6.2 一次函数教学评价实录

课题：一次函数（第一课时） 教学设计

(2014年徐州市区中学教学优质课评比一等奖） 年级：八年级

授课人：许婧（徐州高级中学）

一、教学背景

1、面向学生：

□√中学 2、学科：

数学

3、课题苏科版八年级上册6.2《一次函数》（第一课时）

二、教材分析：

本节课是江苏科技出版社义务教育课程标准实验教科书八年级上册第6章《一次函数》6.2一次函数，它是函数的继续，也是后面研究一次函数图像、应用等内容的基础，是“数与代数”中的重要组成部分。

三、学情分析：

学生虽然已经学***面直角坐标系及6.1函数，但中学学生的抽象思维能力仍较低，所以一次函数是比较难以建立的一个抽象概念，本节课力图提供丰富多彩的生活素材，让学生通过实例，多角度、多层次地认识和理解一次函数的意义，并正确的建立正比例函数和一次函数的概念.在探索活动中，应给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间. 四、教学目标：

1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系. 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 3、学会从实际生活中发现变量间的特定的关系来掌握运动变化的本质. 4、经历将具体问题数学化、一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力. 5、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力. 五、教学重、难点：

能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义，能根据所给的条件写出

简单的一次函数表达式.

六、教学方法：

“引导发现法”与“自主探究法”

七、教学媒体：

教师课前准备：

用一次银杏园之旅中遇见的变量制作PPT课件，创设教学情境。使用投影仪、多媒体课件。

八、

教学过程

（一）

创设情境、探索概念

利用游览银杏园这一背景设置情境，让学生探索生活中的变量、变量之间的变化规律以及用函数表达式刻画变量之间的变化规律。

在路上

情境1：

汽车从出发地驶往银杏园，在某一时段汽车都以80千米/小时的速度行驶，在这一段汽车行驶的过程中

（1）找到两个变量；

（2）找到两个变量之间的变化规律；

（3）设汽车的行驶路程为s(km)，行驶时间为t(h)，写出s与t之间的函数表达式. 情境2：在加油站，让学生自己去寻找变量、变量之间的变化规律以及变量之间的函数表达式.

情境3：在超市，让学生自己去寻找变量、变量之间的变化规律以及变量之间的函数表达式.

在银杏园

情境4：在银杏园里，让学生自己去寻找变量、变量之间的变化规律以及变量之间的函数表达式.

情境5：已知弹簧秤中弹簧的长度

y(cm)与所挂白果的质量m(kg)之间具有如下表所示的关系

m/kg 0 1 y/cm 3 3.5 请写出y(cm)与m(kg)的函数表达式. 2 4 3 4.5 4 5 5 5 （二）思考交流、引出概念

1、观察以上情境列出的几个函数表达式有什么共同特征？

2、引出一次函数、正比例函数的定义

一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数，其中x

是自变量，y是x的函数.特别地，当b=0时，y=kx(k为常数,k≠0) , y叫做x的正比例函数.

（三）巩固练习

1、下列函数：①yx6；②y2x；③yx8

；④y7x.其中，y是x的一次函数的是

.

2、已知函数y(m1)x(m21)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？

3、抢答：快速列出下列变量的函数表达式，并判断是否为一次函数. （1）正方形面积S与边长x之间的函数表达式；

（2）正方形周长l与边长x之间的函数表达式；

（3）长方形的长为常数a时，面积S与宽x的函数表达式；

（4）A、B两站相距200km，一列火车从B站出发以120km/h的速度驶向C站，火车离A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数表达式.

（四）质疑拓展

1、白果的价格标准为5kg以内（含5kg）的单价是2元/kg，若购买超过5kg时，超过部分按8折的团购价出售。

请写出购买白果的费用y（元）与白果的重量x（

kg）之间的函数关系式. 2、银杏博览园的门票价格为成人每张10元，学生每张5元，集体参观人数达到或超过40人都可以打8折。某班级54名师生集体前去参观，其中有教师x名，你能写出购票款y元与教师人数x人之间的函数表达式吗？

（五）当堂检测

书P145 练习

1、2

（六）小结思考

本节课你有哪些收获，还有哪些疑惑？

（七）课后作业

汽车开始行驶时，邮箱中有油80L，如果汽车每小时耗油8L，则邮箱中余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的函数表达式是什么？

你能算出行驶0.5小时后的剩余油量为多少吗？