平行线的性质综合应用教案和学案内容｜教案在线预览

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相交线与平行线——转角问题（第1课时）教学目标1、经历探究平行线中“铅笔型”图形问题方法的过程，掌握对该类问题作辅助线的方法以及处理该类问题的方法技能。2、会用准确的数学语言写出辅助线的作法。3、在探究过程中培养学生的思维能力以及数学建模的数学思想方法。4、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进

资料类型：教学教案文档

所属课文：平行线的性质综合应用

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2019-04-09 10:42:00

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学校：丹棱县第二中学校

平行线的性质综合应用教案和学案内容

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关键词：平行线的性质综合应用教案和学案内容

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相交线与平行线——转角问题（第1课时）

教学目标

1、经历探究平行线中“铅笔型”图形问题方法的过程，掌握对该类问题作辅助线的方法以及处理该类问题的方法技能。

2、会用准确的数学语言写出辅助线的作法。

3、在探究过程中培养学生的思维能力以及数学建模的数学思想方法。

4、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步培养推理能力以及有条理的表达能。

教学重难点

教学重点：探索并掌握平行线中“铅笔型”问题的方法.

教学难点：平行线中“铅笔型”问题中如何添加辅助线. 一、知识回顾：

1、平行线的判定方法：

2、平行线的性质：

3、如图所示，直线a、b被直线c所截。

(1)如果a//b，那么∠1 = ∠

。（两直线平行，同位角相等）

(2)如果a//b，那么∠2 = ∠

。（两直线平行，内错角相等）

(3)如果a//b，那么∠3 + ∠

=180°。（两直线平行，同旁内角互补）

(4)如果∠3 = ∠

，那么a//b。（同位角相等，两直线平行）

(5)如果∠3 = ∠

，那么a//b。（内错角相等，两直线平行，）

(6)如果∠2 + ∠

=180°，那么a//b。（同旁内角互补，两直线平行）

教师在此题复习时强调“三线八角”的基本图形，让学生初步有数学模型。

二、典例讲解：

1、例1：已知：如图,AB∥ED，

求证：∠B+∠BCD+∠D=360°。

学生经过分析发现此图不完整，由此引出辅助线的概念：

辅助线是指在解答疑难几何图形问题时，在原图基础上所作的具有极大价值的直线或者线段。

注：平面几何中，辅助线用虚线表示。

学生自己探索分析得出辅助线的做法，用写出推理过程，教师强调辅助线的写法，让学生用准确的数学语言写出来。

2、小结：“铅笔型”图形的辅助线的基本作法：

三、练习：

1.如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=110°，则∠E=（

）

2.如图，AB∥CD，∠B=105°，∠DCE =40°，则∠CEF的度数为（

）

3.如图，已知AB∥CD，∠BAE=135°，∠AED =80°，∠EDC的度数是（

）

1题

2题

3题

注：3题可让学生添不同的辅助线解决，也可以将“铅笔型”图形当作基本图形来解决问题，再交培养学生的数学建模能力。

四、小结：

1、“铅笔型”图形的辅助线的基本作法：

2、利用平行线的性质和判定进行有关计算或者证明时，必须具备相应的图形，即三线八角，如果图形不齐，则应将其补齐，这个补齐的过程，就是添置辅助线，通常有两种情况：

（1）缺角补角：延长线段。

（2）缺线补线：添平行线或者截线

课后作业：

1、如图，已知AB∥CD，试探究∠A、∠AEF、∠EFC和∠C的关系，并说明理由。

2、如图，已知AB//CD，试探究

∠A、∠C、∠AEC的关系，并说明理由。

ABABECCED

备用图

关于本教案的常见问题

Q：平行线的性质综合应用教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平行线的性质综合应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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