信息技术应用 探索旋转的性质优秀教案说课稿

《关于原点对称的点的坐标》教学设计

晓园中学数学课

教学任务分析

知识与技能

教

学

目

标

过程与方法

情感态度

价值观

重点

难点

1、理解两点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系；

2、会用关于原点对称的点的坐标特征作图

3、掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），并会解决实际问题．

1．通过与学生共同动手画图并总结两点关于原点对称的解题规律。

2．从感性认识到理性认识的转变，发展学生想象能力、分析、归纳、抽象概括的思维能力

学生在经历了实践探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。

刘智东

理解坐标点在直角坐标系中有对称性，以及互为对称点的坐标的特征。

用关于原点对称的点的坐标特征解决实际问题

教学流程安排

活动流程图

活动

1新课引入

活动2归纳知识：

活动3实践活动

活动4 自我测试

活动5 小结、布置作业

让学生自主的分析、讨论，对该知识的综合运用以及能力提升。分层次有梯度的完善原有的认知结构。

回顾、反思、交流．布置课后作业，巩固、发展提高．

活动内容和目的

先复习之前所学的关于X轴、Y轴对称的点的坐标特征，再与学生共同动手画图，感受到关于原点对称的点的坐标的变化

从画图中的感性认识转变为理性认识，会探究出关于原点对称的特征。

解决蕴含该知识点的实际问题和数学问题

教学过程设计

问题与情境

[活动1] 新课引入

师生行为

1.要求学生先独立完设计意图

先复习之前所学的关于X轴、Y轴对称的点的坐标特征，除了为复习巩固之前的知1 1、点（-5,2）关于x轴对称的点坐标是 ，点（a,b）成，然后与板答的同关于x轴对称的点坐标是 。

点（-5,2）关于y轴对称的点坐标是 ，点（a,b）学对照检查，互相发现问题。互相纠错。实物投影演示。

关于y轴对称的点坐标是 。

识也是为了引入2、如图，在平面直角坐标系xoy中，A(15)，，B(1，0)，2.要求学生完成作图这堂课学的关于后整理作图的方法和原点对称的的新C(4，3)．

步骤。做到思路清楚，知识，避免了这些（1）在图中分别作出△ABC关于x和y轴的对称图形避免出现错误。

知识点的混淆。

由学生自己△A1B1C1和A2B2C2．

3.（组内交流）整理动手作图，体现学作图方法和步骤的过生主动学习，积极（2）在图中作出A，B，C关于原点O的对称点A3,B3,C3，程让学生进行小组内投入思考问题的写出A3,B3,C3的坐标，并思考对应点的坐标的关系？

的交流，组中的学术学习角色，具体生带头人应综合各位组动的图形让学生

员的想法进行归纳。

对知识点更容易

理解和记忆。

实物投影的

使用更能激发学

生学习热情，有学

习的兴趣和信心

[活动2]

归纳知识：

引导学生自行归纳关在教师的指导下两个点关于原点对称时，它们的坐标符于原点对称的点的坐和与他人交流得号 A ，

即点P(x,y)关于原点的对称点为 标特征

出结论等活动，积累数学活动的经练习：已知点A(a,1)与点A'(5,b)是关于原点O的对称点，验

则a= ，b=

2

[活动3] 实践活动

1.要求用关于原点对

例1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。

称的点的坐标的特点利用关于原点

_y

作比较复杂的图形。对称的点的坐标

要知道先作出原图的特点画出对称

_A

形，再作其对称图形。

图形。

_1

_C

培养学生的动

_O

_1

_x

_B

2.知道描点后要顺次手实践能力

连接各点，成封闭图

形。

练习1：在右图所示的方格纸中，四边形ABCD的顶点都在

小正方形的顶点上，画出四边形ABCD关于原点对称的图形

3.学生在相互订正中

_y

加深对“对称的点的

坐标”的特点的理解。

_D

_A

4.实物投影：做得好

_C

_1

B_

的或者有失误的答题

_O

_1

_x

过程展示，对做得好

的同学要予以肯定和

表扬。

例2、如图，在△ABC中，A(2,3)，B(3,1)，C(1,2). 5.（合作活动）组员例2是一道（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A先独立思考操作，对关于平移、轴对1B1C1；

于组内操作有困难的称、中心对称的综（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；

同学，学术带头人在合题型。在做完图（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△方法上给予指导，并后还要对所得的A3B3C3；

鼓励该同学独立思考图形给予分析和（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，

新的问题。

思考他们的位置△

与△

成轴对称，对称轴

关系，是能力的提是 ；△ 与△ 成中心对称，

升

对称中心的坐标是 .

3

引导学生分别作出对

应的的图形。并会思

考问题作出判断。

练习2：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，

引导学生分别作出对根据例2进A、B、C三点在格点上。

应的的图形。并会思行巩固练习，并复（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的考问题作出判断。

习之前的在格子坐标；

图中求图形的面（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点B2

积与周长，巩固旧的坐标。

（3）试求出△ABC的周长和面积。

6.（组间展示）教师知识。

选取一两组，派出代

yA表进行展示，展示过程需突出方法的表BC述。

Ox

[活动4]

自我测试

A组题过关题

1、点（3,-2）关于x轴对称的点坐标是 ，关于y

轴对称的点的坐标是 ，

分层次，由浅入深关于原点称的点的坐标y

的对本课知识点是 。

A

进行巩固练习

2、在平面直角坐标系中，点请同学回答或者板演

（-6,5）关于原点对称的点在O解题过程。具体的要

( ) x请同学分析解题过

(A) 第一象限 (B) 第二象MN程。

4

限 (C) 第三象限 (D) 第四象限

3、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图

形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐

标是(1, 3)，则点M和点N的坐标分别为( )

(A)M(1，3)，N(1，3) (B) M(1，3)，N(13)，

(C) M(1，，3)N(1，3) (D) M(1，3)，N(1，3)

A组的针对中下层4、若点A(a1,b2)，B(4,2)关于原点对称，则a+b

学生的认知水平

（平行班必过关为

的基础题型训练）

5、若点P(m,m3)关于原点对称的点是第二象限内的

点，则m满足( )

(A) m3 (B)0m3 (C)m0(D)m0或m3

6、将P(8,10)先向右平移4个单位，再向下平移6个单

位得到点Q，则点Q关于原点的对称点的坐标为( )

(A) (12,4) (B) (4,16) (C) (4,4) (D) (4,4)

7、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，

则点B与点C( )

(A) 关于x轴对称 (B) 关于y轴对称

(C) 关于原点对称 (D) 既关于x轴对称，又关于y轴对称

8、（1）如图，在平面直角坐标系中，作出与△ABC关于

原点对称的图形△A'B'C'；（2）△ABC和△A

1B1C1关于

点E成中心对称，画出对称中心E，并写出E、C'

1，C

请同学回答或者板演

的坐标.（每个小方格的边长为1）

解题过程。具体的要

请同学分析解题过

程。

B组拓展题

9、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD

绕D点顺时针方向旋转90后，B点的坐标为（ ）

5

(A) (2，2) (B) (4，1)

(C) (31)， (D) (4，0)

B组针对尖子生的

认知水平，能力提10、如果点M(1x,1y)

升和拓展

（实验班应当尝在第二象限，那么点

试的提高题型）

N(1x,y1)关于原点的对称点P在第 象限

11、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交

AB、CD于点E、F，求阴影部分的面积与矩形面积的比？

AD

F学生谈体会．

EO教师进行补充、总结．

B第9题C

12、已知点P(2x,y24)与点Q(x21,4y)关于原点对

称，试求xy的值.

13、如图，将等腰三角形ABC绕底边BC的中点O旋转1800。

（1）

画出旋转后的图形；

（2）

旋转后得到的三角形与原三角形

拼成什么图形？说明理由；

A

（3）

要使拼成的图形为正方形，

那么△ABC还应满足什么

条件？

为什么？

B O C

拓展内容：

总结、归纳学以下探索关于非原点对称的两个点，坐标有何关系。

习内容，帮助学生

加深对数形结合

思想的理解，培养[活动5]

小结、布置作业

学生的数学应用（1）小结：谈谈本次活动的收获和体会

意识．

（2）布置作业：

（根据学生的不同情况以及所用的教辅资料而定）

教学反思:

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