的两个基本特征：① ② 活动三 游戏增趣

1、设计一个两人参加的游戏,使游戏双方公平; 2、设计一个两人参加的游戏,使一方获胜的概率为1/4,另一方获胜的概率为3/4.

三、强化练习：

-

1 -

1、某班级有21名男生和19名女生，名字彼此不同．现有相同的40张小纸条，每位同学分别将自己的名字写在上面，放入一个盒子中并搅匀．如果老师闭上眼睛随意地从中取出一张小纸条，那么抽到的男同学的名字的可能性大还是抽到的女同学的名字的可能性大？

2、甲袋中装有3个白球和2个红球．乙袋中装有30个白球和20个红球．这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都拌匀，从哪个袋中任意取出一个球恰好是红球的可能性大

3、从一副扑克牌中，任意抽一张．问：

（1）抽到大王的概率是多少？

（2）抽到8的概率是多少？

（3）抽到红桃的概率是多少？

（4）抽到红桃8的概率是多少？

4、如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 ．

5、我市民政部门近日举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）在这些彩票中，设置如下的奖项．

奖项（万元）

数量（个）

50 20 15 20 8 20 4 …

180 …

如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？

……

五、课堂小结，感悟收获

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华士实验中学八年级数学学案

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【课后作业】

1.从1,2,3,4,……,9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率____. 2.100件产品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品的概率_______. 3．晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______．

4．一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为____________. 5．有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：

（1）P（抽到两位数）= ；

（2）P（抽到一位数）= ；

（3）P（抽到的数是2的倍数）= ；

（4）P（抽到的数大于10）= ．

6.投掷一枚正方体骰子. (1)掷得“5”的概率是多少？(2)掷得点数不是“5”的概率是多少？

(3)掷得点数小于或等于“4”的概率是多少？

7.A、B、C、D表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下: A.12个黑球和4个白球 B.20个黑球和20个白球

C.20个黑球和10个白球 D.12个黑球和6个白球

如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?

8．一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．任取一颗，拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%．桶里每种颜色的弹珠各有多少？

探究：

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3 -

9、边阅读边填空，再解答问题：

(1)从0～9的数字中任取一个可得到个位数9个(不含0)．

(2)从0～9的数字中任取两个(可重复取)组成两位数,我们先确定十位数,有9种可能(不含0);再确定个位数,有10种可能(含0),所以可组成两位数9×10=90(个)．

(3)从0～9的数字中任取三个(可重复取)组成三位数,我们先确定百位数,有_____种可能(不含0),再确定十位数,有_____种可能(含0);后确定个位数,有______种可能(含0),所以可组成三位数_________=____(个)．

10、购买体育彩票,特等奖可获得500万元巨奖,其获奖规则如下:你如果购买的彩票号码与开出的号码完全相同,就可以获得该奖,开奖的号码通过如下方法获得:将0～9号码(共计7组)放入七台摇号机中,并编上序号①～⑦,规定第①台机摇出的号码为首位,第②台机摇出的号码为第二位……,第⑦台摇出的号码为第七位,请你分析一下,购买一张体育彩票,中特等奖的概率是多少？

11、甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

（1）若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

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