“SAS”优质课教案｜教案在线预览

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第3课时探索三角形全等的条件(1) 预习目标1．经历探索三角形全等条件的过程，理解三角形全等必须具备三个条件．2．理解“边角边”定理，学会用它来判定两个三角形全等．教材导读阅读教材P13～P14内容，回答下列问题：1．三角形全等的基本条件从三角形的6个元素（3条边、3个角）中，任意选取3个元素，共有

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所属课文：“SAS”

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学校：新沂市草桥中学

“SAS”优质课教案

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2021-02-18 15:32:32

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关键词：“SAS”优质课教案

正文

第3课时

探索三角形全等的条件(1) 预习目标

1．经历探索三角形全等条件的过程，理解三角形全等必须具备三个条件．

2．理解“边角边”定理，学会用它来判定两个三角形全等．

教材导读

阅读教材P13～P14内容，回答下列问题：

1．三角形全等的基本条件

从三角形的6个元素（3条边、3个角）中，任意选取3个元素，共有_______种情况、_______种不同的选法（如下框架图）．在其中的任意一种选法中，如果选取的3个元素对应相等，那么这两个三角形_______全等（填“一定”或“不一定”）．

2．三角形全等的条件——“边角边”

两_______及其_______分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“_______”）．

3．运用“边角边”判定两个三角形全等

(1)观察与发现：在如图①与图②中，AB_______DE，∠B_______∠E，BC_______EF；在如图①与图③中，AB_______DE，∠B_______∠E，BC EF；在如图①与图④中，AB_______DE，∠B_______∠E，BC_______EF；在如图①与图⑤中，AB_______DE，∠B_______∠E，BC_______EF(填“≠”或“＝”)．

(2)结论：图_______与图_______中的两个三角形全等．

例题精讲

例

如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．

提示：要证明△AFB≌△AEC，已知一组边AB与AC对应相等，且根据图形不难得到它们具有公共的∠A，因此，还需要判断夹这个∠A的另一组边AF、AE是否对应相等，显然，已知点E、F分别是AB、AC的中点可使问题得以解决．

点评：图中的公共边、公共角往往是证明两个三角形全等的重要隐含条件．

热身练习

1．下列说法：①有2条边对应相等的两个三角形全等；②有两边和1个角对应相等的两个三角形全等；③2条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④边长相等的2个等边三角形全等．其中正确的有

(

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．如图，如果AB＝AC，那么只要再知道∠_______＝∠_______，就可以根据“SAS”得到△ABD∽△ACD；如果已知BD＝CD，那么只要再知道∠_______＝∠_______，就可以根据“SAS”得到△ABD∽△ACD．

3．如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AC＝DF，∠ACB＝∠F．

求证：△ABC≌△DEF．

4．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：△ABF≌△CDE．

5．如图，点A、B、C在同一条直线上，BD⊥AC，垂足为B，点E在BD上，且AB＝BE，BD＝BC．求证：△ABD≌△EBC．

参考答案

1．B

2．BAD

CAD

ADB

ADC

3．略

4．略

5．略

关于本教案的常见问题

Q：“SAS”优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《“SAS”》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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